Ondas Sonoras — Propriedades, Velocidade e Decibéis

Ondas sonoras são vibrações que se propagam pela matéria, como ar, água ou sólidos. Se você precisa de uma visão rápida, foque em três ideias: frequência, comprimento de onda e velocidade. Elas se relacionam por

$$v = f\lambda$$

Aqui, $v$ é a velocidade da onda, $f$ é a frequência e $\lambda$ é o comprimento de onda. Decibéis, escritos como dB, não dizem quão rápido o som se propaga. Eles descrevem o nível sonoro em uma escala logarítmica.

O Que São Ondas Sonoras

Uma onda sonora precisa de um meio. Ela pode se propagar em gases, líquidos e sólidos, mas não no vácuo. As partículas do meio não vão da fonte até o seu ouvido. Elas vibram em torno de posições de equilíbrio enquanto a perturbação se desloca por elas.

No ar, um cone de alto-falante movendo-se para fora cria uma compressão. Movendo-se para dentro, cria uma região de menor pressão chamada rarefação. Esse padrão repetido de pressão é o que transporta o som.

Propriedades das Ondas Sonoras Mais Importantes

Frequência. A frequência indica quantas oscilações acontecem a cada segundo. Ela é medida em hertz, onde $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{s^{-1}}$. Frequência maior geralmente significa som mais agudo.

Comprimento de onda. O comprimento de onda é a distância entre pontos equivalentes em ciclos sucessivos, como de uma compressão até a próxima.

Amplitude. A amplitude está relacionada ao tamanho da variação de pressão ou do movimento das partículas. Uma amplitude maior geralmente significa um som mais intenso.

Velocidade. A velocidade indica quão rápido a perturbação se desloca pelo meio. Ela é controlada principalmente pelo meio e por suas condições.

Essas ideias estão conectadas. Se a velocidade permanece fixa e a frequência aumenta, o comprimento de onda deve diminuir.

O Que Determina a Velocidade do Som

A velocidade do som não é uma constante universal. Ela depende do material e, em muitos casos, de condições como a temperatura.

No ar seco a cerca de $20^\circ\mathrm{C}$, a velocidade do som é aproximadamente

$$343\ \mathrm{m/s}$$

Esse valor é apenas uma aproximação para essa condição. Em ar mais quente, o som se propaga mais rápido. Em líquidos e em muitos sólidos, o som normalmente se propaga mais rápido do que no ar porque o meio transmite compressões com mais eficiência.

Em muitos problemas introdutórios, a velocidade é fornecida ou você deve usar um valor padrão aproximado. Depois que esse valor é definido, $v = f\lambda$ é a principal relação de trabalho.

Exemplo Resolvido: Encontrando o Comprimento de Onda de uma Onda Sonora

Suponha que um diapasão produza um som de frequência $680\ \mathrm{Hz}$ no ar a cerca de $20^\circ\mathrm{C}$. Use $v = 343\ \mathrm{m/s}$ para a velocidade do som. Qual é o comprimento de onda?

Comece com

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Substitua os valores:

$$\lambda = \frac{343}{680}\ \mathrm{m}$$ $$\lambda \approx 0.504\ \mathrm{m}$$

Portanto, o comprimento de onda é de aproximadamente $0.50\ \mathrm{m}$.

Este exemplo mostra claramente a principal relação de troca. No mesmo meio, a velocidade permanece fixa, então aumentar a frequência faz o comprimento de onda ficar menor. Se a frequência dobrasse, o comprimento de onda cairia pela metade.

O Que Significam os Decibéis no Som

Os decibéis medem o nível sonoro em uma escala logarítmica. Para o nível de intensidade sonora, uma definição comum é

$$\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

em que $I$ é a intensidade e $I_0$ é uma intensidade de referência.

O ponto principal é o logaritmo. Uma variação em decibéis não representa uma variação linear na intensidade. Se a intensidade sonora aumenta por um fator de $10$, o nível aumenta em $10\ \mathrm{dB}$.

É por isso que valores em decibéis podem descrever uma faixa muito ampla de intensidades sonoras sem usar números enormes. Também é por isso que você não deve tratar valores em dB como medidas lineares comuns nem usá-los para comparar a velocidade da onda.

Erros Comuns com Ondas Sonoras

Achar que o som pode se propagar no vácuo

Não pode. O som precisa de um meio material.

Supor que sons mais altos se movem mais rápido

Em problemas comuns de ondas, som mais alto significa maior amplitude, não maior velocidade da onda.

Confundir frequência com velocidade

A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é determinada pelo meio e por suas condições. Quando o som entra em um novo meio, a frequência permanece a mesma, enquanto o comprimento de onda geralmente muda.

Tratar decibéis como uma escala linear

A escala em dB é logarítmica. Uma pequena mudança numérica em dB pode representar uma grande mudança física na intensidade.

Onde as Ondas Sonoras São Usadas

As ideias sobre ondas sonoras são importantes em música, acústica de ambientes, ultrassonografia, sonar, sismologia, projeto de alto-falantes e controle de ruído. As mesmas perguntas básicas aparecem repetidamente: quão rápido a onda se propaga, o que determina seu comprimento de onda, quão intensa ela é e como o meio altera o que você observa?

Tente um Problema Parecido

Tente criar sua própria versão mantendo o som de $680\ \mathrm{Hz}$ e mudando a temperatura do ar assumida, ou mantendo a mesma velocidade e escolhendo uma frequência diferente. Essa é uma maneira simples de ver quando o comprimento de onda muda e quando ele não muda.