Balance de masa — Ingeniería química

El balance de masa, también llamado balance de materia, es la regla que establece que la masa que entra a un sistema menos la masa que sale debe coincidir con lo que se acumula dentro. En ingeniería química, este es el punto de partida para analizar mezcladores, separadores, reactores, evaporadores y tanques de almacenamiento.

La idea central es la conservación de la masa. Para la masa total, los procesos químicos ordinarios no crean ni destruyen masa, así que cualquier diferencia entre el caudal de entrada y el de salida debe aparecer como acumulación. Para un balance de componente como agua, sal o etanol, la reacción puede crear o consumir ese componente específico, aunque la masa total siga conservándose.

Ecuación de balance de masa: la forma básica

El punto de partida más seguro es la ecuación general de balance:

$$\text{accumulation} = \text{in} - \text{out} + \text{generation} - \text{consumption}.$$

Esa ecuación solo funciona si primero dices qué estás balanceando.

• Para la masa total, los términos de generación y consumo son cero en los problemas ordinarios de ingeniería química, así que

$$\text{accumulation of total mass} = \text{mass in} - \text{mass out}.$$

• Para un balance de componente, la generación y el consumo pueden ser distintos de cero si ocurre una reacción.

Si el proceso está en estado estacionario, el término de acumulación es cero. Entonces la ecuación se convierte en

$$\text{in} + \text{generation} = \text{out} + \text{consumption}.$$

Si el sistema se está llenando, vaciando o cambiando con el tiempo de cualquier otra forma, no elimines el término de acumulación.

Qué hace realmente un balance de masa

Un balance de masa es una contabilidad física. Dibujas una frontera alrededor de la parte del proceso que te interesa y haces seguimiento de lo que cruza esa frontera.

En la mayoría de los problemas iniciales, bastan tres preguntas:

• ¿Qué cruza la frontera hacia adentro?
• ¿Qué cruza la frontera hacia afuera?
• ¿Se está acumulando, generando o consumiendo algo dentro?

Si esas respuestas están claras, el álgebra suele ser directa.

Ejemplo resuelto: mezcla en estado estacionario

Supón que un mezclador recibe:

• $100\ \mathrm{kg/h}$ de una disolución salina con $10\%$ de sal en masa
• $50\ \mathrm{kg/h}$ de agua pura

Supón estado estacionario y ausencia de reacción. Encuentra el caudal de salida y la composición de sal en la corriente de salida.

Paso 1: Haz el balance global de masa

En estado estacionario, la acumulación total es cero, así que

$$\text{mass in} = \text{mass out}.$$

La entrada total es

$$100 + 50 = 150\ \mathrm{kg/h}.$$

Por lo tanto, el caudal de salida es

$$150\ \mathrm{kg/h}.$$

Paso 2: Haz el balance del componente sal

Solo la primera corriente contiene sal. Su caudal másico de sal es

$$0.10 \times 100 = 10\ \mathrm{kg/h}.$$

La corriente de agua aporta $0\ \mathrm{kg/h}$ de sal. Sin reacción ni acumulación de sal,

$$\text{salt out} = 10\ \mathrm{kg/h}.$$

Paso 3: Convierte a la composición de salida

La fracción másica de sal en la salida es

$$w_{\mathrm{salt}} = \frac{10}{150} = 0.0667.$$

Así que la corriente de salida tiene aproximadamente $6.67\%$ de sal en masa.

Este es el patrón estándar en muchos problemas de procesos: el balance global de masa da el caudal total, y el balance de componente da la composición.

Errores comunes en balance de masa

Confundir masa total con balance de componente

Para la masa total, la reacción no crea ni destruye masa en los procesos químicos ordinarios. Para un componente, la reacción puede crear o consumir ese componente. Si usas la forma incorrecta, todo el planteamiento falla.

Suponer estado estacionario sin comprobarlo

Estado estacionario significa que no hay acumulación con el tiempo. Un tanque que se está llenando o vaciando normalmente no está en estado estacionario. Si las condiciones cambian, el término de acumulación debe permanecer en el balance.

Olvidar la base de cálculo

Los balances de masa necesitan una base clara, como por hora, por lote o por cada $100\ \mathrm{kg}$ de alimentación. Muchas respuestas incorrectas vienen de unidades inconsistentes, no de una química difícil.

Escribir un balance cuando se necesitan dos

Un balance global por sí solo muchas veces no puede dar la composición. Si necesitas tanto un caudal como una composición, normalmente necesitas un balance global más al menos un balance de componente.

Dónde se usa el balance de masa

El balance de masa se usa en toda la ingeniería química:

• dimensionamiento y verificación de mezcladores y divisores de corriente
• seguimiento de pérdidas de disolvente en separaciones
• análisis de reactores junto con la estequiometría
• estimación de caudales de recirculación y purga
• verificación de corrientes ambientales como contaminantes en agua o aire

También es el punto de partida para el balance de energía, el control de procesos y la reconciliación de datos de planta.

Una forma simple de plantear un problema de balance de masa

Cuando un problema parece desordenado, usa este orden:

1. Dibuja la frontera del sistema.
2. Etiqueta todos los caudales y composiciones conocidos de las corrientes.
3. Elige una base de cálculo y mantén las unidades consistentes.
4. Decide si el proceso está en estado estacionario.
5. Escribe primero un balance global y luego los balances de componente que necesites.

Este método es más fiable que intentar memorizar fórmulas especiales para cada tipo de proceso.

Prueba un problema similar de balance de masa

Prueba a cambiar el ejemplo para que la segunda entrada no sea agua pura, sino una disolución salina de $20\ \mathrm{kg/h}$ con $5\%$ de sal en masa. Usa la misma estructura de dos pasos: escribe un balance global de masa para obtener el caudal de salida y luego un balance de sal para obtener la composición de salida.