Faraday Yasası — Elektromanyetik İndüksiyon ve Lenz Yasası

Faraday yasasına göre, bir halkadan geçen manyetik akı değişirse bir emk indüklenir. Tek başına bir manyetik alan yeterli değildir. Halkadan geçen akı sabit kalıyorsa, indüklenen emk sıfırdır.

$N$ sarımlı bir bobin için,

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Burada $\mathcal{E}$ indüklenen emk, $\Phi_B$ ise bir sarımdan geçen manyetik akıdır. Eksi işareti Lenz yasasından gelir: indüklenen akım, akıdaki değişime karşı koyacak şekilde davranır.

Manyetik Akı, Halkadan Geçen Alan Demektir

Manyetik akı, bir halkadan ne kadar manyetik alan geçtiğini ölçer. Düz bir halka düzgün bir manyetik alan içindeyse,

$$\Phi_B = BA \cos \theta$$

Burada $\theta$, manyetik alan ile halkanın yüzeyine dik olan alan vektörü arasındaki açıdır. Bu formül, alanın halka boyunca düzgün olduğunu ve halkanın düz kabul edilebildiğini varsayar.

Bu durumda akı üç standart yolla değişebilir:

1. Alan şiddeti $B$ değişir.
2. Halkanın alanı $A$ değişir.
3. Halka döndüğü için açı $\theta$ değişir.

Bunların hiçbiri değişmiyorsa, akı sabit kalır ve emk indüklenmez.

Daha Büyük Akı Değişimi, Daha Büyük Emk Demektir

Faraday yasası bir değişim hızı fikridir. Aynı süre içinde daha büyük bir akı değişimi, daha büyük bir emk verir. Aynı değişim daha uzun bir zamana yayılırsa, emk daha küçük olur.

Bu yüzden bir mıknatısı bobine hızlıca sokmak, genellikle yavaşça sokmaktan daha büyük bir indüklenen emk oluşturur. Düzenek değişebilir ama örüntü aynıdır: akı ne kadar hızlı değişirse, emk o kadar büyük olur.

Yönü Lenz Yasası Belirler

Lenz yasası, indüklenen etkinin yönünü verir. Buna göre indüklenen akım, akıdaki değişime karşı koyacak yönde kendi manyetik etkisini oluşturur.

Bu ifade önemlidir. Akım her zaman başlangıçtaki manyetik alana karşı koymaz. Akıdaki değişime karşı koyar. Halkadan geçen akı artıyorsa, indüklenen akım bu artışı azaltacak şekilde davranır. Akı azalıyorsa, indüklenen akım bu azalmaya direnç gösterir.

Çözümlü Örnek: Bir Bobinden Geçen Manyetik Alan Artıyor

Bir bobinin $N = 50$ sarımı ve $A = 0.020\ \mathrm{m^2}$ alanı olsun. Düzgün bir manyetik alan, halkanın yüzeyine dik yönde olsun; yani $\cos \theta = 1$. Alan $0.20\ \mathrm{s}$ içinde $0.10\ \mathrm{T}$'den $0.40\ \mathrm{T}$'ye artsın.

Alan halkaya dik olduğundan, bir sarımdan geçen akı $\Phi_B = BA$ olur. Sarım başına akı değişimi

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.40 - 0.10) = 0.006\ \mathrm{Wb}$$

Ortalama indüklenen emk'nin büyüklüğü

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$

Buna göre

$$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.006\}\{0.20\} = 1.5\ \mathrm\{V\}$$

Dolayısıyla indüklenen emk'nin büyüklüğü $1.5\ \mathrm{V}$ olur.

Yön için Lenz yasasını ayrıca kullanın. Manyetik akı arttığı için, indüklenen akım bu artışa karşı koyacak bir manyetik etki oluşturmalıdır.

Yaygın Hatalar

Manyetik Alan Var, O Halde Emk de Olmalı

Sabit bir halkadan geçen sabit bir manyetik alan emk indüklemez. Akının değişmesi gerekir.

Açıyı Kontrol Etmeden $\Phi_B = BA$ Kullanmak

$\Phi_B = BA$, yalnızca alan halkanın düzlemine dik olduğunda, yani $\cos \theta = 1$ iken geçerli olan özel durumdur. Genel durumda, koşulları sağlanıyorsa $\Phi_B = BA \cos \theta$ kullanın.

Eksi İşaretini Sadece Negatif Bir Sayı Gibi Görmek

Faraday yasasındaki eksi işareti esas olarak yönle ilgilidir. Soru yalnızca emk'nin büyüklüğünü istiyorsa, mutlak değeri kullanın ve yönü Lenz yasasıyla belirleyin.

Sarım Sayısını Unutmak

Bir bobin için indüklenen emk, $N$ ile orantılıdır. Bu çarpanı atlamak, cevabı olduğundan çok küçük yapabilir.

Faraday Yasası Nerelerde Kullanılır?

Faraday yasası; jeneratörlerin, transformatörlerin, indüksiyonlu ocakların, gitar manyetiklerinin ve birçok sensörün temelinde yer alır. Ayrıntılar farklıdır ama her seferinde aynı temel fikir ortaya çıkar: değişen manyetik akı emk indükler.

Ayrıca alanlar ile devreler arasında temiz bir bağ kurar. Değişen bir manyetik durum emk oluşturur ve kapalı bir halkada bu emk akım sürebilir.

Benzer Bir Soru Deneyin

Aynı bobini koruyun ama alan değişimi $0.20\ \mathrm{s}$ yerine $0.40\ \mathrm{s}$ içinde gerçekleşsin. Akı değişimi aynı kalır, bu yüzden indüklenen emk yarıya iner.

Bir örnek daha isterseniz, $B$'yi değiştirmek yerine aynı bobini döndürmeyi deneyin. Bu, aynı yasayı farklı bir açıdan test eder.