Lực hướng tâm

Lực hướng tâm là phần lực tổng hợp hướng vào trong giúp vật chuyển động theo đường tròn. Nếu lực hướng vào trong đó biến mất, vật sẽ không còn đi cong nữa mà chuyển động theo tiếp tuyến.

Với chuyển động trên đường tròn bán kính $r$ và tốc độ $v$, độ lớn lực hướng vào trong cần thiết là

$$F_c = \frac{m v^2}{r}$$

Công thức này cho biết cần bao nhiêu lực hướng vào trong. Nó không cho biết lực vật lý nào tạo ra lực đó.

Bạn cũng có thể thấy cùng mối liên hệ này được viết là

$$F_c = m \omega^2 r$$

vì $v = \omega r$ trong chuyển động tròn.

Lực Hướng Tâm Thực Sự Có Nghĩa Là Gì

Lực hướng tâm không phải là một lực bổ sung mà bạn thêm vào sơ đồ lực. Đó là tên gọi của lực tổng hợp hướng về tâm. Trong bài này, lực đó có thể là lực căng. Trong bài khác, nó có thể là trọng lực, ma sát hoặc lực pháp tuyến.

Nếu tốc độ không đổi, vận tốc vẫn thay đổi vì hướng của nó liên tục đổi. Sự thay đổi về hướng đó đòi hỏi gia tốc hướng tâm:

$$a_c = \frac{v^2}{r}$$

Nếu tốc độ cũng đang thay đổi, thì còn có thêm một thành phần gia tốc tiếp tuyến. Khi đó, $m v^2 / r$ vẫn cho phần lực tổng hợp hướng vào trong, nhưng không phải toàn bộ lực tổng hợp.

Vì Sao Lực Hướng Vào Trong

Một vật đang chuyển động có xu hướng tiếp tục chuyển động theo hướng hiện tại của nó. Để liên tục bẻ cong chuyển động đó thành đường tròn, lực tổng hợp phải luôn hướng vào trong.

Ví dụ quen thuộc là một quả bóng buộc vào sợi dây. Lực căng dây kéo về phía tâm, nên vận tốc của quả bóng liên tục đổi hướng. Nếu dây bị đứt, sẽ không có lực mới nào hướng ra ngoài. Quả bóng chỉ đơn giản tiếp tục chuyển động theo hướng mà nó đang đi tại thời điểm đó.

Ví Dụ Có Lời Giải: Xe Ô Tô Vào Khúc Cua Phẳng

Giả sử một chiếc xe có khối lượng $m = 1200\ \mathrm{kg}$ đi qua một khúc cua tròn phẳng bán kính $r = 50\ \mathrm{m}$ với tốc độ $v = 15\ \mathrm{m/s}$.

Bắt đầu với công thức lực hướng tâm:

$$F_c = \frac{m v^2}{r}$$

Bây giờ thay các giá trị vào:

$$F_c = \frac{(1200)(15^2)}{50} = \frac{(1200)(225)}{50} = 5400\ \mathrm{N}$$

Vậy chiếc xe cần $5400\ \mathrm{N}$ lực tổng hợp hướng về tâm của khúc cua. Trên mặt đường phẳng, lực hướng vào trong đó thường do ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường cung cấp.

Câu cuối cùng mới là bước vật lý thực sự quan trọng. Công thức cho biết lực hướng vào trong cần thiết, nhưng bạn vẫn phải xác định lực thực nào tạo ra nó.

Những Sai Lầm Thường Gặp Với Lực Hướng Tâm

Xem nó như một lực riêng biệt

Hãy hỏi lực thực nào đang hướng vào trong. Đừng thêm một lực thứ hai gọi là "lực hướng tâm" trừ khi bạn muốn nói đến kết quả tổng hợp hướng vào trong của các lực thực.

Cho rằng chuyển động tròn là cân bằng

Nếu quỹ đạo vẫn đang cong, thì lực tổng hợp không bằng không. Cần có một lực hướng vào trong khác không.

Bỏ qua bán kính

Với cùng khối lượng và tốc độ, bán kính nhỏ hơn nghĩa là cua gắt hơn, nên cần lực hướng tâm lớn hơn.

Tưởng tượng có lực hướng ra ngoài trong hệ quy chiếu quán tính

Trong hệ quy chiếu quán tính, lực cần thiết hướng vào trong. Cảm giác bị "hất ra ngoài" khi ngồi trên xe đang rẽ đến từ xu hướng cơ thể bạn muốn tiếp tục đi thẳng trong khi xe đổi hướng.

Khi Nào Dùng Lực Hướng Tâm

Lực hướng tâm xuất hiện bất cứ khi nào chuyển động đi theo quỹ đạo tròn hoặc quỹ đạo có thể xấp xỉ tốt bằng đường tròn. Những ví dụ phổ biến gồm xe vào cua, vật buộc vào dây, vòng lượn tàu lượn siêu tốc, vệ tinh và các hành tinh quay quanh quỹ đạo.

Trong nhiều bài toán, nhiệm vụ chính là liên hệ chuyển động tròn với một định luật lực khác. Tùy tình huống, bạn có thể đặt lực căng bằng $m v^2 / r$, hoặc đặt trọng lực bằng $m v^2 / r$.

Thử Một Bài Tương Tự

Giữ nguyên chiếc xe và bán kính, nhưng tăng gấp đôi tốc độ từ $15\ \mathrm{m/s}$ lên $30\ \mathrm{m/s}$. Vì lực phụ thuộc vào $v^2$, lực hướng tâm cần thiết sẽ lớn gấp bốn lần chứ không phải gấp đôi.

Nếu muốn thử thêm một trường hợp nữa, hãy tự chọn các con số khác và kiểm tra lực thực nào sẽ tạo ra lực kéo hướng vào trong.