Untung dan Rugi — Rumus, Cara Cepat & Soal

Untung dan rugi membandingkan harga beli dengan harga jual. Jika harga jual lebih tinggi, berarti untung. Jika lebih rendah, berarti rugi. Dalam soal sekolah standar, persentase biasanya dihitung dengan harga beli sebagai dasar.

$$\text{Profit} = \text{SP} - \text{CP}, \qquad \text{Loss} = \text{CP} - \text{SP}$$

Rumus persentasenya adalah:

$$\text{Profit\%} = \frac{\text{Profit}}{\text{CP}} \times 100, \qquad \text{Loss\%} = \frac{\text{Loss}}{\text{CP}} \times 100$$

Jika $\text{SP} = \text{CP}$, tidak ada untung dan tidak ada rugi. Jika sebuah soal menggunakan dasar yang berbeda, hal itu harus disebutkan dengan jelas.

Arti Harga Beli dan Harga Jual

Harga beli, atau $\text{CP}$, adalah jumlah yang dibayarkan untuk membeli barang.

Harga jual, atau $\text{SP}$, adalah jumlah yang diterima saat barang dijual.

Jika $\text{SP} > \text{CP}$, selisihnya adalah untung. Jika $\text{SP} < \text{CP}$, selisihnya adalah rugi. Itulah sebabnya soal untung rugi pada dasarnya adalah soal perbandingan terlebih dahulu, lalu soal persentase.

Rumus Untung dan Rugi yang Perlu Diingat

Berikut adalah rumus yang digunakan dalam sebagian besar soal sekolah dan ujian:

$$\text{Profit} = \text{SP} - \text{CP}$$ $$\text{Loss} = \text{CP} - \text{SP}$$ $$\text{Profit\%} = \frac{\text{Profit}}{\text{CP}} \times 100$$ $$\text{Loss\%} = \frac{\text{Loss}}{\text{CP}} \times 100$$

Jika persentasenya diketahui dan kamu perlu mencari harga jual, bentuk cepat berikut lebih efisien:

$$\text{SP} = \text{CP}\left(1 + \frac{p}{100}\right)$$

untuk untung sebesar $p\%$, dan

$$\text{SP} = \text{CP}\left(1 - \frac{l}{100}\right)$$

untuk rugi sebesar $l\%$.

Contoh Soal: Mencari Untung dan Persentase Untung

Misalkan seorang pedagang membeli sebuah tas seharga $500$ dan menjualnya seharga $575$.

Langkah 1: bandingkan harga jual dan harga beli.

$$575 > 500$$

Jadi hasilnya adalah untung.

Langkah 2: cari besar untungnya.

$$\text{Profit} = 575 - 500 = 75$$

Langkah 3: cari persentase untung dengan harga beli sebagai dasar.

$$\text{Profit\%} = \frac{75}{500} \times 100 = 15\%$$

Jadi pedagang tersebut memperoleh untung sebesar $75$ dan persentase untung $15\%$.

Kamu juga bisa memeriksa hasil yang sama dengan rumus cepat:

$$\text{SP} = \text{CP}\left(1 + \frac{15}{100}\right) = 500(1.15) = 575$$

Cara cepat itu membantu saat persentase diberikan lebih dulu dan kamu ingin mencari harga jual dengan cepat.

Cara Menyelesaikan Soal Untung dan Rugi dengan Lebih Cepat

Jika sebuah soal memberikan harga beli dan harga jual, kurangkan terlebih dahulu. Lalu tentukan apakah selisih itu menunjukkan untung atau rugi.

Jika sebuah soal memberikan harga beli dan persentase untung atau rugi, langsung gunakan rumus cepat harga jual. Cara itu biasanya menghemat satu langkah.

Jika sebuah soal menanyakan persentase, berhenti sejenak dan periksa penyebutnya. Dalam soal untung rugi standar, penyebutnya adalah harga beli, bukan harga jual.

Kesalahan Umum dalam Soal Untung dan Rugi

Menggunakan penyebut yang salah

Dalam soal buku teks standar, persentase untung dan persentase rugi dihitung berdasarkan harga beli. Jika menggunakan harga jual, hasil perbandingannya akan berbeda.

Tertukar antara untung dan rugi

Jangan gunakan $\text{SP} - \text{CP}$ kecuali kamu sudah tahu hasilnya harus untung. Jika barang dijual lebih murah, langsung gunakan $\text{Loss} = \text{CP} - \text{SP}$.

Lupa kasus impas

Saat $\text{SP} = \text{CP}$, jawabannya bukan untung maupun rugi. Persentasenya adalah $0\%$.

Menerapkan persentase tanpa memeriksa dasarnya

Jika soal menyatakan "untung $20\%$," itu biasanya berarti $20\%$ dari harga beli. Jika kalimat soal mengubah dasarnya, rumusnya juga berubah.

Di Mana Untung dan Rugi Digunakan

Kamu akan menemukan untung dan rugi dalam aritmetika sekolah, penetapan harga ritel, soal jual kembali, dan matematika bisnis dasar. Gagasan yang sama muncul setiap kali seseorang membandingkan biaya pembelian dengan nilai penjualan.

Perhitungannya sederhana, tetapi membaca soal dengan cermat sangat penting. Sebagian besar kesalahan terjadi karena memilih dasar yang salah atau tertukar antara harga beli dan harga jual.

Coba Soal Untung dan Rugi yang Mirip

Cobalah versimu sendiri dengan harga beli $800$ dan harga jual $720$. Tentukan dulu apakah itu untung atau rugi, lalu cari besar nilainya dan persentasenya. Setelah itu, ubah hanya harga jualnya dan lihat bagaimana tanda selisih mengubah seluruh soal.