Rumus Percepatan

Rumus percepatan menjelaskan seberapa cepat kecepatan berubah. Titik awal yang paling penting bukanlah daftar rumus yang panjang. Intinya adalah satu gagasan ini:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$$

Rumus itu memberikan percepatan rata-rata selama suatu selang waktu. Jika kecepatan berubah dengan jumlah yang sama setiap detik, maka percepatannya konstan, dan beberapa rumus kinematika lain bisa digunakan. Jika percepatan tidak konstan, rumus-rumus tambahan itu tidak otomatis berlaku.

Rumus Percepatan Utama

Percepatan rata-rata membandingkan perubahan kecepatan dengan waktu yang berlalu:

$$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

Kecepatan memiliki arah, jadi percepatan juga bergantung pada arah. Mobil yang melambat saat bergerak ke arah positif memiliki percepatan negatif. Mobil yang makin cepat saat bergerak ke arah negatif juga memiliki percepatan negatif.

Satuan SI-nya adalah meter per detik kuadrat, ditulis sebagai $\mathrm{m/s^2}$. Artinya, kecepatan berubah sebesar sejumlah meter per detik pada setiap detik.

Rumus Percepatan Konstan

Jika percepatan tetap konstan selama selang waktu tersebut, definisi dasar tadi berkembang menjadi persamaan kinematika standar:

$$v_f = v_i + at$$ $$\Delta x = v_i t + \frac{1}{2}at^2$$ $$v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta x$$

Ini bukan hukum fisika yang terpisah dan berlaku di semua keadaan. Rumus-rumus ini adalah konsekuensi yang berguna dari percepatan konstan. Dalam banyak soal pengantar, syarat itu memang sudah diasumsikan. Pada gerak nyata dengan gaya yang berubah-ubah atau hambatan, Anda perlu lebih berhati-hati.

Makna Intuitif dari Rumus Ini

Percepatan berkaitan dengan seberapa cepat kecepatan itu sendiri berubah, bukan sekadar seberapa cepat suatu benda bergerak.

Jika kecepatan berubah dari $10\ \mathrm{m/s}$ menjadi $14\ \mathrm{m/s}$ dalam $2\ \mathrm{s}$, maka percepatannya adalah

$$a = \frac{14 - 10}{2} = 2\ \mathrm{m/s^2}$$

Artinya, kecepatan bertambah sebesar $2\ \mathrm{m/s}$ setiap detik selama selang waktu tersebut.

Contoh Soal: Mobil Mengerem

Misalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan $20\ \mathrm{m/s}$ lalu melambat menjadi $8\ \mathrm{m/s}$ dalam $4\ \mathrm{s}$.

Mulailah dengan rumus utama:

$$a = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} = \frac{8 - 20}{4} = \frac{-12}{4} = -3\ \mathrm{m/s^2}$$

Tanda negatif itu penting. Tanda tersebut menunjukkan bahwa percepatan arahnya berlawanan dengan arah positif awal mobil.

Jika Anda juga mengasumsikan bahwa percepatan saat pengereman konstan, Anda bisa mencari perpindahan selama $4$ detik tersebut. Pada percepatan konstan, kecepatan rata-ratanya adalah

$$v_{avg} = \frac{v_i + v_f}{2} = \frac{20 + 8}{2} = 14\ \mathrm{m/s}$$

Jadi perpindahannya adalah

$$\Delta x = v_{avg} t = 14 \cdot 4 = 56\ \mathrm{m}$$

Langkah kedua itu bergantung pada syarat percepatan konstan. Langkah pertama tidak.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menggunakan perubahan kelajuan padahal soal sebenarnya memerlukan perubahan kecepatan. Arah dapat mengubah tanda.
• Lupa bahwa $v_f - v_i$ adalah pengurangan berurutan. Jika urutannya dibalik, tanda jawabannya juga terbalik.
• Mencampur satuan, misalnya kilometer per jam dengan detik, tanpa mengonversinya terlebih dahulu.
• Menggunakan rumus seperti $v_f = v_i + at$ ketika percepatan tidak konstan selama selang waktu tersebut.
• Menganggap percepatan negatif berarti "selalu melambat". Negatif menunjukkan arah dalam sistem koordinat Anda, bukan otomatis gerak yang lebih lambat.

Kapan Rumus Percepatan Digunakan

Rumus-rumus ini muncul dalam kinematika, soal pengereman kendaraan, model jatuh bebas yang mengabaikan hambatan udara, dan grafik gerak ketika kemiringan atau kelengkungan menunjukkan perubahan kecepatan.

Rumus dasar $a = \Delta v / \Delta t$ adalah titik awal yang paling aman. Setelah itu, tanyakan apakah soal juga memberi syarat tambahan berupa percepatan konstan. Jika ya, persamaan kinematika dapat menghemat waktu.

Coba Versi Anda Sendiri

Ambil sebuah benda yang kecepatannya berubah dari $5\ \mathrm{m/s}$ menjadi $17\ \mathrm{m/s}$ dalam $3\ \mathrm{s}$. Cari dulu percepatan rata-ratanya. Lalu tanyakan apakah Anda punya cukup informasi untuk menggunakan rumus perpindahan percepatan konstan, atau apakah itu memerlukan asumsi tambahan.