Constante d’équilibre (Kc et Kp) — Formule et calculs

La constante d’équilibre indique, à température fixe, comment une réaction réversible se répartit une fois l’équilibre atteint. En termes simples, elle montre si les produits sont favorisés, si les réactifs sont favorisés, ou si aucun des deux côtés n’est nettement favorisé.

Pour une réaction générale

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

les formes introductives usuelles sont

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

et, pour les gaz écrits avec des pressions partielles,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Utilisez $K_c$ lorsque l’énoncé donne des concentrations à l’équilibre. Utilisez $K_p$ lorsqu’il donne des pressions partielles à l’équilibre pour des gaz. Dans un traitement complet de la thermodynamique, les constantes d’équilibre sont définies à partir des activités, mais dans la plupart des exercices de chimie de base, ce sont ces formes en concentration et en pression qu’on utilise.

Si $K \gg 1$, les produits sont favorisés à l’équilibre. Si $K \ll 1$, les réactifs sont favorisés. Si $K$ est proche de $1$, aucun des deux côtés n’est nettement favorisé. Cela renseigne sur la position de l’équilibre, pas sur la vitesse de la réaction.

Ce que contient la formule de la constante d’équilibre

Trois règles font l’essentiel du travail :

• Placez les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur.
• Transformez les coefficients de l’équation équilibrée en exposants.
• N’incluez pas les solides purs ni les liquides purs dans les expressions usuelles de $K$ en chimie introductive.

Cette dernière règle est importante. Si une réaction contient un solide pur, modifier la quantité de ce solide ne le fait pas apparaître dans l’expression usuelle de $K$.

Quand utiliser $K_c$ ou $K_p$

Utilisez $K_c$ lorsque les valeurs à l’équilibre sont écrites comme des concentrations, généralement en $\mathrm{mol/L}$. Utilisez $K_p$ lorsque les valeurs à l’équilibre sont données comme des pressions partielles de gaz.

Si un exercice mélange les deux formes, vérifiez d’abord quelles informations sont réellement fournies. Ne convertissez pas sauf si l’énoncé l’exige.

Relation entre $K_c$ et $K_p$

Pour les équilibres en phase gazeuse dans la forme introductive usuelle,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

où

$$\Delta n = \text{moles de produits gazeux} - \text{moles de réactifs gazeux}$$

Seules les espèces gazeuses comptent dans $\Delta n$. Si $\Delta n = 0$, alors $K_p = K_c$. Si $\Delta n \neq 0$, ils sont généralement différents.

Cette relation n’est utile que lorsque l’expression de l’équilibre est construite à partir de gaz. Elle dépend aussi de la température, car la valeur de la constante d’équilibre elle-même dépend de la température.

Exemple résolu : comment calculer $K_c$

Considérons

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Supposons que les concentrations à l’équilibre soient

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Écrivons d’abord l’expression :

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Remplaçons maintenant par les valeurs à l’équilibre :

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Donc, à cette température, l’équilibre ne favorise pas fortement les produits ni les réactifs. Il penche légèrement vers les réactifs parce que $K_c < 1$, mais il reste de l’ordre de $1$ et n’est pas extrêmement petit.

Cette même réaction montre aussi pourquoi $K_c$ et $K_p$ ne sont pas toujours égaux. Ici, $\Delta n = 2 - 1 = 1$, donc dans la forme usuelle des équilibres gazeux

$$K_p = K_c(RT)$$

Si l’exercice donnait des pressions partielles à l’équilibre au lieu des concentrations, vous calculeriez $K_p$ avec les mêmes exposants et la même structure produits sur réactifs.

Erreurs fréquentes dans les exercices sur la constante d’équilibre

• Utiliser les concentrations initiales au lieu des concentrations à l’équilibre. L’expression de la constante d’équilibre utilise les valeurs à l’équilibre.
• Oublier les exposants. Dans cet exemple, le coefficient $2$ devant $\mathrm{NO_2}$ devient l’exposant $2$.
• Inclure les solides purs ou les liquides purs dans l’expression. En chimie introductive standard, on les omet.
• Supposer qu’une grande valeur de $K$ signifie une réaction rapide. Les constantes d’équilibre décrivent la position à l’équilibre, pas la vitesse à laquelle l’équilibre est atteint.

Où la constante d’équilibre est utilisée

Cette idée apparaît partout où les réactions réversibles comptent : équilibres gazeux, chimie acido-basique, solubilité et conception des réactions industrielles. Elle est particulièrement utile lorsque vous voulez comparer des systèmes favorisant les produits ou les réactifs, ou lorsque vous voulez comparer le quotient réactionnel $Q$ à $K$ pour prévoir dans quel sens un système va évoluer.

Essayez un exercice similaire sur la constante d’équilibre

Écrivez l’expression de l’équilibre pour

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Puis vérifiez $\Delta n$. Comme le nombre de moles gazeuses est le même des deux côtés, c’est un bon cas pour tester le raccourci $K_p = K_c$.