Stała równowagi (Kc i Kp) — wzory i obliczenia

Stała równowagi informuje, przy stałej temperaturze, jak jest zbilansowana reakcja odwracalna po osiągnięciu stanu równowagi. Mówiąc prościej, pokazuje, czy w równowadze uprzywilejowane są produkty, substraty, czy żadna ze stron nie jest wyraźnie uprzywilejowana.

Dla ogólnej reakcji

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

typowe podstawowe postacie to

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

oraz, dla gazów zapisanych za pomocą ciśnień cząstkowych,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Używaj $K_c$, gdy w zadaniu podano stężenia równowagowe. Używaj $K_p$, gdy podano równowagowe ciśnienia cząstkowe gazów. W pełnym ujęciu termodynamicznym stałe równowagi definiuje się za pomocą aktywności, ale w większości zadań z chemii na poziomie podstawowym stosuje się właśnie te postacie oparte na stężeniach i ciśnieniach.

Jeśli $K \gg 1$, w stanie równowagi uprzywilejowane są produkty. Jeśli $K \ll 1$, uprzywilejowane są substraty. Jeśli $K$ jest bliskie $1$, żadna ze stron nie jest wyraźnie uprzywilejowana. To mówi o położeniu równowagi, a nie o szybkości reakcji.

Co obejmuje wzór na stałą równowagi

Trzy zasady wykonują większość pracy:

• Umieść produkty w liczniku, a substraty w mianowniku.
• Zamień współczynniki w równaniu stechiometrycznym na wykładniki potęg.
• Pomijaj czyste ciała stałe i czyste ciecze w standardowych podstawowych wyrażeniach na równowagę.

Ta ostatnia zasada ma znaczenie. Jeśli reakcja obejmuje czyste ciało stałe, zmiana ilości tego ciała stałego nie powoduje, że pojawi się ono w typowym wyrażeniu na $K$.

Kiedy używać $K_c$, a kiedy $K_p$

Używaj $K_c$, gdy wartości równowagowe są zapisane jako stężenia, zwykle w $\mathrm{mol/L}$. Używaj $K_p$, gdy wartości równowagowe podano jako ciśnienia cząstkowe gazów.

Jeśli w zadaniu pojawiają się obie postacie, najpierw sprawdź, jakie informacje rzeczywiście podano. Nie przeliczaj ich, jeśli zadanie tego nie wymaga.

Jak są powiązane $K_c$ i $K_p$

Dla równowag w fazie gazowej w typowej podstawowej postaci,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

gdzie

$$\Delta n = \text{liczba moli gazowych produktów} - \text{liczba moli gazowych substratów}$$

W $\Delta n$ uwzględnia się tylko substancje gazowe. Jeśli $\Delta n = 0$, wtedy $K_p = K_c$. Jeśli $\Delta n \neq 0$, są one na ogół różne.

Ta zależność jest użyteczna tylko wtedy, gdy wyrażenie na równowagę zbudowano dla gazów. Zależy ona również od temperatury, ponieważ sama wartość stałej równowagi zależy od temperatury.

Przykład obliczeniowy: jak obliczyć $K_c$

Rozważ reakcję

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Załóżmy, że stężenia równowagowe wynoszą

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Najpierw zapisz wyrażenie:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Teraz podstaw wartości równowagowe:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Zatem w tej temperaturze równowaga nie jest wyraźnie przesunięta ani w stronę produktów, ani w stronę substratów. Jest nieco przesunięta w stronę substratów, ponieważ $K_c < 1$, ale nadal ma rząd wielkości $1$, a nie jest bardzo mała.

Ta sama reakcja pokazuje też, dlaczego $K_c$ i $K_p$ nie zawsze są sobie równe. Tutaj $\Delta n = 2 - 1 = 1$, więc w typowej postaci dla równowagi gazowej

$$K_p = K_c(RT)$$

Gdyby w zadaniu podano równowagowe ciśnienia cząstkowe zamiast stężeń, obliczałbyś $K_p$ z użyciem tych samych wykładników i tej samej struktury: produkty nad substratami.

Typowe błędy w zadaniach ze stałą równowagi

• Używanie stężeń początkowych zamiast stężeń równowagowych. Wyrażenie na stałą równowagi wykorzystuje wartości równowagowe.
• Pomijanie wykładników. W tym przykładzie współczynnik $2$ przed $\mathrm{NO_2}$ staje się wykładnikiem $2$.
• Uwzględnianie czystych ciał stałych lub czystych cieczy w wyrażeniu. W standardowej chemii na poziomie podstawowym są one pomijane.
• Zakładanie, że duże $K$ oznacza szybką reakcję. Stałe równowagi opisują położenie równowagi, a nie to, jak szybko zostaje ona osiągnięta.

Gdzie stosuje się stałą równowagi

To pojęcie pojawia się wszędzie tam, gdzie znaczenie mają reakcje odwracalne: w równowagach gazowych, chemii kwasowo-zasadowej, rozpuszczalności i projektowaniu procesów przemysłowych. Jest szczególnie przydatne, gdy chcesz porównać układy uprzywilejowujące produkty i substraty albo gdy chcesz porównać iloraz reakcyjny $Q$ ze stałą $K$, aby przewidzieć, w którą stronę układ będzie się przesuwał.

Spróbuj podobnego zadania ze stałą równowagi

Zapisz wyrażenie na równowagę dla reakcji

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Następnie sprawdź $\Delta n$. Ponieważ liczba moli gazu po obu stronach jest taka sama, jest to dobry przypadek do sprawdzenia skrótu $K_p = K_c$.