Leyes de los gases — Boyle, Charles, Avogadro y ley combinada

Las leyes de los gases son un pequeño conjunto de relaciones que te dicen cómo cambia un gas cuando lo comprimes, lo calientas o cambias la cantidad presente. La clave no es memorizar cuatro fórmulas desconectadas. La clave es fijarte en qué permanece constante.

Si la temperatura permanece constante, la presión y el volumen se compensan entre sí. Si la presión permanece constante, el volumen sigue a la temperatura absoluta. Si la presión y la temperatura permanecen constantes, el volumen sigue al número de moles. Cuando una cantidad fija de gas cambia de presión, volumen y temperatura al mismo tiempo, la ley combinada de los gases suele ser la herramienta más clara.

Las principales leyes de los gases de un vistazo

Ley de Boyle

La ley de Boyle se aplica cuando la temperatura y la cantidad de gas permanecen constantes:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

En esa condición, la presión se relaciona de forma inversa con el volumen. Si comprimes un gas hasta la mitad de su volumen a la misma temperatura, la presión se duplica.

Ley de Charles

La ley de Charles se aplica cuando la presión y la cantidad de gas permanecen constantes:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

Aquí la temperatura debe estar en Kelvin. Si la temperatura absoluta se duplica y la presión permanece constante, el volumen se duplica.

Ley de Avogadro

La ley de Avogadro se aplica cuando la presión y la temperatura permanecen constantes:

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

Esto significa que el volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas. Si duplicas el número de moles mientras mantienes fijas la presión y la temperatura, el volumen se duplica.

Ley combinada de los gases

La ley combinada de los gases es útil cuando la cantidad de gas es fija, pero la presión, el volumen y la temperatura pueden cambiar:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

Reúne la ley de Boyle y la ley de Charles en una sola relación. Puedes verla como la opción correcta para un cambio de estado entre una situación inicial y una final cuando no se añade ni se elimina gas.

La intuición que hace que las leyes de los gases tengan sentido

Un gas empuja las paredes de su recipiente porque sus partículas se mueven y chocan contra esas paredes.

Si haces el recipiente más pequeño sin cambiar la temperatura, las mismas partículas golpean las paredes con más frecuencia, así que la presión aumenta. Si calientas el gas, las partículas se mueven más rápido, así que o bien aumenta la presión o, si se permite que la presión permanezca constante, el gas se expande. Si añades más partículas de gas mientras mantienes fija la presión y la temperatura, el gas necesita más volumen para acomodarlas.

Por eso los problemas de leyes de los gases tratan sobre todo de condiciones. La fórmula se deduce de la condición.

Un ejemplo resuelto

Una muestra de gas ocupa $2.0\ \mathrm{L}$ a $1.2\ \mathrm{atm}$ y $300\ \mathrm{K}$. Se comprime hasta $1.5\ \mathrm{L}$ y se calienta hasta $360\ \mathrm{K}$. No se escapa gas. ¿Cuál es la nueva presión?

Como la cantidad de gas permanece fija y las tres variables cambian, usamos la ley combinada de los gases:

$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$

Despejamos $P_2$:

$$P_2 = \frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}$$

Sustituimos los valores:

$$P_2 = \frac{(1.2)(2.0)(360)}{(300)(1.5)} = \frac{864}{450} = 1.92\ \mathrm{atm}$$

Así que la nueva presión es $1.92\ \mathrm{atm}$.

El resultado tiene sentido físico. El gas se comprimió, lo que tiende a aumentar la presión, y además se calentó, lo que también tiende a aumentar la presión. Una presión final mayor es exactamente lo que deberías esperar.

Errores comunes

Usar Celsius en las razones de las leyes de los gases

Para la ley de Charles y la ley combinada de los gases, la temperatura debe ser temperatura absoluta. Usa Kelvin, no Celsius.

Elegir una ley antes de comprobar la condición

No empieces por la fórmula que mejor recuerdas. Empieza por lo que permanece constante. Eso te dice qué ley se aplica.

Olvidar que la ley de Avogadro requiere $P$ y $T$ constantes

El volumen es proporcional a los moles solo en esas condiciones. Si la presión o la temperatura también cambian, esa razón simple no basta por sí sola.

Mezclar estados y unidades sin cuidado

Los valores iniciales deben mantenerse agrupados, y los valores finales también. Las conversiones de unidades también importan, especialmente para la temperatura.

Cuándo se usan las leyes de los gases

Las leyes de los gases aparecen en química introductoria, cálculos de laboratorio, problemas con jeringas y pistones, razonamientos del tipo globo meteorológico y cualquier situación en la que un gas cambia de estado sin requerir un modelo completo de gas real.

Son más útiles cuando el gas se trata aproximadamente como ideal y el problema te dice con claridad qué magnitudes permanecen fijas. Si el gas está lejos del comportamiento ideal, especialmente a alta presión o cerca de la condensación, puede que necesites un modelo más detallado.

Prueba tu propia versión

Toma el mismo ejemplo, pero mantén la temperatura en $300\ \mathrm{K}$ en lugar de calentar hasta $360\ \mathrm{K}$. Resuélvelo otra vez y compara la presión final. Esa es una forma rápida de ver exactamente qué aportó el calentamiento.

Si quieres el siguiente paso después de estas relaciones, explora la ley de los gases ideales. Unifica presión, volumen, temperatura y moles en una sola ecuación y facilita resolver problemas en los que la cantidad de gas importa directamente.