Viskozite — Tanım, Formül ve Örnek

Viskozite, bir akışkanın akmaya ya da bir katmanının diğerinin üzerinden kaymasına ne kadar güçlü direnç gösterdiğini ölçer. Basit kayma akışındaki Newtonyen bir akışkan için standart bağıntı şöyledir:

$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$

Burada $\tau$ kayma gerilmesi, $\mu$ dinamik viskozite ve $\frac{du}{dy}$ ise akışa dik yöndeki hız gradyanıdır.

Sezgisel olarak suyun kolay dökülmesinin nedeni viskozitesinin düşük olmasıdır; bal ise viskozitesi yüksek olduğu için yavaş dökülür. Formülün geçerli olması için bazı koşullar gerekir, ancak temel fikir aynıdır: viskozite büyüdükçe şekil değiştirmeye karşı direnç artar.

Viskozite ne anlama gelir?

Viskozite, bir akışkan içindeki iç sürtünmeyi tanımlar. Akışkanın bir katmanı diğerinin üzerinden hareket etmeye çalıştığında, bu kayma hareketine karşı koyan özellik viskozitedir.

Bu yüzden viskozite hem sıvılarda hem de gazlarda önemlidir. Bir akışkanın ne kadar kolay aktığını, bir yüzey yakınında ne kadar sürükleme oluştuğunu ve gerçek akışta ne kadar enerji kaybı olduğunu etkiler.

Viskozite formülü ne zaman geçerlidir?

Basit kayma akışındaki Newtonyen bir akışkan için kayma gerilmesi, hız gradyanı ile orantılıdır:

$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$

Buna genellikle Newton'un viskozite yasası denir. Bu, her akışkanın her durumda böyle davrandığı anlamına gelmez. Söylediği şey şudur: Akışkan Newtonyen ise, kayma gerilmesi ile kayma hızı arasındaki oran sabit kalır ve bu sabit $\mu$'dür.

Bu denklemde:

• $\tau$ kayma gerilmesidir
• $\mu$ dinamik viskozitedir
• $\frac{du}{dy}$ hızın bir katmandan diğerine ne kadar değiştiğini gösteren orandır

Dinamik viskozitenin SI birimi $\mathrm{Pa \cdot s}$'dir; bu birim $\mathrm{N \cdot s/m^2}$ veya $\mathrm{kg/(m \cdot s)}$ ile eşdeğerdir.

Dinamik viskozite ve kinematik viskozite

Dinamik viskozite $\mu$, belirli bir kayma hızı için ne kadar kayma gerilmesi gerektiğini gösterir. Kinematik viskozite $\nu$ ise yoğunluğu da hesaba katar:

$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$

Burada $\rho$ akışkanın yoğunluğudur.

Bu önemlidir çünkü iki akışkanın dinamik viskozitesi aynı olabilir ama yoğunlukları farklıysa kinematik viskoziteleri aynı olmak zorunda değildir. Kinematik viskozite özellikle akış tablolarında ve Reynolds sayısı hesaplarında sık kullanılır.

Çözümlü örnek: iki plaka arasındaki kayma gerilmesi

Newtonyen bir akışkanın iki büyük paralel plaka arasındaki boşluğu doldurduğunu düşünün. Alt plaka sabittir, üst plaka $0.30\ \mathrm{m/s}$ hızla hareket eder ve plakalar arasındaki boşluk $0.005\ \mathrm{m}$'dir. Akışkanın dinamik viskozitesi $\mu = 0.80\ \mathrm{Pa \cdot s}$ olsun.

Boşluk boyunca hız profilinin yaklaşık doğrusal olduğunu varsayarsak,

$$\frac{du}{dy} = \frac{0.30}{0.005} = 60\ \mathrm{s^{-1}}$$

Şimdi viskozite bağıntısını kullanalım:

$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$ $$\tau = (0.80)(60)$$ $$\tau = 48\ \mathrm{Pa}$$

Demek ki akışkanın bu hareketi sürdürebilmesi için $48\ \mathrm{Pa}$ kayma gerilmesine ihtiyaç vardır. Aynı düzende daha büyük bir viskozite kullanılsaydı, gerekli kayma gerilmesi de aynı oranda artardı.

Bu örnek, viskozitenin rolünü açıkça gösterir: komşu katmanların ne kadar hızlı kaydığını, onları hareket halinde tutmak için ne kadar kayma gerilmesi gerektiğine bağlar.

Viskozite sorularında sık yapılan hatalar

Viskoziteyi tek bir evrensel formül gibi görmek

$\tau = \mu \frac{du}{dy}$ denklemi Newtonyen akışkanlar için bir modeldir. Kan, boya veya diş macunu gibi birçok gerçek akışkan Newtonyen olmayan davranış gösterebilir; bu yüzden gerilme ile kayma hızı arasındaki ilişki her zaman bu kadar basit değildir.

Dinamik ve kinematik viskoziteyi karıştırmak

$\mu$ ve $\nu$ farklı birimlere sahip farklı büyüklüklerdir. Soruda yoğunluk önemliyse, doğru olanı kullandığınızdan emin olun.

Kullanılan formülün arkasındaki koşulu unutmak

Standart kayma formülü, birbirine yakın hareketli katmanlar veya plakalar arasındaki akış gibi basit kayma akışlarında en kolay uygulanır. Daha karmaşık akışlarda aynı temel fikir geçerlidir, ancak matematik daha ayrıntılı olabilir.

Yüksek viskozitenin her zaman düşük hız anlamına geldiğini sanmak

Daha yüksek viskozite çoğu zaman akışı zorlaştırır, ancak hız aynı zamanda basınç farkına, geometriye, yerçekimine ve sınır koşullarına da bağlıdır. Viskozite resmin yalnızca bir parçasıdır, tamamı değildir.

Viskozite fizik ve mühendislikte nerelerde kullanılır?

Viskozite; boru akışı, yağlama, kan akışı, aerodinamik, imalat ve jeofizikte önemlidir. Mühendisler bunu sürüklemeyi, basınç kaybını, akış rejimini ve bir akışkanın yüzey yakınında nasıl davranacağını tahmin ederken kullanır.

Ayrıca motor yağının neden farklı sıcaklıklarda farklı davrandığını ve şurubun neden sudan çok daha yavaş yayıldığını açıklamaya da yardımcı olur.

Benzer bir soru deneyin

Aynı plaka örneğini koruyun, ancak üst plakanın hızını ve akışkanı aynı tutarken boşluğu iki katına çıkarın. Hesaplamadan önce $\frac{du}{dy}$ ve kayma gerilmesinin nasıl değişeceğini tahmin edin, sonra her iki büyüklüğün de yarıya inip inmediğini kontrol edin.