Các định luật chất khí — Boyle, Charles, Avogadro & định luật khí kết hợp

Các định luật chất khí là một nhóm quan hệ nhỏ cho biết chất khí thay đổi như thế nào khi bạn nén nó, đun nóng nó, hoặc thay đổi lượng khí có mặt. Điều quan trọng không phải là học thuộc bốn công thức rời rạc. Điều quan trọng là nhận ra đại lượng nào được giữ không đổi.

Nếu nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích sẽ thay đổi ngược chiều nhau. Nếu áp suất không đổi, thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. Nếu áp suất và nhiệt độ không đổi, thể tích tỉ lệ với số mol. Khi một lượng khí cố định đồng thời thay đổi áp suất, thể tích và nhiệt độ, định luật khí kết hợp thường là công cụ gọn nhất.

Các định luật chất khí chính trong một cái nhìn

Định luật Boyle

Định luật Boyle áp dụng khi nhiệt độ và lượng khí không đổi:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

Trong điều kiện đó, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích. Nếu bạn nén một chất khí còn một nửa thể tích ở cùng nhiệt độ, áp suất sẽ tăng gấp đôi.

Định luật Charles

Định luật Charles áp dụng khi áp suất và lượng khí không đổi:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

Ở đây nhiệt độ phải tính theo Kelvin. Nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi và áp suất vẫn không đổi, thể tích cũng tăng gấp đôi.

Định luật Avogadro

Định luật Avogadro áp dụng khi áp suất và nhiệt độ không đổi:

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

Điều này có nghĩa là thể tích tỉ lệ thuận với lượng khí. Nếu bạn tăng gấp đôi số mol trong khi giữ áp suất và nhiệt độ cố định, thể tích sẽ tăng gấp đôi.

Định luật khí kết hợp

Định luật khí kết hợp hữu ích khi lượng khí được giữ cố định nhưng áp suất, thể tích và nhiệt độ đều có thể thay đổi:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

Nó gộp định luật Boyle và định luật Charles vào một quan hệ duy nhất. Bạn có thể xem đây là lựa chọn phù hợp cho bài toán so sánh trạng thái trước và sau khi không có khí nào được thêm vào hay thoát ra.

Trực giác giúp bạn hiểu các định luật chất khí

Chất khí tác dụng lực lên thành bình chứa vì các hạt của nó luôn chuyển động và va chạm với thành bình.

Nếu bạn làm bình chứa nhỏ lại mà không đổi nhiệt độ, cùng một số hạt sẽ va vào thành bình thường xuyên hơn nên áp suất tăng. Nếu bạn đun nóng chất khí, các hạt chuyển động nhanh hơn, vì vậy hoặc áp suất tăng lên hoặc, nếu áp suất được giữ không đổi, chất khí sẽ nở ra. Nếu bạn thêm nhiều hạt khí hơn trong khi vẫn giữ áp suất và nhiệt độ cố định, chất khí cần thể tích lớn hơn để chứa chúng.

Đó là lý do các bài toán về định luật chất khí chủ yếu xoay quanh điều kiện. Công thức được quyết định bởi điều kiện.

Một ví dụ giải chi tiết

Một mẫu khí chiếm thể tích $2.0\ \mathrm{L}$ ở $1.2\ \mathrm{atm}$ và $300\ \mathrm{K}$. Nó bị nén còn $1.5\ \mathrm{L}$ và được đun nóng đến $360\ \mathrm{K}$. Không có khí thoát ra. Áp suất mới là bao nhiêu?

Vì lượng khí được giữ cố định và cả ba biến đều thay đổi, ta dùng định luật khí kết hợp:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

Giải theo $P_2$:

$$P_2 = \frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}$$

Thay các giá trị vào:

$$P_2 = \frac{(1.2)(2.0)(360)}{(300)(1.5)} = \frac{864}{450} = 1.92\ \mathrm{atm}$$

Vậy áp suất mới là $1.92\ \mathrm{atm}$.

Kết quả này hợp lý về mặt vật lý. Chất khí đã bị nén, điều này có xu hướng làm tăng áp suất, và nó cũng được đun nóng, điều này cũng có xu hướng làm tăng áp suất. Áp suất cuối cùng lớn hơn chính là điều bạn nên dự đoán.

Những lỗi thường gặp

Dùng độ C trong các tỉ số của định luật chất khí

Với định luật Charles và định luật khí kết hợp, nhiệt độ phải là nhiệt độ tuyệt đối. Hãy dùng Kelvin, không dùng độ C.

Chọn định luật trước khi kiểm tra điều kiện

Đừng bắt đầu từ công thức bạn nhớ rõ nhất. Hãy bắt đầu từ đại lượng nào không đổi. Điều đó sẽ cho bạn biết định luật nào áp dụng.

Quên rằng định luật Avogadro cần $P$ và $T$ không đổi

Thể tích chỉ tỉ lệ với số mol trong những điều kiện đó. Nếu áp suất hoặc nhiệt độ cũng thay đổi, riêng tỉ số đơn giản đó là chưa đủ.

Trộn lẫn các trạng thái và đơn vị một cách bất cẩn

Các giá trị ban đầu phải được nhóm với nhau, và các giá trị cuối cùng cũng phải được nhóm với nhau. Việc đổi đơn vị cũng rất quan trọng, đặc biệt là với nhiệt độ.

Khi nào dùng các định luật chất khí

Các định luật chất khí xuất hiện trong hóa học nhập môn, các phép tính trong phòng thí nghiệm, bài toán về ống tiêm và pít-tông, các lập luận kiểu bóng thám không, và mọi tình huống mà chất khí thay đổi trạng thái nhưng chưa cần đến mô hình khí thực đầy đủ.

Chúng hữu ích nhất khi chất khí được xem gần đúng là khí lý tưởng và đề bài nói rõ đại lượng nào được giữ cố định. Nếu chất khí lệch xa hành vi lý tưởng, đặc biệt ở áp suất cao hoặc gần ngưng tụ, bạn có thể cần một mô hình chi tiết hơn.

Tự thử một phiên bản của riêng bạn

Hãy lấy lại ví dụ trên nhưng giữ nhiệt độ ở $300\ \mathrm{K}$ thay vì tăng lên $360\ \mathrm{K}$. Giải lại và so sánh áp suất cuối cùng. Đó là cách nhanh để thấy chính xác việc đun nóng đã đóng góp như thế nào.

Nếu bạn muốn đi tiếp sau các quan hệ này, hãy tìm hiểu định luật khí lý tưởng. Nó thống nhất áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol trong một phương trình và giúp xử lý dễ hơn những bài toán mà lượng khí có vai trò trực tiếp.