Hằng số cân bằng (Kc & Kp) — Công thức & Cách tính

Hằng số cân bằng cho biết, ở một nhiệt độ cố định, phản ứng thuận nghịch được phân bố như thế nào khi đạt trạng thái cân bằng. Nói đơn giản, nó cho biết sản phẩm được ưu tiên, chất phản ứng được ưu tiên, hay không bên nào được ưu tiên rõ rệt.

Với phản ứng tổng quát

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

các dạng cơ bản thường gặp là

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

và, đối với chất khí được viết theo áp suất riêng phần,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Dùng $K_c$ khi bài toán cho nồng độ cân bằng. Dùng $K_p$ khi bài toán cho áp suất riêng phần cân bằng của các chất khí. Trong nhiệt động lực học đầy đủ, hằng số cân bằng được định nghĩa theo hoạt độ, nhưng trong hầu hết các bài hóa học nhập môn, các dạng theo nồng độ và áp suất này là những dạng bạn sẽ dùng.

Nếu $K \gg 1$, sản phẩm được ưu tiên ở trạng thái cân bằng. Nếu $K \ll 1$, chất phản ứng được ưu tiên. Nếu $K$ gần $1$, không bên nào được ưu tiên mạnh. Điều đó cho biết vị trí cân bằng, không phải tốc độ phản ứng.

Công thức hằng số cân bằng gồm những gì

Ba quy tắc xử lý được hầu hết các bài:

• Đặt sản phẩm ở tử số và chất phản ứng ở mẫu số.
• Biến các hệ số trong phương trình cân bằng thành số mũ.
• Bỏ qua chất rắn tinh khiết và chất lỏng tinh khiết trong các biểu thức cân bằng nhập môn tiêu chuẩn.

Quy tắc cuối cùng này rất quan trọng. Nếu phản ứng có chứa một chất rắn tinh khiết, việc thay đổi lượng chất rắn đó không làm nó xuất hiện trong biểu thức $K$ thông thường.

Khi nào dùng $K_c$ và $K_p$

Dùng $K_c$ khi các giá trị cân bằng được viết dưới dạng nồng độ, thường là $\mathrm{mol/L}$. Dùng $K_p$ khi các giá trị cân bằng được cho dưới dạng áp suất riêng phần của chất khí.

Nếu một bài toán trộn cả hai dạng, trước tiên hãy kiểm tra xem dữ kiện thực sự được cho là gì. Đừng chuyển đổi trừ khi bài toán yêu cầu.

Mối liên hệ giữa $K_c$ và $K_p$

Đối với cân bằng pha khí ở dạng nhập môn thông thường,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

trong đó

$$\Delta n = \text{số mol sản phẩm khí} - \text{số mol chất phản ứng khí}$$

Chỉ các chất ở trạng thái khí mới được tính vào $\Delta n$. Nếu $\Delta n = 0$, thì $K_p = K_c$. Nếu $\Delta n \neq 0$, chúng thường khác nhau.

Mối liên hệ này chỉ hữu ích khi biểu thức cân bằng được lập từ các chất khí. Nó cũng phụ thuộc vào nhiệt độ, vì giá trị của hằng số cân bằng tự nó phụ thuộc vào nhiệt độ.

Ví dụ có lời giải: Cách tính $K_c$

Xét phản ứng

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Giả sử nồng độ cân bằng là

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Trước tiên viết biểu thức:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Bây giờ thay các giá trị cân bằng vào:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Vậy ở nhiệt độ này, cân bằng không nghiêng mạnh về phía sản phẩm hay chất phản ứng. Nó hơi nghiêng về phía chất phản ứng vì $K_c < 1$, nhưng vẫn cùng bậc với $1$, không phải cực nhỏ.

Chính phản ứng này cũng cho thấy vì sao $K_c$ và $K_p$ không phải lúc nào cũng bằng nhau. Ở đây, $\Delta n = 2 - 1 = 1$, nên trong dạng cân bằng khí thông thường

$$K_p = K_c(RT)$$

Nếu bài toán cho áp suất riêng phần cân bằng thay vì nồng độ, bạn sẽ tính $K_p$ với cùng các số mũ và cùng cấu trúc sản phẩm chia cho chất phản ứng.

Những lỗi thường gặp trong bài toán hằng số cân bằng

• Dùng nồng độ ban đầu thay vì nồng độ cân bằng. Biểu thức hằng số cân bằng dùng các giá trị cân bằng.
• Quên số mũ. Trong ví dụ này, hệ số $2$ trước $\mathrm{NO_2}$ trở thành số mũ $2$.
• Đưa chất rắn tinh khiết hoặc chất lỏng tinh khiết vào biểu thức. Trong hóa học nhập môn tiêu chuẩn, chúng được lược bỏ.
• Cho rằng $K$ lớn nghĩa là phản ứng xảy ra nhanh. Hằng số cân bằng mô tả vị trí cân bằng, không phải tốc độ đạt đến cân bằng.

Hằng số cân bằng được dùng ở đâu

Ý tưởng này xuất hiện ở mọi nơi mà phản ứng thuận nghịch có vai trò quan trọng: cân bằng khí, hóa học axit-bazơ, độ tan và thiết kế phản ứng công nghiệp. Nó đặc biệt hữu ích khi bạn muốn so sánh các hệ ưu tiên tạo sản phẩm và các hệ ưu tiên chất phản ứng, hoặc khi muốn so sánh thương số phản ứng $Q$ với $K$ để dự đoán hệ sẽ chuyển dịch theo chiều nào.

Thử một bài tương tự về hằng số cân bằng

Viết biểu thức cân bằng cho

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Sau đó kiểm tra $\Delta n$. Vì số mol khí ở hai vế bằng nhau, đây là một trường hợp tốt để kiểm tra cách rút gọn $K_p = K_c$.