คลื่นเสียง — สมบัติ ความเร็ว และเดซิเบล

คลื่นเสียงคือการสั่นสะเทือนที่เคลื่อนที่ผ่านสสาร เช่น อากาศ น้ำ หรือของแข็ง ถ้าต้องการภาพรวมแบบเร็ว ให้โฟกัสที่ 3 แนวคิดคือ ความถี่ ความยาวคลื่น และอัตราเร็ว ซึ่งมีความสัมพันธ์กันดังนี้

$$v = f\lambda$$

โดยที่ $v$ คืออัตราเร็วคลื่น $f$ คือความถี่ และ $\lambda$ คือความยาวคลื่น ส่วนเดซิเบล เขียนเป็น dB ไม่ได้บอกว่าเสียงเดินทางเร็วแค่ไหน แต่ใช้อธิบายระดับเสียงบนสเกลลอการิทึม

คลื่นเสียงคืออะไร

คลื่นเสียงต้องอาศัยตัวกลาง มันเดินทางผ่านแก๊ส ของเหลว และของแข็งได้ แต่ไม่สามารถเดินทางผ่านสุญญากาศได้ อนุภาคของตัวกลางไม่ได้เคลื่อนจากแหล่งกำเนิดมาถึงหูของคุณทั้งหมด แต่จะสั่นรอบตำแหน่งสมดุล ขณะที่การรบกวนเคลื่อนที่ผ่านตัวกลาง

ในอากาศ เมื่อกรวยลำโพงเคลื่อนออกด้านนอก จะเกิดบริเวณอัดตัว เมื่อเคลื่อนเข้าด้านใน จะเกิดบริเวณความดันต่ำที่เรียกว่า บริเวณเบาบาง รูปแบบความดันที่เกิดซ้ำนี้เองที่พาเสียงเดินทางไป

สมบัติของคลื่นเสียงที่สำคัญที่สุด

ความถี่ ความถี่บอกว่ามีการสั่นกี่รอบในแต่ละวินาที มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ โดยที่ $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{s^{-1}}$ ความถี่สูงมักหมายถึงเสียงแหลมกว่า

ความยาวคลื่น ความยาวคลื่นคือระยะระหว่างจุดที่ตรงกันในรอบการสั่นที่ต่อเนื่องกัน เช่น จากบริเวณอัดตัวหนึ่งไปยังบริเวณอัดตัวถัดไป

แอมพลิจูด แอมพลิจูดสัมพันธ์กับขนาดของการเปลี่ยนแปลงความดันหรือการเคลื่อนที่ของอนุภาค แอมพลิจูดที่มากกว่ามักหมายถึงเสียงที่เข้มกว่า

อัตราเร็ว อัตราเร็วบอกว่าการรบกวนเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางได้เร็วแค่ไหน ค่านี้ถูกกำหนดหลัก ๆ โดยตัวกลางและสภาพของมัน

แนวคิดเหล่านี้เชื่อมโยงกัน ถ้าอัตราเร็วคงที่และความถี่เพิ่มขึ้น ความยาวคลื่นต้องลดลง

อะไรเป็นตัวกำหนดความเร็วเสียง

ความเร็วเสียงไม่ใช่ค่าคงที่สากล มันขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุ และในหลายกรณีก็ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อม เช่น อุณหภูมิ

ในอากาศแห้งที่อุณหภูมิประมาณ $20^\circ\mathrm{C}$ ความเร็วเสียงมีค่าประมาณ

$$343\ \mathrm{m/s}$$

ค่านี้เป็นเพียงค่าประมาณสำหรับสภาพดังกล่าวเท่านั้น ในอากาศที่อุ่นกว่า เสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้น ในของเหลวและของแข็งหลายชนิด เสียงมักเดินทางได้เร็วกว่าในอากาศ เพราะตัวกลางส่งผ่านการอัดตัวได้มีประสิทธิภาพกว่า

ในโจทย์ฟิสิกส์เบื้องต้นหลายข้อ มักจะให้ค่าความเร็วมาโดยตรง หรือบอกให้ใช้ค่ามาตรฐานโดยประมาณ เมื่อกำหนดค่านี้แล้ว $v = f\lambda$ คือความสัมพันธ์หลักที่ใช้คำนวณ

ตัวอย่างทำโจทย์: หาความยาวคลื่นของคลื่นเสียง

สมมติว่าส้อมเสียงให้เสียงที่มีความถี่ $680\ \mathrm{Hz}$ ในอากาศที่อุณหภูมิประมาณ $20^\circ\mathrm{C}$ โดยใช้ $v = 343\ \mathrm{m/s}$ เป็นความเร็วเสียง จงหาความยาวคลื่น

เริ่มจาก

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

แทนค่าได้เป็น

$$\lambda = \frac{343}{680}\ \mathrm{m}$$ $$\lambda \approx 0.504\ \mathrm{m}$$

ดังนั้น ความยาวคลื่นมีค่าประมาณ $0.50\ \mathrm{m}$

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นความสัมพันธ์สำคัญอย่างชัดเจน ในตัวกลางเดียวกัน อัตราเร็วคงที่ ดังนั้นเมื่อเพิ่มความถี่ ความยาวคลื่นจะต้องสั้นลง ถ้าความถี่เพิ่มเป็นสองเท่า ความยาวคลื่นจะลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง

เดซิเบลหมายถึงอะไรในเรื่องเสียง

เดซิเบลใช้วัดระดับเสียงบนสเกลลอการิทึม สำหรับระดับความเข้มเสียง นิยามที่ใช้บ่อยคือ

$$\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

โดยที่ $I$ คือความเข้ม และ $I_0$ คือความเข้มอ้างอิง

ประเด็นสำคัญคือฟังก์ชันลอการิทึม การเปลี่ยนแปลงของเดซิเบลไม่ได้แทนการเปลี่ยนแปลงของความเข้มแบบเชิงเส้น ถ้าความเข้มเสียงเพิ่มขึ้น $10$ เท่า ระดับเสียงจะเพิ่มขึ้น $10\ \mathrm{dB}$

นั่นจึงเป็นเหตุผลที่ค่าเดซิเบลสามารถใช้อธิบายช่วงความเข้มเสียงที่กว้างมากได้โดยไม่ต้องใช้ตัวเลขมหาศาล และยังเป็นเหตุผลว่าทำไมคุณไม่ควรมองค่า dB เหมือนการวัดเชิงเส้นทั่วไป หรือใช้มันเพื่อเปรียบเทียบอัตราเร็วของคลื่น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับคลื่นเสียง

คิดว่าเสียงเดินทางในสุญญากาศได้

ไม่ได้ เสียงต้องอาศัยตัวกลางวัตถุ

คิดว่าเสียงที่ดังกว่าเคลื่อนที่เร็วกว่า

ในโจทย์คลื่นทั่วไป เสียงที่ดังกว่าหมายถึงแอมพลิจูดมากกว่า ไม่ใช่อัตราเร็วคลื่นมากกว่า

สับสนระหว่างความถี่กับอัตราเร็ว

ความถี่ถูกกำหนดโดยแหล่งกำเนิด ส่วนอัตราเร็วถูกกำหนดโดยตัวกลางและสภาพของมัน เมื่อเสียงเข้าสู่ตัวกลางใหม่ ความถี่จะคงเดิม แต่ความยาวคลื่นมักเปลี่ยนไป

มองเดซิเบลเป็นสเกลเชิงเส้น

สเกล dB เป็นสเกลลอการิทึม การเปลี่ยนแปลงเชิงตัวเลขเพียงเล็กน้อยใน dB อาจแทนการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพของความเข้มที่มากได้

คลื่นเสียงถูกนำไปใช้อย่างไร

แนวคิดเรื่องคลื่นเสียงมีความสำคัญในดนตรี อะคูสติกของห้อง การถ่ายภาพอัลตราซาวด์ โซนาร์ แผ่นดินไหววิทยา การออกแบบลำโพง และการควบคุมเสียงรบกวน คำถามพื้นฐานแบบเดียวกันจะปรากฏซ้ำ ๆ คือ คลื่นเดินทางเร็วแค่ไหน อะไรเป็นตัวกำหนดความยาวคลื่น มันมีความเข้มเท่าไร และตัวกลางเปลี่ยนสิ่งที่เราสังเกตได้อย่างไร

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองสร้างโจทย์ของคุณเองโดยคงเสียงที่มีความถี่ $680\ \mathrm{Hz}$ ไว้ แล้วเปลี่ยนสมมติฐานเรื่องอุณหภูมิอากาศ หรือคงอัตราเร็วเดิมไว้แล้วเลือกความถี่ใหม่ นี่เป็นวิธีง่าย ๆ ที่ช่วยให้เห็นว่าเมื่อไรความยาวคลื่นเปลี่ยน และเมื่อไรไม่เปลี่ยน