Amplitudo dan Frekuensi

Amplitudo adalah seberapa jauh suatu osilasi bergerak dari posisi setimbang. Frekuensi adalah berapa banyak siklus penuh yang terjadi setiap detik. Singkatnya, amplitudo menunjukkan besar gerak, sedangkan frekuensi menunjukkan seberapa sering gerak itu berulang.

Sebuah gelombang dapat memiliki amplitudo besar dan frekuensi rendah, atau amplitudo kecil dan frekuensi tinggi. Dalam model linear ideal, mengubah salah satunya tidak otomatis mengubah yang lain.

Amplitudo Mengukur Simpangan Maksimum

Amplitudo diukur dari posisi setimbang ke puncak atau ke lembah. Jika simpangan mencapai $+3\ \mathrm{cm}$ pada titik tertinggi dan $-3\ \mathrm{cm}$ pada titik terendah, maka amplitudonya adalah $3\ \mathrm{cm}$.

Ini adalah bagian yang sering membuat keliru. Jarak penuh dari atas ke bawah adalah nilai puncak-ke-puncak, yang pada contoh itu bernilai $6\ \mathrm{cm}$, bukan amplitudo.

Frekuensi Menghitung Siklus Per Detik

Frekuensi menunjukkan seberapa sering gerak berulang. Satuan SI-nya adalah hertz, dengan $1\ \mathrm{Hz} = 1$ siklus per detik.

Jika suatu getaran menyelesaikan $5$ siklus penuh dalam $1$ detik, maka frekuensinya adalah $5\ \mathrm{Hz}$. Jika kamu mengetahui periode $T$, yaitu waktu untuk satu siklus, maka

$$f = \frac{1}{T}$$

Jadi, semakin pendek periodenya, semakin tinggi frekuensinya.

Contoh Soal Dari Gelombang Sinus

Perhatikan gelombang yang dinyatakan oleh

$$y(t) = 4 \sin(10\pi t)$$

Anggap $y$ diukur dalam sentimeter dan $t$ dalam detik.

Dalam bentuk standar ini, angka di depan fungsi sinus menyatakan amplitudo, jadi

$$A = 4\ \mathrm{cm}$$

Untuk mencari frekuensi, bandingkan persamaan tersebut dengan bentuk standar

$$y(t) = A \sin(2\pi f t)$$

Di sini,

$$2\pi f = 10\pi$$

maka

$$f = 5\ \mathrm{Hz}$$

Gelombang ini mencapai simpangan maksimum $4\ \mathrm{cm}$ dari posisi setimbang dan menyelesaikan $5$ siklus penuh setiap detik.

Contoh ini menunjukkan perbedaannya dengan jelas:

• amplitudo menjawab "seberapa jauh?"
• frekuensi menjawab "seberapa sering?"

Kesalahan Umum Tentang Amplitudo dan Frekuensi

Menyamakan amplitudo dengan jarak puncak-ke-puncak

Amplitudo adalah setengah dari seluruh rentang vertikal. Jika gerak berubah dari $-2$ ke $+2$, amplitudonya adalah $2$, bukan $4$.

Menganggap amplitudo yang lebih besar berarti frekuensi lebih tinggi

Itu tidak benar secara umum. Dalam sistem linear ideal, kamu dapat mengubah amplitudo tanpa mengubah frekuensi. Beberapa sistem nyata berperilaku berbeda, tetapi itu bergantung pada sistemnya.

Menghitung setengah siklus sebagai satu siklus penuh

Frekuensi menghitung pengulangan yang lengkap. Gerak dari titik tengah ke puncak lalu kembali ke titik tengah hanya merupakan setengah siklus.

Mengacaukan frekuensi dengan cepat rambat gelombang

Frekuensi menggambarkan laju pengulangan. Cepat rambat gelombang menggambarkan seberapa cepat gangguan merambat melalui ruang. Keduanya berhubungan dalam banyak model gelombang, tetapi bukan besaran yang sama.

Di Mana Amplitudo dan Frekuensi Penting

Amplitudo dan frekuensi muncul dalam bunyi, cahaya, pegas, rangkaian listrik, dan gelombang air. Dalam bunyi, frekuensi berkaitan dengan tinggi nada, sedangkan amplitudo yang lebih besar biasanya berarti sinyal yang lebih kuat dan, dalam pengaturan yang sama, bunyi yang lebih keras. Dalam gerak harmonik sederhana, amplitudo menentukan besar osilasi dan frekuensi menentukan seberapa cepat gerak itu berulang.

Efek fisik yang tepat bergantung pada sistemnya, jadi lebih baik memahami amplitudo dan frekuensi sebagai deskripsi umum terlebih dahulu, lalu menambahkan konteksnya.

Coba Soal Serupa

Ambil

$$y(t) = 2 \cos(6\pi t)$$

Tentukan amplitudo dan frekuensinya. Lalu ubah angka $2$ menjadi $7$ tanpa mengubah bagian lain dari persamaan. Kamu akan melihat bahwa amplitudo berubah, tetapi frekuensi tetap sama.

Jika kamu ingin melangkah ke tahap berikutnya, bandingkan ini dengan gerak harmonik sederhana untuk melihat bagaimana amplitudo dan frekuensi masuk ke dalam model osilasi yang lengkap.