Curva tensão-deformação

Uma curva tensão-deformação mostra como um material se deforma à medida que a carga aumenta, geralmente durante um ensaio de tração. Ela ajuda você a identificar rapidamente quatro coisas: rigidez, quando a deformação permanente começa, a tensão máxima de engenharia atingida e como o material se aproxima da fratura.

Na versão de engenharia mais comum do gráfico, o eixo vertical é a tensão e o eixo horizontal é a deformação:

$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$

e

$$\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

em que $\sigma$ é a tensão de engenharia, $\epsilon$ é a deformação de engenharia, $F$ é a força aplicada, $A_0$ é a área original da seção transversal, $\Delta L$ é a variação no comprimento e $L_0$ é o comprimento original. A palavra "engenharia" importa porque essas fórmulas usam as dimensões originais do corpo de prova.

Como Ler Uma Curva Tensão-Deformação

A primeira parte da curva costuma ser próxima de uma linha reta. Nessa região elástica linear, o material retorna aproximadamente à sua forma original se você remover a carga. A inclinação dessa parte reta é o módulo de Young:

$$E = \frac{\Delta \sigma}{\Delta \epsilon}$$

Se a linha passar perto da origem, então em um ponto dentro dessa região você também pode usar $E \approx \sigma / \epsilon$. Essa condição é importante: quando a curva se encurva de forma perceptível, esse atalho deixa de fornecer o módulo de Young.

Depois da parte elástica, muitos materiais atingem o escoamento e entram em uma região plástica. Nessa região, o descarregamento deixa deformação permanente. Para um material dúctil típico sob tração, a tensão de engenharia pode continuar aumentando até um máximo chamado resistência última à tração, e depois cair à medida que a estricção se desenvolve antes da fratura.

Nem todo material apresenta o mesmo formato. Materiais frágeis podem fraturar após pouquíssima deformação plástica, e alguns materiais não têm um ponto de escoamento nítido e evidente.

Exemplo Resolvido: Região Elástica, Escoamento E Tensão Máxima

Suponha que um corpo de prova esteja na parte linear de sua curva tensão-deformação no ponto

$$\epsilon = 0.0015,\qquad \sigma = 300\ \mathrm{MPa}$$

Como esse ponto está na região elástica linear, você pode estimar o módulo de Young pela inclinação. Se a parte reta do gráfico passar perto da origem, então aqui

$$E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{300\ \mathrm{MPa}}{0.0015} = 200{,}000\ \mathrm{MPa} = 200\ \mathrm{GPa}$$

Agora suponha que a mesma curva comece a mostrar deformação permanente em cerca de $350\ \mathrm{MPa}$ e atinja uma tensão máxima de engenharia de $480\ \mathrm{MPa}$ antes de a tensão de engenharia começar a cair.

Isso dá a você uma leitura prática da curva:

• O ponto em $300\ \mathrm{MPa}$ ainda está na faixa elástica.
• Em torno de $350\ \mathrm{MPa}$, o escoamento começa, então descarregar depois disso deixaria deformação permanente.
• O pico perto de $480\ \mathrm{MPa}$ é a resistência última à tração para a curva de engenharia, não necessariamente o ponto de fratura.
• A parte descendente após o pico não significa que a amostra está se recuperando. Em um ensaio de tração de material dúctil, ela geralmente reflete a estricção enquanto a tensão de engenharia ainda está sendo calculada com a área original.

Um único gráfico agora mostra tanto a rigidez quanto a resistência, e é por isso que uma curva tensão-deformação é mais útil do que um único valor de força de ruptura.

Erros Comuns Ao Ler A Curva

• Tratar uma curva tensão-deformação como se fosse igual a um gráfico de força versus alongamento.
• Usar dados de uma região curva para calcular o módulo de Young.
• Supor que todo material tem um ponto de escoamento claro e bem definido.
• Esquecer se o gráfico usa tensão-deformação de engenharia ou tensão-deformação verdadeira.
• Pensar que o ponto mais alto da curva de engenharia é automaticamente onde ocorre a fratura.

Onde As Curvas Tensão-Deformação São Usadas

As curvas tensão-deformação são usadas em ensaios de materiais, projeto estrutural, manufatura e análise de falhas. Elas ajudam engenheiros a comparar rigidez, resistência, ductilidade e tenacidade ao escolher um material para uma aplicação.

Elas também são importantes em física e nos cursos iniciais de engenharia porque conectam força, área, deformação, elasticidade e mudança permanente em uma única representação.

Tente Um Problema Semelhante

Tente sua própria versão com um ponto da região elástica linear e estime $E$. Depois compare com um ponto após o escoamento e veja por que o mesmo atalho deixa de funcionar quando o gráfico já não é mais linear.