向心力是合力中使物体保持做圆周运动的、指向圆心的那一部分。如果这个向内的力消失，物体就不会再沿曲线运动，而会沿切线方向飞出。
对于半径为 、速度为 的圆周运动，所需向内力的大小为
这个公式告诉你需要多大的向内力，但并不告诉你究竟是哪一种实际力来提供它。
你也可能看到同一个关系写成
因为在圆周运动中，。
向心力真正表示什么
向心力不是你在受力分析图中额外添加的一种新力。它只是“指向圆心的合力”的名称。在某些题目中，这个力可能是拉力；在另一些题目中，它可能是重力、摩擦力或支持力。
如果速度大小保持不变，速度矢量仍然会变化，因为它的方向在不断转动。这种方向变化需要向心加速度：
如果速度大小也在变化，那么还会有切向加速度分量。在这种情况下， 仍然给出合力的向内部分，但不是整个合力。
为什么这个力指向圆心
运动中的物体倾向于保持原来的运动方向。要让这种运动不断弯成圆周，合力就必须持续指向圆心。
拴在线上的小球是一个经典例子。绳子的拉力指向圆心，所以小球的速度方向不断改变。如果绳子断了，并不会突然出现一个新的向外力。小球只会沿断开瞬间原本的运动方向继续前进。
例题：平坦弯道上的汽车
假设一辆质量为 的汽车，以速度 沿半径为 的平坦圆形弯道行驶。
先写出向心力公式：
现在代入数值：
所以，这辆车需要一个大小为 、指向弯道圆心的合力。在平坦路面上，这个向内的力通常由轮胎与路面之间的静摩擦力提供。
最后这句话才是真正的物理关键。公式给出了所需的向内力大小，但你仍然要判断究竟是哪一种实际力在提供它。
向心力中的常见错误
把它当成一种独立的力
要问清楚是哪一种实际力指向圆心。除非你说的是实际各力合成后的向内结果，否则不要额外再加一个叫“向心力”的力。
认为圆周运动是平衡状态
如果路径一直在弯曲，合力就不为零。圆周运动需要一个非零的向内力。
忽略半径
在质量和速度相同的情况下，半径越小，转弯越急，因此所需的向心力越大。
在惯性参考系中凭空设想一个向外力
在惯性参考系中，所需的力是指向圆心的。你在转弯汽车里感受到的“向外甩”，来自身体想保持直线运动，而汽车本身却在改变方向。
向心力用在哪里
只要运动轨迹是圆周，或者可以近似看成圆周，向心力就会出现。常见例子包括汽车转弯、绳子拴着的物体、过山车回环、卫星以及绕轨道运行的行星。
在很多题目中，主要任务是把圆周运动和另一条受力规律联系起来。根据具体情境，你可能会令拉力等于 ，也可能令重力等于 。
试着做一道类似的题
保持同样的汽车和半径不变，但把速度从 加倍到 。由于力与 成正比，所需的向心力会变成原来的四倍，而不是两倍。
如果你还想再练一个例子，可以自己换一组数值，并判断是哪一种实际力提供了这个向内拉力。