Denge Sabiti (Kc ve Kp) — Formül ve Hesaplamalar

Denge sabiti, sabit bir sıcaklıkta, tersinir bir tepkimenin dengeye ulaştığında nasıl dengelendiğini gösterir. Basitçe söylemek gerekirse, ürünlerin mi, girenlerin mi tercih edildiğini ya da hiçbir tarafın belirgin biçimde baskın olup olmadığını anlatır.

Genel bir tepkime için

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

giriş düzeyinde kullanılan yaygın biçimler şunlardır:

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

ve gazlar için kısmi basınçlarla yazıldığında,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Soru denge derişimlerini veriyorsa $K_c$ kullanılır. Gazlar için denge kısmi basınçları veriliyorsa $K_p$ kullanılır. Daha kapsamlı termodinamik yaklaşımda denge sabitleri etkinliklerle tanımlanır, ancak çoğu temel kimya probleminde kullanılan biçimler bu derişim ve basınç ifadeleridir.

Eğer $K \gg 1$ ise dengede ürünler tercih edilir. Eğer $K \ll 1$ ise girenler tercih edilir. Eğer $K$ değeri $1$ civarındaysa hiçbir taraf belirgin biçimde tercih edilmez. Bu, tepkimenin hızını değil, denge konumunu gösterir.

Denge Sabiti Formülünde Neler Yer Alır?

Asıl işi üç kural yapar:

• Ürünleri üste, girenleri alta yazın.
• Dengelenmiş denklemdeki katsayıları üs olarak kullanın.
• Standart giriş düzeyi denge ifadelerinde saf katıları ve saf sıvıları dışarıda bırakın.

Son kural önemlidir. Bir tepkime saf bir katı içeriyorsa, o katının miktarını değiştirmek onu alışılmış $K$ ifadesine dahil etmez.

$K_c$ ve $K_p$ Ne Zaman Kullanılır?

Denge değerleri derişim olarak, genellikle $\mathrm{mol/L}$ cinsinden verildiğinde $K_c$ kullanılır. Denge değerleri gazların kısmi basınçları olarak verildiğinde $K_p$ kullanılır.

Bir problem her iki biçimi de içeriyorsa, önce size gerçekte hangi bilginin verildiğini kontrol edin. Problem özellikle istemedikçe dönüşüm yapmayın.

$K_c$ ve $K_p$ Arasındaki İlişki

Gaz fazı dengeleri için, giriş düzeyindeki yaygın biçimde,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

burada

$$\Delta n = \text{gaz hâlindeki ürünlerin mol sayısı} - \text{gaz hâlindeki girenlerin mol sayısı}$$

$\Delta n$ hesabında yalnızca gaz türleri dikkate alınır. Eğer $\Delta n = 0$ ise $K_p = K_c$ olur. Eğer $\Delta n \neq 0$ ise genellikle farklıdırlar.

Bu ilişki yalnızca denge ifadesi gazlardan oluşturulduğunda kullanışlıdır. Ayrıca sıcaklığa da bağlıdır, çünkü denge sabitinin değeri sıcaklığa bağlıdır.

Çözümlü Örnek: $K_c$ Nasıl Hesaplanır?

Şu tepkimeyi ele alalım:

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Denge derişimlerinin şöyle olduğunu varsayalım:

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Önce ifadeyi yazın:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Şimdi denge değerlerini yerine koyun:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Buna göre bu sıcaklıkta denge, ne ürünler ne de girenler yönünde güçlü biçimde kaymıştır. $K_c < 1$ olduğu için biraz girenler yönüne eğilimlidir, ancak yine de mertebe olarak $1$ civarındadır; aşırı küçük değildir.

Bu aynı tepkime, $K_c$ ile $K_p$’nin neden her zaman eşit olmadığını da gösterir. Burada $\Delta n = 2 - 1 = 1$ olduğundan, gaz dengeleri için yaygın biçimde

$$K_p = K_c(RT)$$

olur. Problem derişimler yerine denge kısmi basınçlarını verseydi, aynı üsleri ve aynı ürünler/girenler yapısını kullanarak $K_p$ hesaplanırdı.

Denge Sabiti Sorularında Yaygın Hatalar

• Başlangıç derişimlerini denge derişimleri yerine kullanmak. Denge sabiti ifadesi denge değerlerini kullanır.
• Üsleri unutmak. Bu örnekte, $\mathrm{NO_2}$ önündeki $2$ katsayısı üs olarak $2$ olur.
• İfadeye saf katıları veya saf sıvıları dahil etmek. Standart giriş düzeyi kimyada bunlar yazılmaz.
• Büyük bir $K$ değerinin hızlı bir tepkime anlamına geldiğini sanmak. Denge sabitleri denge konumunu açıklar, dengeye ne kadar hızlı ulaşıldığını değil.

Denge Sabiti Nerelerde Kullanılır?

Bu fikir, tersinir tepkimelerin önemli olduğu her yerde karşınıza çıkar: gaz dengeleri, asit-baz kimyası, çözünürlük ve endüstriyel tepkime tasarımı. Özellikle ürünlerin mi yoksa girenlerin mi tercih edildiği sistemleri karşılaştırmak istediğinizde ya da sistemin hangi yöne ilerleyeceğini öngörmek için tepkime bölümünü $Q$ ile $K$’yi karşılaştırdığınızda çok kullanışlıdır.

Benzer Bir Denge Sabiti Sorusu Deneyin

Şu tepkime için denge ifadesini yazın:

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Sonra $\Delta n$ değerini kontrol edin. Her iki taraftaki gaz mol sayısı aynı olduğundan, bu tepkime $K_p = K_c$ kısa yolunu test etmek için iyi bir örnektir.