Đường cong ứng suất–biến dạng

Đường cong ứng suất–biến dạng cho thấy vật liệu biến dạng như thế nào khi tải trọng tăng lên, thường là trong thí nghiệm kéo. Nó giúp bạn nhanh chóng đọc được bốn điều: độ cứng, thời điểm bắt đầu biến dạng vĩnh viễn, ứng suất kỹ thuật lớn nhất đạt được, và cách vật liệu tiến tới phá hủy.

Trong phiên bản kỹ thuật phổ biến của đồ thị, trục đứng là ứng suất và trục ngang là biến dạng:

$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$

và

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

trong đó $\sigma$ là ứng suất kỹ thuật, $\epsilon$ là biến dạng kỹ thuật, $F$ là lực tác dụng, $A_0$ là diện tích tiết diện ban đầu, $\Delta L$ là độ thay đổi chiều dài, và $L_0$ là chiều dài ban đầu. Từ "kỹ thuật" rất quan trọng vì các công thức này dùng kích thước ban đầu của mẫu thử.

Cách Đọc Đường Cong Ứng Suất–Biến Dạng

Phần đầu của đường cong thường gần như là một đường thẳng. Trong miền đàn hồi tuyến tính đó, vật liệu sẽ gần đúng trở lại hình dạng ban đầu nếu bạn bỏ tải. Độ dốc của phần thẳng đó là mô đun Young:

$$E = \frac{\Delta \sigma}{\Delta \epsilon}$$

Nếu đường thẳng đi gần qua gốc tọa độ, thì tại một điểm nằm trong miền đó bạn cũng có thể dùng $E \approx \sigma / \epsilon$. Điều kiện này rất quan trọng: khi đường cong bắt đầu uốn cong rõ rệt, cách tính tắt đó không còn cho ra mô đun Young nữa.

Sau phần đàn hồi, nhiều vật liệu đạt tới giới hạn chảy và đi vào miền dẻo. Trong miền đó, khi bỏ tải sẽ còn lại biến dạng vĩnh viễn. Với một vật liệu dẻo điển hình chịu kéo, ứng suất kỹ thuật có thể tiếp tục tăng đến một giá trị cực đại gọi là độ bền kéo đứt, rồi giảm xuống khi hiện tượng thắt cổ phát triển trước khi phá hủy.

Không phải vật liệu nào cũng có cùng một dạng đường cong. Vật liệu giòn có thể bị phá hủy sau rất ít biến dạng dẻo, và một số vật liệu không có điểm chảy sắc nét, rõ ràng.

Ví Dụ Có Lời Giải: Miền Đàn Hồi, Chảy Dẻo Và Ứng Suất Cực Đại

Giả sử một mẫu thử đang ở phần tuyến tính của đường cong ứng suất–biến dạng tại điểm

$$\epsilon = 0.0015,\qquad \sigma = 300\ \mathrm{MPa}$$

Vì điểm này nằm trong miền đàn hồi tuyến tính, bạn có thể ước lượng mô đun Young từ độ dốc. Nếu phần thẳng của đồ thị đi gần qua gốc tọa độ, thì ở đây

$$E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{300\ \mathrm{MPa}}{0.0015} = 200{,}000\ \mathrm{MPa} = 200\ \mathrm{GPa}$$

Bây giờ giả sử cùng đường cong đó bắt đầu xuất hiện biến dạng vĩnh viễn ở khoảng $350\ \mathrm{MPa}$ và đạt ứng suất kỹ thuật cực đại là $480\ \mathrm{MPa}$ trước khi ứng suất kỹ thuật bắt đầu giảm.

Điều đó cho bạn một cách đọc thực tế của đường cong:

• Điểm tại $300\ \mathrm{MPa}$ vẫn còn nằm trong miền đàn hồi.
• Quanh $350\ \mathrm{MPa}$, hiện tượng chảy bắt đầu, nên nếu bỏ tải sau đó sẽ còn lại biến dạng vĩnh viễn.
• Đỉnh gần $480\ \mathrm{MPa}$ là độ bền kéo đứt trên đường cong kỹ thuật, không nhất thiết là điểm phá hủy.
• Phần đi xuống sau đỉnh không có nghĩa là mẫu đang phục hồi. Trong thí nghiệm kéo với vật liệu dẻo, nó thường phản ánh hiện tượng thắt cổ trong khi ứng suất kỹ thuật vẫn đang được tính theo diện tích ban đầu.

Chỉ một đồ thị giờ đây cho bạn biết cả độ cứng lẫn độ bền, đó là lý do đường cong ứng suất–biến dạng hữu ích hơn một con số lực phá hủy đơn lẻ.

Những Sai Lầm Thường Gặp Khi Đọc Đường Cong

• Xem đường cong ứng suất–biến dạng như thể nó giống hệt đồ thị lực–độ giãn dài.
• Dùng dữ liệu từ một vùng cong để tính mô đun Young.
• Cho rằng mọi vật liệu đều có một điểm chảy rõ ràng, sắc nét.
• Quên kiểm tra xem đồ thị dùng ứng suất–biến dạng kỹ thuật hay ứng suất–biến dạng thực.
• Nghĩ rằng điểm cao nhất trên đường cong kỹ thuật tự động là nơi xảy ra phá hủy.

Đường Cong Ứng Suất–Biến Dạng Được Dùng Ở Đâu

Đường cong ứng suất–biến dạng được dùng trong thử nghiệm vật liệu, thiết kế kết cấu, chế tạo và phân tích hư hỏng. Chúng giúp kỹ sư so sánh độ cứng, độ bền, độ dẻo và độ dai khi chọn vật liệu cho một ứng dụng.

Chúng cũng quan trọng trong vật lý và các môn kỹ thuật nhập môn vì chúng liên kết lực, diện tích, biến dạng, tính đàn hồi và sự thay đổi vĩnh viễn trong cùng một hình ảnh.

Thử Một Bài Tương Tự

Hãy tự làm một phiên bản của riêng bạn với một điểm thuộc miền đàn hồi tuyến tính và ước lượng $E$. Sau đó so sánh với một điểm sau khi chảy dẻo để thấy vì sao cách tính tắt đó không còn đúng khi đồ thị không còn tuyến tính nữa.