Balanço de Massa — Engenharia Química

Balanço de massa, também chamado de balanço material, é a regra de que a massa que entra em um sistema menos a massa que sai deve corresponder ao que se acumula dentro dele. Na engenharia química, esse é o ponto de partida para analisar misturadores, separadores, reatores, evaporadores e tanques de armazenamento.

A ideia central é a conservação da massa. Para a massa total, processos químicos comuns não criam nem destroem massa, então qualquer diferença entre a vazão de entrada e a de saída deve aparecer como acúmulo. Para um balanço de componente, como água, sal ou etanol, a reação pode gerar ou consumir esse componente específico, embora a massa total continue sendo conservada.

Equação do Balanço de Massa: a Forma Fundamental

O ponto mais seguro para começar é a equação geral de balanço:

$$\text{accumulation} = \text{in} - \text{out} + \text{generation} - \text{consumption}.$$

Essa equação só funciona se você primeiro disser o que está sendo balanceado.

• Para a massa total, os termos de geração e consumo são zero em problemas comuns de engenharia química, então

$$\text{accumulation of total mass} = \text{mass in} - \text{mass out}.$$

• Para um balanço de componente, geração e consumo podem ser diferentes de zero se houver reação.

Se o processo estiver em regime permanente, o termo de acúmulo é zero. Então a equação fica

$$\text{in} + \text{generation} = \text{out} + \text{consumption}.$$

Se o sistema estiver enchendo, esvaziando ou mudando com o tempo de outra forma, não elimine o termo de acúmulo.

O Que um Balanço de Massa Realmente Faz

Um balanço de massa é uma contabilidade física. Você desenha uma fronteira ao redor da parte do processo que quer analisar e acompanha o que cruza essa fronteira.

Na maioria dos problemas introdutórios, três perguntas bastam:

• O que cruza a fronteira entrando?
• O que cruza a fronteira saindo?
• Algo está se acumulando, sendo gerado ou sendo consumido no interior?

Se essas respostas estiverem claras, a álgebra normalmente é direta.

Exemplo Resolvido: Mistura em Regime Permanente

Suponha que um misturador receba:

• $100\ \mathrm{kg/h}$ de uma solução salina com $10\%$ de sal em massa
• $50\ \mathrm{kg/h}$ de água pura

Assuma regime permanente e ausência de reação. Determine a vazão de saída e a composição de sal na corrente de saída.

Etapa 1: Fazer o balanço global de massa

Em regime permanente, o acúmulo total é zero, então

$$\text{mass in} = \text{mass out}.$$

A entrada total é

$$100 + 50 = 150\ \mathrm{kg/h}.$$

Logo, a vazão de saída é

$$150\ \mathrm{kg/h}.$$

Etapa 2: Fazer o balanço do componente sal

Apenas a primeira corrente contém sal. Sua vazão mássica de sal é

$$0.10 \times 100 = 10\ \mathrm{kg/h}.$$

A corrente de água contribui com $0\ \mathrm{kg/h}$ de sal. Sem reação e sem acúmulo de sal,

$$\text{salt out} = 10\ \mathrm{kg/h}.$$

Etapa 3: Converter para a composição de saída

A fração mássica de sal na saída é

$$w_{\mathrm{salt}} = \frac{10}{150} = 0.0667.$$

Portanto, a corrente de saída tem cerca de $6.67\%$ de sal em massa.

Esse é o padrão clássico em muitos problemas de processos: o balanço global de massa fornece a vazão total, e o balanço de componente fornece a composição.

Erros Comuns em Balanço de Massa

Confundir massa total com balanço de componente

Para a massa total, a reação não cria nem destrói massa em processos químicos comuns. Para um componente, a reação pode gerar ou consumir esse componente. Se você usar a forma errada, toda a montagem do problema falha.

Assumir regime permanente sem verificar

Regime permanente significa ausência de acúmulo ao longo do tempo. Um tanque que está enchendo ou esvaziando normalmente não está em regime permanente. Se as condições estiverem mudando, o termo de acúmulo deve permanecer no balanço.

Esquecer a base de cálculo

Balanços de massa precisam de uma base clara, como por hora, por batelada ou por $100\ \mathrm{kg}$ de alimentação. Muitas respostas erradas vêm de unidades inconsistentes, não de química difícil.

Escrever um balanço quando são necessários dois

Um balanço global sozinho muitas vezes não permite determinar a composição. Se você precisa tanto de uma vazão quanto de uma composição, normalmente precisa de um balanço global mais pelo menos um balanço de componente.

Onde o Balanço de Massa É Usado

O balanço de massa é usado em toda a engenharia química:

• dimensionamento e verificação de misturadores e divisores de corrente
• acompanhamento de perdas de solvente em separações
• análise de reatores junto com a estequiometria
• estimativa de vazões de reciclo e purga
• verificação de correntes ambientais, como poluentes na água ou no ar

Ele também é o ponto de partida para balanço de energia, controle de processos e reconciliação de dados de planta.

Uma Forma Simples de Montar um Problema de Balanço de Massa

Quando um problema parecer confuso, use esta ordem:

1. Desenhe a fronteira do sistema.
2. Identifique todas as vazões e composições conhecidas das correntes.
3. Escolha uma base de cálculo e mantenha as unidades consistentes.
4. Decida se o processo está em regime permanente.
5. Escreva primeiro um balanço global e depois os balanços de componente necessários.

Esse método é mais confiável do que tentar decorar fórmulas especiais para cada tipo de processo.

Tente um Problema Semelhante de Balanço de Massa

Tente modificar o exemplo para que a segunda entrada não seja água pura, mas uma solução salina de $20\ \mathrm{kg/h}$ com $5\%$ de sal em massa. Use a mesma estrutura em duas etapas: escreva um balanço global de massa para obter a vazão de saída e depois um balanço de sal para obter a composição de saída.