Ondes sonores — propriétés, vitesse et décibels

Les ondes sonores sont des vibrations qui se propagent dans la matière, comme l’air, l’eau ou les solides. Si vous voulez l’essentiel rapidement, concentrez-vous sur trois idées : la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse. Elles sont liées par

$$v = f\lambda$$

Ici, $v$ est la vitesse de l’onde, $f$ la fréquence et $\lambda$ la longueur d’onde. Les décibels, notés dB, n’indiquent pas à quelle vitesse le son se propage. Ils décrivent le niveau sonore sur une échelle logarithmique.

Ce que sont les ondes sonores

Une onde sonore a besoin d’un milieu. Elle peut se propager dans les gaz, les liquides et les solides, mais pas dans le vide. Les particules du milieu ne vont pas de la source jusqu’à votre oreille. Elles vibrent autour de leur position d’équilibre pendant que la perturbation se propage à travers elles.

Dans l’air, lorsqu’une membrane de haut-parleur avance, elle crée une compression. Lorsqu’elle recule, elle crée une zone de plus basse pression appelée raréfaction. C’est cette alternance de pression qui transporte le son.

Les propriétés des ondes sonores les plus importantes

Fréquence. La fréquence indique combien d’oscillations se produisent chaque seconde. Elle se mesure en hertz, où $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{s^{-1}}$. Une fréquence plus élevée correspond généralement à un son plus aigu.

Longueur d’onde. La longueur d’onde est la distance entre des points équivalents sur deux cycles successifs, par exemple d’une compression à la suivante.

Amplitude. L’amplitude est liée à l’importance de la variation de pression ou du mouvement des particules. Une amplitude plus grande signifie généralement un son plus intense.

Vitesse. La vitesse indique à quelle rapidité la perturbation se déplace dans le milieu. Elle dépend principalement du milieu et de son état.

Ces idées sont liées. Si la vitesse reste fixe et que la fréquence augmente, la longueur d’onde doit diminuer.

Ce qui détermine la vitesse du son

La vitesse du son n’est pas une constante universelle. Elle dépend du matériau et, dans de nombreux cas, de conditions comme la température.

Dans l’air sec à environ $20^\circ\mathrm{C}$, la vitesse du son vaut environ

$$343\ \mathrm{m/s}$$

Cette valeur n’est qu’une approximation pour cette condition. Dans un air plus chaud, le son se propage plus vite. Dans les liquides et dans beaucoup de solides, le son se propage généralement plus vite que dans l’air, car le milieu transmet les compressions plus efficacement.

Dans beaucoup d’exercices d’introduction, la vitesse vous est donnée ou l’on vous demande d’utiliser une valeur standard approximative. Une fois cette valeur fixée, $v = f\lambda$ est la relation principale à utiliser.

Exemple résolu : trouver la longueur d’onde d’une onde sonore

Supposons qu’un diapason produise un son de fréquence $680\ \mathrm{Hz}$ dans l’air à environ $20^\circ\mathrm{C}$. Prenez $v = 343\ \mathrm{m/s}$ pour la vitesse du son. Quelle est la longueur d’onde ?

On part de

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

On remplace par les valeurs :

$$\lambda = \frac{343}{680}\ \mathrm{m}$$ $$\lambda \approx 0.504\ \mathrm{m}$$

La longueur d’onde vaut donc environ $0.50\ \mathrm{m}$.

Cet exemple montre clairement le compromis principal. Dans un même milieu, la vitesse reste fixe, donc augmenter la fréquence oblige la longueur d’onde à devenir plus courte. Si la fréquence doublait, la longueur d’onde serait divisée par deux.

Ce que signifient les décibels en acoustique

Les décibels mesurent le niveau sonore sur une échelle logarithmique. Pour le niveau d’intensité sonore, une définition courante est

$$\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

où $I$ est l’intensité et $I_0$ une intensité de référence.

Le point essentiel est le logarithme. Une variation en décibels ne représente pas une variation linéaire de l’intensité. Si l’intensité sonore augmente d’un facteur $10$, le niveau augmente de $10\ \mathrm{dB}$.

C’est pourquoi les valeurs en décibels peuvent décrire une très grande plage d’intensités sonores sans utiliser d’énormes nombres. C’est aussi pourquoi il ne faut pas traiter les dB comme des mesures linéaires ordinaires ni les utiliser pour comparer la vitesse de l’onde.

Erreurs fréquentes avec les ondes sonores

Penser que le son peut se propager dans le vide

C’est impossible. Le son a besoin d’un milieu matériel.

Supposer que les sons plus forts se déplacent plus vite

Dans les problèmes d’ondes ordinaires, un son plus fort signifie une amplitude plus grande, pas une vitesse d’onde plus élevée.

Confondre fréquence et vitesse

La fréquence est fixée par la source. La vitesse est fixée par le milieu et son état. Quand le son entre dans un nouveau milieu, la fréquence reste la même, tandis que la longueur d’onde change généralement.

Considérer les décibels comme une échelle linéaire

L’échelle en dB est logarithmique. Une petite variation numérique en dB peut représenter une grande variation physique de l’intensité.

Où les ondes sonores sont utilisées

Les ondes sonores sont importantes en musique, en acoustique des salles, en imagerie par ultrasons, en sonar, en sismologie, dans la conception des haut-parleurs et dans la lutte contre le bruit. Les mêmes questions de base reviennent sans cesse : à quelle vitesse l’onde se propage-t-elle, qu’est-ce qui fixe sa longueur d’onde, quelle est son intensité, et comment le milieu modifie-t-il ce que l’on observe ?

Essayez un problème similaire

Essayez votre propre version en gardant le son à $680\ \mathrm{Hz}$ et en changeant l’hypothèse sur la température de l’air, ou en gardant la même vitesse et en choisissant une autre fréquence. C’est une manière simple de voir quand la longueur d’onde change et quand elle ne change pas.