Ondas sonoras — propiedades, velocidad y decibelios

Las ondas sonoras son vibraciones que se propagan a través de la materia, como el aire, el agua o los sólidos. Si necesitas una visión rápida, céntrate en tres ideas: frecuencia, longitud de onda y velocidad. Están relacionadas por

$$v = f\lambda$$

Aquí, $v$ es la velocidad de la onda, $f$ es la frecuencia y $\lambda$ es la longitud de onda. Los decibelios, escritos como dB, no indican qué tan rápido viaja el sonido. Describen el nivel sonoro en una escala logarítmica.

Qué son las ondas sonoras

Una onda sonora necesita un medio. Puede propagarse por gases, líquidos y sólidos, pero no por el vacío. Las partículas del medio no se desplazan desde la fuente hasta tu oído. Vibran alrededor de posiciones de equilibrio mientras la perturbación se propaga a través de ellas.

En el aire, un cono de altavoz que se mueve hacia afuera crea una compresión. Al moverse hacia adentro crea una región de menor presión llamada rarefacción. Ese patrón repetido de presión es lo que transporta el sonido.

Propiedades de las ondas sonoras que más importan

Frecuencia. La frecuencia indica cuántas oscilaciones ocurren cada segundo. Se mide en hercios, donde $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{s^{-1}}$. Una frecuencia mayor normalmente significa un tono más agudo.

Longitud de onda. La longitud de onda es la distancia entre puntos equivalentes de ciclos sucesivos, como de una compresión a la siguiente.

Amplitud. La amplitud está relacionada con el tamaño de la variación de presión o del movimiento de las partículas. Una amplitud mayor normalmente significa un sonido más intenso.

Velocidad. La velocidad indica qué tan rápido se propaga la perturbación por el medio. Está controlada principalmente por el medio y por su estado.

Estas ideas están conectadas. Si la velocidad se mantiene fija y la frecuencia aumenta, la longitud de onda debe disminuir.

Qué determina la velocidad del sonido

La velocidad del sonido no es una constante universal. Depende del material y, en muchos casos, de condiciones como la temperatura.

En aire seco a unos $20^\circ\mathrm{C}$, la velocidad del sonido es aproximadamente

$$343\ \mathrm{m/s}$$

Ese valor es solo una aproximación para esa condición. En aire más cálido, el sonido viaja más rápido. En líquidos y en muchos sólidos, el sonido suele viajar más rápido que en el aire porque el medio transmite las compresiones con mayor eficacia.

En muchos problemas introductorios, te dan la velocidad o te indican que uses un valor estándar aproximado. Una vez fijado ese valor, $v = f\lambda$ es la relación principal de trabajo.

Ejemplo resuelto: hallar la longitud de onda de una onda sonora

Supón que un diapasón produce un tono de frecuencia $680\ \mathrm{Hz}$ en aire a unos $20^\circ\mathrm{C}$. Usa $v = 343\ \mathrm{m/s}$ como velocidad del sonido. ¿Cuál es la longitud de onda?

Empieza con

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Sustituye los valores:

$$\lambda = \frac{343}{680}\ \mathrm{m}$$ $$\lambda \approx 0.504\ \mathrm{m}$$

Así que la longitud de onda es de aproximadamente $0.50\ \mathrm{m}$.

Este ejemplo muestra claramente la relación principal. En el mismo medio, la velocidad permanece fija, así que al aumentar la frecuencia la longitud de onda se hace más corta. Si la frecuencia se duplicara, la longitud de onda se reduciría a la mitad.

Qué significan los decibelios en el sonido

Los decibelios miden el nivel sonoro en una escala logarítmica. Para el nivel de intensidad sonora, una definición común es

$$\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

donde $I$ es la intensidad e $I_0$ es una intensidad de referencia.

La idea clave es el logaritmo. Un cambio en decibelios no representa un cambio lineal en la intensidad. Si la intensidad sonora aumenta por un factor de $10$, el nivel aumenta en $10\ \mathrm{dB}$.

Por eso los valores en decibelios pueden describir un rango muy amplio de intensidades sonoras sin usar números enormes. También por eso no debes tratar los dB como medidas lineales ordinarias ni usarlos para comparar la velocidad de la onda.

Errores comunes con las ondas sonoras

Pensar que el sonido puede viajar en el vacío

No puede. El sonido necesita un medio material.

Suponer que los sonidos más fuertes se mueven más rápido

En los problemas habituales de ondas, más fuerte significa mayor amplitud, no mayor velocidad de la onda.

Confundir frecuencia y velocidad

La frecuencia la fija la fuente. La velocidad la fija el medio y su estado. Cuando el sonido entra en un medio nuevo, la frecuencia se mantiene igual, mientras que la longitud de onda normalmente cambia.

Tratar los decibelios como una escala lineal

La escala de dB es logarítmica. Un pequeño cambio numérico en dB puede representar un gran cambio físico en la intensidad.

Dónde se usan las ondas sonoras

Las ideas sobre ondas sonoras son importantes en música, acústica de salas, ecografía, sonar, sismología, diseño de altavoces y control del ruido. Las mismas preguntas básicas aparecen una y otra vez: ¿qué tan rápido viaja la onda?, ¿qué determina su longitud de onda?, ¿qué tan intensa es? y ¿cómo cambia el medio lo que observas?

Prueba un problema similar

Prueba tu propia versión manteniendo el tono de $680\ \mathrm{Hz}$ y cambiando la suposición sobre la temperatura del aire, o manteniendo la misma velocidad y eligiendo una frecuencia distinta. Esa es una forma sencilla de ver cuándo cambia la longitud de onda y cuándo no.