Gaz Yasaları — Boyle, Charles, Avogadro ve Birleşik Gaz Yasası

Gaz yasaları, bir gazı sıkıştırdığınızda, ısıttığınızda ya da miktarını değiştirdiğinizde nasıl davrandığını anlatan birkaç temel ilişkiden oluşur. Buradaki önemli nokta, birbirinden kopuk dört formülü ezberlemek değildir. Asıl önemli olan, neyin sabit kaldığını fark etmektir.

Sıcaklık sabit kalırsa, basınç ve hacim ters yönde değişir. Basınç sabit kalırsa, hacim mutlak sıcaklıkla birlikte değişir. Basınç ve sıcaklık sabit kalırsa, hacim mol sayısıyla doğru orantılı olur. Sabit miktarda bir gazın basıncı, hacmi ve sıcaklığı aynı anda değişiyorsa, genellikle en uygun araç birleşik gaz yasasıdır.

Temel Gaz Yasalarına Kısa Bir Bakış

Boyle Yasası

Boyle yasası, sıcaklık ve gaz miktarı sabit kaldığında geçerlidir:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

Bu koşul altında basınç, hacimle ters orantılıdır. Aynı sıcaklıkta bir gazı hacminin yarısına sıkıştırırsanız, basınç iki katına çıkar.

Charles Yasası

Charles yasası, basınç ve gaz miktarı sabit kaldığında geçerlidir:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

Burada sıcaklık Kelvin cinsinden olmalıdır. Mutlak sıcaklık iki katına çıkarsa ve basınç sabit kalırsa, hacim de iki katına çıkar.

Avogadro Yasası

Avogadro yasası, basınç ve sıcaklık sabit kaldığında geçerlidir:

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

Bu, hacmin gaz miktarıyla doğru orantılı olduğu anlamına gelir. Basınç ve sıcaklığı sabit tutarken mol sayısını iki katına çıkarırsanız, hacim de iki katına çıkar.

Birleşik Gaz Yasası

Birleşik gaz yasası, gaz miktarı sabitken basınç, hacim ve sıcaklığın hepsinin değişebildiği durumlarda kullanışlıdır:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

Bu yasa, Boyle ve Charles yasalarını tek bir ilişkide birleştirir. Hiç gaz eklenmediği ya da çıkarılmadığı bir başlangıç-son durum değişimi için doğru seçim olarak düşünebilirsiniz.

Gaz Yasalarını Anlamayı Kolaylaştıran Sezgi

Bir gaz, tanecikleri hareket edip kabın duvarlarına çarptığı için kabının duvarlarına basınç uygular.

Kabı sıcaklığı değiştirmeden küçültürseniz, aynı tanecikler duvarlara daha sık çarpar ve bu yüzden basınç artar. Gazı ısıtırsanız, tanecikler daha hızlı hareket eder; bu durumda ya basınç artar ya da basıncın sabit kalmasına izin veriliyorsa gaz genleşir. Basınç ve sıcaklığı sabit tutarken daha fazla gaz taneciği eklerseniz, gazın onları barındırabilmesi için daha fazla hacme ihtiyaç olur.

Bu yüzden gaz yasası soruları çoğunlukla koşullarla ilgilidir. Formül, koşuldan çıkar.

Çözümlü Bir Örnek

Bir gaz örneği, $1.2\ \mathrm{atm}$ basınç ve $300\ \mathrm{K}$ sıcaklıkta $2.0\ \mathrm{L}$ hacim kaplamaktadır. Gaz, $1.5\ \mathrm{L}$ hacme sıkıştırılıyor ve $360\ \mathrm{K}$ sıcaklığa ısıtılıyor. Gaz dışarı kaçmıyor. Yeni basınç nedir?

Gaz miktarı sabit kaldığı ve üç değişkenin de hepsi değiştiği için birleşik gaz yasasını kullanırız:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

$P_2$ için çözelim:

$$P_2 = \frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}$$

Değerleri yerine yazalım:

$$P_2 = \frac{(1.2)(2.0)(360)}{(300)(1.5)} = \frac{864}{450} = 1.92\ \mathrm{atm}$$

Buna göre yeni basınç $1.92\ \mathrm{atm}$ olur.

Sonuç fiziksel olarak anlamlıdır. Gaz sıkıştırıldı, bu da basıncı artırma eğilimindedir; ayrıca ısıtıldı, bu da basıncı artırma eğilimindedir. Son basıncın daha yüksek çıkması tam olarak beklemeniz gereken şeydir.

Yaygın Hatalar

Gaz Yasası Oranlarında Santigrat Kullanmak

Charles yasası ve birleşik gaz yasası için sıcaklık mutlak sıcaklık olmalıdır. Santigrat değil, Kelvin kullanın.

Koşulu Kontrol Etmeden Yasa Seçmek

En iyi hatırladığınız formülle başlamayın. Önce neyin sabit olduğuna bakın. Hangi yasanın geçerli olduğunu bu belirler.

Avogadro Yasasının Sabit $P$ ve $T$ Gerektirdiğini Unutmak

Hacim, yalnızca bu koşullar altında mol sayısıyla orantılıdır. Basınç ya da sıcaklık da değişiyorsa, bu basit oran tek başına yeterli olmaz.

Durumları ve Birimleri Dikkatsizce Karıştırmak

Başlangıç değerleri kendi içinde birlikte kalmalı, son değerler de kendi içinde birlikte kalmalıdır. Birim dönüşümleri de önemlidir; özellikle sıcaklıkta.

Gaz Yasaları Nerelerde Kullanılır?

Gaz yasaları; giriş düzeyi kimyada, laboratuvar hesaplamalarında, enjektör ve piston problemlerinde, hava balonu türü akıl yürütmelerde ve tam bir gerçek gaz modeli gerektirmeden bir gazın durum değiştirdiği her düzende karşınıza çıkar.

En çok, gaz yaklaşık olarak ideal kabul edildiğinde ve problem hangi niceliklerin sabit olduğunu açıkça verdiğinde işe yararlar. Gaz ideal davranıştan çok uzaksa, özellikle yüksek basınçta ya da yoğuşmaya yakın koşullarda, daha ayrıntılı bir modele ihtiyaç duyabilirsiniz.

Kendi Versiyonunuzu Deneyin

Aynı örneği alın ama sıcaklığı $360\ \mathrm{K}$'ye çıkarmak yerine $300\ \mathrm{K}$'de sabit tutun. Soruyu yeniden çözün ve son basıncı karşılaştırın. Isıtmanın tam olarak ne kadar katkı yaptığını görmenin hızlı bir yolu budur.

Bu ilişkilerden sonraki adımı görmek istiyorsanız, ideal gaz yasasını inceleyin. Bu yasa; basınç, hacim, sıcaklık ve mol sayısını tek bir denklemde birleştirir ve gaz miktarının doğrudan önemli olduğu problemleri çözmeyi kolaylaştırır.