Constante de Equilíbrio (Kc e Kp) — Fórmula e Cálculos

A constante de equilíbrio indica, a uma temperatura fixa, como uma reação reversível fica distribuída quando atinge o equilíbrio. Em termos simples, ela mostra se os produtos são favorecidos, se os reagentes são favorecidos ou se nenhum dos lados é fortemente favorecido.

Para uma reação geral

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

as formas introdutórias mais comuns são

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

e, para gases escritos com pressões parciais,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Use $K_c$ quando o problema fornecer concentrações de equilíbrio. Use $K_p$ quando fornecer pressões parciais de equilíbrio para gases. Em um tratamento completo de termodinâmica, as constantes de equilíbrio são definidas com atividades, mas na maioria dos problemas de química introdutória essas formas com concentração e pressão são as que você usa.

Se $K \gg 1$, os produtos são favorecidos no equilíbrio. Se $K \ll 1$, os reagentes são favorecidos. Se $K$ estiver próximo de $1$, nenhum dos lados é fortemente favorecido. Isso informa a posição de equilíbrio, não a velocidade da reação.

O Que A Fórmula Da Constante De Equilíbrio Inclui

Três regras resolvem a maior parte dos casos:

• Coloque os produtos em cima e os reagentes embaixo.
• Transforme os coeficientes da equação balanceada em expoentes.
• Deixe de fora sólidos puros e líquidos puros nas expressões de equilíbrio introdutórias padrão.

Essa última regra é importante. Se uma reação inclui um sólido puro, mudar a quantidade desse sólido presente não faz com que ele apareça na expressão usual de $K$.

Quando Usar $K_c$ Ou $K_p$

Use $K_c$ quando os valores de equilíbrio forem dados como concentrações, geralmente em $\mathrm{mol/L}$. Use $K_p$ quando os valores de equilíbrio forem dados como pressões parciais de gases.

Se um problema misturar as duas formas, primeiro verifique quais informações foram realmente fornecidas. Não faça conversões a menos que o problema exija isso.

Como $K_c$ E $K_p$ Se Relacionam

Para equilíbrios em fase gasosa na forma introdutória usual,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

onde

$$\Delta n = \text{mols de produtos gasosos} - \text{mols de reagentes gasosos}$$

Apenas as espécies gasosas entram em $\Delta n$. Se $\Delta n = 0$, então $K_p = K_c$. Se $\Delta n \neq 0$, eles geralmente são diferentes.

Essa relação só é útil quando a expressão de equilíbrio é construída com gases. Ela também depende da temperatura, porque o valor da própria constante de equilíbrio depende da temperatura.

Exemplo Resolvido: Como Calcular $K_c$

Considere

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Suponha que as concentrações de equilíbrio sejam

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Escreva primeiro a expressão:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Agora substitua os valores de equilíbrio:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Então, para essa temperatura, o equilíbrio não favorece fortemente nem os produtos nem os reagentes. Ele tende levemente para os reagentes porque $K_c < 1$, mas ainda é da ordem de $1$, não extremamente pequeno.

Essa mesma reação também mostra por que $K_c$ e $K_p$ nem sempre são iguais. Aqui, $\Delta n = 2 - 1 = 1$, então, na forma usual de equilíbrio gasoso,

$$K_p = K_c(RT)$$

Se o problema fornecesse pressões parciais de equilíbrio em vez de concentrações, você calcularia $K_p$ com os mesmos expoentes e a mesma estrutura de produtos sobre reagentes.

Erros Comuns Em Problemas De Constante De Equilíbrio

• Usar concentrações iniciais em vez de concentrações de equilíbrio. A expressão da constante de equilíbrio usa valores de equilíbrio.
• Esquecer os expoentes. Neste exemplo, o coeficiente $2$ na frente de $\mathrm{NO_2}$ se torna o expoente $2$.
• Incluir sólidos puros ou líquidos puros na expressão. Na química introdutória padrão, eles são omitidos.
• Supor que um valor grande de $K$ significa uma reação rápida. As constantes de equilíbrio descrevem a posição no equilíbrio, não a rapidez com que ele é atingido.

Onde A Constante De Equilíbrio É Usada

Essa ideia aparece em qualquer situação em que reações reversíveis importam: equilíbrios gasosos, química ácido-base, solubilidade e projeto de reações industriais. Ela é especialmente útil quando você quer comparar sistemas que favorecem produtos ou reagentes, ou quando quer comparar o quociente da reação $Q$ com $K$ para prever para que lado um sistema vai se deslocar.

Tente Um Problema Parecido De Constante De Equilíbrio

Escreva a expressão de equilíbrio para

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Depois verifique $\Delta n$. Como o número de mols gasosos é o mesmo nos dois lados, este é um bom caso para testar o atalho $K_p = K_c$.