Propriedades das Ondas — Comprimento de Onda, Frequência, Amplitude e Velocidade

As propriedades das ondas são as medidas básicas que mostram o que uma onda está fazendo. As quatro mais importantes são comprimento de onda, frequência, amplitude e velocidade da onda.

Se você só precisa da versão rápida, use isto:

• comprimento de onda é a distância correspondente a uma repetição completa da onda
• frequência é quantas repetições passam por um ponto a cada segundo
• amplitude é o deslocamento máximo em relação ao equilíbrio
• velocidade da onda é quão rápido a perturbação se propaga

Para uma onda periódica, essas grandezas estão ligadas por

$$v = f\lambda$$

em que $v$ é a velocidade da onda, $f$ é a frequência e $\lambda$ é o comprimento de onda. Essa relação conecta ondas periódicas de forma clara, mas não diz que a amplitude determina a velocidade.

O Que Cada Propriedade Significa

Comprimento de Onda

O comprimento de onda, representado por $\lambda$, é o comprimento espacial de um ciclo completo. Em uma onda transversal, muitas vezes ele pode ser lido como a distância de uma crista até a próxima. Em uma onda longitudinal, é a distância entre duas compressões ou rarefações equivalentes.

Como é uma distância, sua unidade é o metro.

Frequência

A frequência, representada por $f$, indica com que frequência a onda se repete em um ponto. Se $5$ cristas passam por um ponto fixo a cada segundo, a frequência é $5\ \mathrm{Hz}$.

A frequência é medida em hertz, em que $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \text{ciclo por segundo}$.

Amplitude

Amplitude é o deslocamento máximo em relação à posição de equilíbrio. Em uma corda, é o quanto a corda se move para cima ou para baixo a partir do repouso. Em uma onda sonora, a interpretação física é diferente, mas a ideia continua sendo o tamanho da perturbação.

Uma amplitude maior significa uma oscilação maior. Em muitos modelos básicos de ondas, isso também significa que mais energia está sendo transportada, mas amplitude não é a mesma coisa que energia.

Velocidade da Onda

A velocidade da onda é quão rápido a perturbação se move pelo meio ou campo. Ela não é a velocidade de uma partícula do meio se movendo junto com a onda. Por exemplo, pontos de uma corda se movem principalmente para cima e para baixo, enquanto o padrão da onda se propaga horizontalmente.

Em muitos problemas introdutórios, a velocidade da onda é determinada pelo meio ou sistema. É por isso que mudar a frequência muitas vezes altera o comprimento de onda em vez de alterar a velocidade.

A Relação Principal

Para uma onda periódica, um comprimento de onda passa em um período $T$, então

$$v = \frac{\lambda}{T}$$

Como a frequência é $f = \frac{1}{T}$, obtemos

$$v = f\lambda$$

Essa é uma das fórmulas de ondas mais úteis da física. Ela mostra que:

• se a velocidade permanece fixa e a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui
• se a velocidade permanece fixa e a frequência diminui, o comprimento de onda aumenta

Essa condição de velocidade fixa é importante. Em muitos casos de livro-texto, o meio não muda, então a velocidade é tratada como constante.

Exemplo Resolvido

Suponha que uma onda em uma corda se propague com velocidade de $12\ \mathrm{m/s}$ e tenha frequência de $3\ \mathrm{Hz}$. Encontre o comprimento de onda.

Use

$$v = f\lambda$$

Isolando o comprimento de onda:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Substituindo os valores:

$$\lambda = \frac{12\ \mathrm{m/s}}{3\ \mathrm{s^{-1}}} = 4\ \mathrm{m}$$

Portanto, o comprimento de onda é $4\ \mathrm{m}$.

Esse resultado significa que a onda se repete a cada $4$ metros ao longo da corda. Como a frequência é $3\ \mathrm{Hz}$, três ciclos completos passam por um ponto a cada segundo.

Se a mesma configuração da corda mantivesse a mesma velocidade da onda, mas a frequência aumentasse para $6\ \mathrm{Hz}$, o comprimento de onda passaria a ser

$$\lambda = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{m}$$

Essa comparação simples deixa a relação clara: com velocidade fixa, maior frequência significa menor comprimento de onda.

Erros Comuns

Confundir frequência com velocidade

Frequência está relacionada à taxa de repetição em um ponto. Velocidade está relacionada a quão rápido o padrão se propaga no espaço. Elas estão relacionadas, mas não são a mesma grandeza.

Tratar a amplitude como parte de $v = f\lambda$

A amplitude não aparece nessa relação. Em problemas básicos de ondas lineares, mudar apenas a amplitude normalmente não altera a velocidade da onda.

Esquecer o que o meio controla

Para muitas ondas mecânicas, o meio ajuda a determinar a velocidade. Se o meio permanece o mesmo, mudar a frequência da fonte geralmente altera o comprimento de onda em vez da velocidade.

Medir o comprimento de onda entre pontos não equivalentes

Você deve medir entre pontos na mesma fase da onda, como de crista a crista ou de vale a vale.

Onde Essas Propriedades São Usadas

Essas quatro propriedades aparecem em toda a física das ondas:

• som, em que a frequência está ligada à altura percebida e a amplitude está relacionada ao volume
• luz, em que comprimento de onda e frequência ajudam a determinar onde a radiação se encontra no espectro eletromagnético
• cordas e molas vibrantes, em que velocidade, comprimento de onda e frequência se conectam diretamente em problemas de laboratório
• comunicações e processamento de sinais, em que o comportamento periódico das ondas importa para transmissão e filtragem

O significado físico exato pode mudar de um sistema para outro, mas as medidas fundamentais permanecem as mesmas.

Tente Sua Própria Versão

Considere uma onda com velocidade de $20\ \mathrm{m/s}$ e frequência de $5\ \mathrm{Hz}$. Encontre seu comprimento de onda, depois dobre a frequência mantendo a velocidade fixa e veja o que acontece com $\lambda$. Se quiser explorar outro caso com seus próprios números, experimente sua própria versão no GPAI Solver.