Gravitasi — Hukum Gravitasi Universal Newton

Gravitasi berarti setiap dua massa saling tarik-menarik. Dalam fisika Newton, tarikan itu dimodelkan dengan

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Jika salah satu massa membesar, gayanya juga membesar. Jika jaraknya menjadi dua kali lipat, gayanya menjadi seperempat dari semula. Di sini $m_1$ dan $m_2$ adalah massa, $r$ adalah jarak pusat ke pusat, dan $G \approx 6.67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^2/kg^2}$ adalah konstanta gravitasi.

Kapan hukum gravitasi Newton berlaku

Rumus ini tepat untuk massa titik. Rumus ini juga berlaku untuk benda yang simetris bola, seperti planet ideal, jika Anda berada di luar benda tersebut.

Dalam kondisi itu, benda bertindak seolah-olah seluruh massanya terkonsentrasi di pusatnya. Jika distribusi massanya tidak beraturan, satu rumus substitusi langsung mungkin tidak cukup.

Arti suku kuadrat terbalik

Suku $1/r^2$ adalah bagian yang biasanya perlu benar-benar dipahami siswa, bukan sekadar dihafal. Jarak berpengaruh lebih besar daripada yang sering dibayangkan pembaca pertama kali.

Jika jaraknya menjadi dua kali lipat, gayanya menjadi $1/4$ dari nilai awal. Jika jaraknya menjadi tiga kali lipat, gayanya menjadi $1/9$. Pola kuadrat terbalik inilah intuisi utama di balik hukum gravitasi universal Newton.

Contoh soal: gaya gravitasi antara dua benda

Misalkan dua benda kecil memiliki massa $5\ \mathrm{kg}$ dan $10\ \mathrm{kg}$, dan pusat keduanya berjarak $2.0\ \mathrm{m}$.

Mulai dari

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Substitusikan nilainya:

$$F = (6.67 \times 10^{-11}) \frac{(5)(10)}{(2.0)^2}$$ $$F = (6.67 \times 10^{-11}) \frac{50}{4} = (6.67 \times 10^{-11})(12.5)$$ $$F \approx 8.34 \times 10^{-10}\ \mathrm{N}$$

Jadi gaya gravitasinya sekitar $8.34 \times 10^{-10}\ \mathrm{N}$.

Gaya itu sangat kecil. Inilah sebabnya gravitasi antara benda sehari-hari sulit diamati, meskipun hukum yang sama menjadi dominan ketika salah satu massanya sangat besar, seperti Bumi atau Matahari.

Mengapa berat sering ditulis sebagai $W = mg$

Di dekat permukaan Bumi, berat adalah gaya gravitasi antara Anda dan Bumi. Karena jarak Anda dari pusat Bumi hanya berubah sedikit dibandingkan dengan jari-jari Bumi, gaya ini sering ditulis sebagai

$$W = mg$$

Ini adalah pendekatan lokal yang berguna. Hukum gravitasi universal Newton adalah gagasan yang lebih umum di baliknya.

Kesalahan umum pada rumus gravitasi

• Menggunakan jarak antarpermukaan, bukan jarak pusat ke pusat.
• Lupa bahwa rumus sederhana ini berlaku langsung untuk massa titik, atau untuk benda simetris bola saat Anda berada di luarnya.
• Melewatkan kuadrat pada $r$ dan menganggap gravitasi sebanding dengan $1/r$ alih-alih $1/r^2$.
• Tertukar antara $G$, konstanta universal, dan $g$, kuat medan gravitasi lokal di dekat Bumi.

Di mana hukum gravitasi Newton digunakan

Hukum gravitasi universal Newton digunakan untuk memodelkan benda jatuh, gerak satelit, orbit planet, dan hubungan antara massa dan berat. Dalam banyak soal pengantar, hukum ini juga terhubung langsung dengan gerak melingkar karena gerak orbit memerlukan gaya sentripetal.

Hukum ini sangat berguna karena menghubungkan gravitasi biasa di Bumi dengan gerak di ruang angkasa dalam satu kerangka.

Coba soal gravitasi serupa

Pertahankan massa yang sama, tetapi ubah jaraknya dari $2.0\ \mathrm{m}$ menjadi $4.0\ \mathrm{m}$. Prediksikan hasilnya sebelum menghitung. Jika gagasan kuadrat terbalik sudah jelas, gaya yang baru seharusnya menjadi seperempat dari semula. Jika Anda ingin memeriksa langkah penyelesaian pada soal gravitasi lain, GPAI Solver dapat memandu soal serupa langkah demi langkah.