声波——性质、速度与分贝

声波是通过空气、水或固体等物质传播的振动。如果你想快速抓住重点，只需要关注三个概念：频率、波长和速度。它们之间满足关系

$$v = f\lambda$$

其中，$v$ 是波速，$f$ 是频率，$\lambda$ 是波长。分贝写作 dB，并不能告诉你声音传播得有多快。它描述的是对数尺度上的声级。

什么是声波

声波需要介质。它可以在气体、液体和固体中传播，但不能在真空中传播。介质中的粒子并不会从声源一路移动到你的耳朵，而是在各自的平衡位置附近振动，同时扰动在介质中向前传播。

在空气中，扬声器振膜向外运动会形成压缩区。向内运动会形成一个低压区域，称为稀疏区。不断重复的这种压强变化模式，就是声音传播的方式。

最重要的声波性质

频率。 频率表示每秒发生多少次振动。它的单位是赫兹，且 $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{s^{-1}}$。频率越高，通常音调也越高。

波长。 波长是相邻两个相同相位点之间的距离，比如一个压缩区到下一个压缩区的距离。

振幅。 振幅与压强变化的大小或粒子运动幅度有关。振幅越大，通常声音的强度也越大。

速度。 速度表示扰动在介质中传播得有多快。它主要由介质本身及其状态决定。

这些概念彼此相关。如果速度保持不变而频率增大，那么波长就必须减小。

什么决定声速

声速不是一个普适常数。它取决于材料本身，并且在很多情况下还取决于温度等条件。

在约 $20^\circ\mathrm{C}$ 的干燥空气中，声速大约是

$$343\ \mathrm{m/s}$$

这个数值只是在该条件下的近似值。在更温暖的空气中，声音传播得更快。在液体和许多固体中，声音通常比在空气中传播得更快，因为这些介质能更有效地传递压缩扰动。

在很多入门题目中，题目会直接给出声速，或者要求你使用一个标准近似值。一旦这个值确定下来，$v = f\lambda$ 就是最主要的计算关系。

例题：求声波的波长

假设一个音叉在约 $20^\circ\mathrm{C}$ 的空气中发出频率为 $680\ \mathrm{Hz}$ 的声音。取声速 $v = 343\ \mathrm{m/s}$。它的波长是多少？

从下面的公式开始：

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

代入数值：

$$\lambda = \frac{343}{680}\ \mathrm{m}$$ $$\lambda \approx 0.504\ \mathrm{m}$$

所以，波长约为 $0.50\ \mathrm{m}$。

这个例子清楚地展示了最主要的此消彼长关系。在同一种介质中，速度保持不变，因此频率升高时，波长就会变短。如果频率变为原来的两倍，波长就会减半。

声音中的分贝是什么意思

分贝用于在对数尺度上表示声级。对于声强级，一个常见定义是

$$\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

其中 $I$ 是声强，$I_0$ 是参考声强。

关键在于这个对数。分贝的变化并不对应声强的线性变化。如果声强增大到原来的 $10$ 倍，声级就增加 $10\ \mathrm{dB}$。

这就是为什么分贝数值可以在不使用巨大数字的情况下表示非常宽广的声强范围。也正因为如此，你不应该把 dB 当作普通的线性测量值，也不应该用它来比较波速。

声波中的常见错误

认为声音可以在真空中传播

不能。声音必须依赖物质介质传播。

认为更响的声音传播得更快

在普通波动题中，更响意味着振幅更大，而不是波速更大。

混淆频率和速度

频率由声源决定。速度由介质及其状态决定。当声音进入新的介质时，频率保持不变，而波长通常会发生变化。

把分贝当作线性刻度

dB 刻度是对数刻度。dB 数值上看似很小的变化，可能对应声强上很大的实际变化。

声波有哪些应用

声波的概念在音乐、室内声学、超声成像、声呐、地震学、扬声器设计和噪声控制中都很重要。反复出现的基本问题其实都差不多：波传播得有多快，什么决定它的波长，它有多强，以及介质如何改变你的观测结果？

试着做一道类似的题

你可以自己改编这个题目：保留 $680\ \mathrm{Hz}$ 的频率，改变空气温度的假设；或者保持相同的声速，改用另一个频率。这是观察波长何时变化、何时不变的一种简单方法。