Constante de equilibrio (Kc y Kp) — fórmula y cálculos

La constante de equilibrio te indica, a una temperatura fija, cómo queda balanceada una reacción reversible una vez que alcanza el equilibrio. En términos simples, te dice si se favorecen los productos, si se favorecen los reactivos o si ninguno de los dos lados está claramente favorecido.

Para una reacción general

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

las formas introductorias habituales son

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

y, para gases expresados con presiones parciales,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Usa $K_c$ cuando el problema da concentraciones de equilibrio. Usa $K_p$ cuando da presiones parciales de equilibrio para gases. En un tratamiento completo de termodinámica, las constantes de equilibrio se definen con actividades, pero en la mayoría de los problemas de química de primer curso se usan estas formas con concentración y presión.

Si $K \gg 1$, los productos están favorecidos en el equilibrio. Si $K \ll 1$, los reactivos están favorecidos. Si $K$ está cerca de $1$, ninguno de los dos lados está fuertemente favorecido. Esto te habla de la posición del equilibrio, no de la rapidez de la reacción.

Qué incluye la fórmula de la constante de equilibrio

Tres reglas hacen casi todo el trabajo:

• Coloca los productos arriba y los reactivos abajo.
• Convierte los coeficientes de la ecuación ajustada en exponentes.
• Deja fuera los sólidos puros y los líquidos puros en las expresiones introductorias habituales de equilibrio.

Esa última regla es importante. Si una reacción incluye un sólido puro, cambiar la cantidad de ese sólido presente no hace que aparezca en la expresión usual de $K$.

Cuándo usar $K_c$ frente a $K_p$

Usa $K_c$ cuando los valores de equilibrio estén escritos como concentraciones, normalmente en $\mathrm{mol/L}$. Usa $K_p$ cuando los valores de equilibrio se den como presiones parciales de gases.

Si un problema mezcla ambas formas, primero revisa qué información te dan realmente. No conviertas de una a otra a menos que el problema lo pida.

Cómo se relacionan $K_c$ y $K_p$

Para equilibrios en fase gaseosa en la forma introductoria habitual,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

donde

$$\Delta n = \text{moles de productos gaseosos} - \text{moles de reactivos gaseosos}$$

Solo cuentan las especies gaseosas en $\Delta n$. Si $\Delta n = 0$, entonces $K_p = K_c$. Si $\Delta n \neq 0$, en general son diferentes.

Esta relación solo es útil cuando la expresión de equilibrio se construye a partir de gases. También depende de la temperatura, porque el valor de la propia constante de equilibrio depende de la temperatura.

Ejemplo resuelto: cómo calcular $K_c$

Considera

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Supón que las concentraciones de equilibrio son

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Escribe primero la expresión:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Ahora sustituye los valores de equilibrio:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Así que, para esta temperatura, el equilibrio no favorece fuertemente ni a los productos ni a los reactivos. Se inclina ligeramente hacia los reactivos porque $K_c < 1$, pero sigue siendo del orden de $1$, no extremadamente pequeño.

Esta misma reacción también muestra por qué $K_c$ y $K_p$ no siempre son iguales. Aquí, $\Delta n = 2 - 1 = 1$, así que en la forma habitual de equilibrio gaseoso

$$K_p = K_c(RT)$$

Si el problema diera presiones parciales de equilibrio en lugar de concentraciones, calcularías $K_p$ con los mismos exponentes y la misma estructura de productos sobre reactivos.

Errores comunes en problemas de constante de equilibrio

• Usar concentraciones iniciales en lugar de concentraciones de equilibrio. La expresión de la constante de equilibrio usa valores de equilibrio.
• Olvidar los exponentes. En este ejemplo, el coeficiente $2$ delante de $\mathrm{NO_2}$ se convierte en el exponente $2$.
• Incluir sólidos puros o líquidos puros en la expresión. En la química introductoria estándar, se omiten.
• Suponer que un valor grande de $K$ significa una reacción rápida. Las constantes de equilibrio describen la posición en el equilibrio, no qué tan rápido se alcanza.

Dónde se usa la constante de equilibrio

Esta idea aparece en cualquier situación donde importan las reacciones reversibles: equilibrios gaseosos, química ácido-base, solubilidad y diseño de reacciones industriales. Es especialmente útil cuando quieres comparar sistemas favorecidos hacia productos o hacia reactivos, o cuando quieres comparar el cociente de reacción $Q$ con $K$ para predecir hacia dónde se moverá un sistema.

Prueba un problema similar de constante de equilibrio

Escribe la expresión de equilibrio para

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Luego revisa $\Delta n$. Como el número de moles gaseosos es el mismo en ambos lados, este es un buen caso para comprobar el atajo $K_p = K_c$.