Genlik ve Frekans

Genlik, bir salınımın denge konumundan ne kadar uzaklaştığını ifade eder. Frekans ise bir saniyede kaç tam çevrim yaptığını gösterir. Kısacası genlik hareketin büyüklüğünü, frekans ise ne kadar sık tekrarlandığını anlatır.

Bir dalganın genliği büyük ve frekansı düşük olabilir ya da genliği küçük ve frekansı yüksek olabilir. İdeal doğrusal bir modelde, birini değiştirmek diğerini otomatik olarak değiştirmez.

Genlik Maksimum Yer Değiştirmeyi Ölçer

Genlik, denge konumundan tepe noktasına ya da çukur noktasına kadar ölçülür. Yer değiştirme en yüksek noktada $+3\ \mathrm{cm}$ ve en düşük noktada $-3\ \mathrm{cm}$ değerine ulaşıyorsa, genlik $3\ \mathrm{cm}$ olur.

Burası sık hata yapılan bir noktadır. Yukarıdan aşağıya toplam mesafe tepe-tepe değeri olarak adlandırılır; bu örnekte bu değer genlik değil, $6\ \mathrm{cm}$ olur.

Frekans Saniyedeki Çevrim Sayısını Gösterir

Frekans, hareketin ne kadar sık tekrarlandığını gösterir. SI birimi hertzdir ve $1\ \mathrm{Hz} = 1$ saniyedeki 1 çevrim anlamına gelir.

Bir titreşim $1$ saniyede $5$ tam çevrim yapıyorsa, frekansı $5\ \mathrm{Hz}$ olur. Bir çevrimin süresi olan periyot $T$ biliniyorsa,

$$f = \frac{1}{T}$$

olur.

Buna göre periyot ne kadar kısa olursa, frekans o kadar büyük olur.

Sinüs Dalgası Üzerinden Çözümlü Örnek

Aşağıdaki dalgayı ele alalım:

$$y(t) = 4 \sin(10\pi t)$$

$y$'nin santimetre, $t$'nin ise saniye cinsinden ölçüldüğünü varsayalım.

Bu standart biçimde, sinüs fonksiyonunun önündeki sayı genliği verir. Dolayısıyla

$$A = 4\ \mathrm{cm}$$

olur.

Frekansı bulmak için ifadeyi standart biçimle karşılaştıralım:

$$y(t) = A \sin(2\pi f t)$$

Burada,

$$2\pi f = 10\pi$$

olduğundan,

$$f = 5\ \mathrm{Hz}$$

elde edilir.

Bu dalga, denge konumundan en fazla $4\ \mathrm{cm}$ uzaklaşır ve her saniye $5$ tam çevrim tamamlar.

Bu örnek ayrımı açıkça gösterir:

• genlik, "ne kadar uzak?" sorusunu yanıtlar
• frekans, "ne kadar sık?" sorusunu yanıtlar

Genlik ve Frekansla İlgili Yaygın Hatalar

Genliği tepe-tepe uzaklığıyla karıştırmak

Genlik, toplam düşey aralığın yarısıdır. Hareket $-2$ ile $+2$ arasında gidip geliyorsa, genlik $4$ değil $2$'dir.

Daha büyük genliğin daha yüksek frekans anlamına geldiğini sanmak

Bu genel olarak doğru değildir. İdeal doğrusal bir sistemde, frekansı değiştirmeden genliği değiştirebilirsiniz. Bazı gerçek sistemler farklı davranabilir, ancak bu sistemin özelliklerine bağlıdır.

Yarım çevrimleri tam çevrim saymak

Frekans tam tekrarları sayar. Ortadan tepeye çıkıp tekrar ortaya dönmek yalnızca yarım çevrimdir.

Frekansı dalga hızıyla karıştırmak

Frekans tekrar oranını açıklar. Dalga hızı ise bozuntunun uzayda ne kadar hızlı yayıldığını gösterir. Birçok dalga modelinde ilişkilidirler, ancak aynı büyüklük değildirler.

Genlik ve Frekans Nerelerde Önemlidir?

Genlik ve frekans; ses, ışık, yaylar, devreler ve su dalgalarında karşımıza çıkar. Seste frekans perdeyle ilişkilidir; daha büyük genlik ise genellikle daha güçlü bir sinyal ve aynı düzende daha yüksek bir ses anlamına gelir. Basit harmonik harekette genlik salınımın büyüklüğünü, frekans ise hareketin ne kadar hızlı tekrarlandığını belirler.

Kesin fiziksel etki sisteme bağlıdır. Bu yüzden önce genlik ve frekansı genel tanımlayıcılar olarak ele almak, ardından bağlam eklemek daha iyidir.

Benzer Bir Soru Deneyin

Şunu alın:

$$y(t) = 2 \cos(6\pi t)$$

Genliği ve frekansı bulun. Sonra denklemin geri kalanını değiştirmeden $2$ yerine $7$ yazın. Genliğin değiştiğini, ancak frekansın aynı kaldığını göreceksiniz.

Yararlı bir sonraki adım isterseniz, genlik ve frekansın tam bir salınım modeline nasıl uyduğunu görmek için bunu basit harmonik hareket ile karşılaştırın.