Hukum Hooke — F = kx, Konstanta Pegas & Contoh

Hukum Hooke menjelaskan bagaimana gaya pegas berubah terhadap perpindahan dari titik setimbang. Untuk pegas yang tetap berada dalam daerah elastis linearnya, besar gaya adalah

$$F = kx$$

Jika Anda memperhitungkan arah sepanjang satu sumbu, bentuk gaya pemulihnya adalah

$$F_x = -kx$$

Di sini, $k$ adalah konstanta pegas dan $x$ adalah pertambahan panjang atau pemampatan yang diukur dari titik setimbang. Tanda minus berarti gaya pegas mengarah kembali ke titik setimbang, berlawanan dengan arah perpindahan.

Apa arti konstanta pegas

$k$ mengukur kekakuan. Semakin besar nilai $k$, semakin besar gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan atau memampatkan pegas dengan besar yang sama.

Satuan SI-nya adalah $\mathrm{N/m}$. Misalnya, jika dua pegas sama-sama diregangkan sebesar $0.02\ \mathrm{m}$, pegas dengan $k = 200\ \mathrm{N/m}$ memerlukan gaya empat kali lebih besar daripada pegas dengan $k = 50\ \mathrm{N/m}$.

Kapan $F = kx$ berlaku

Hukum Hooke bukan aturan yang berlaku untuk semua pegas dalam setiap keadaan. Hukum ini hanya berlaku selama bahan masih berada dalam daerah elastis linear kira-kira.

Dalam fisika dasar, itu biasanya berarti pegas kembali ke bentuk semula saat dilepaskan dan grafik gaya terhadap perpindahan masih mendekati garis lurus. Jika pegas diregangkan berlebihan atau mengalami deformasi permanen, $F = kx$ tidak lagi menjadi model yang andal.

Contoh soal: pegas diregangkan 3 cm

Sebuah pegas memiliki

$$k = 200\ \mathrm{N/m}$$

dan diregangkan sebesar

$$x = 0.03\ \mathrm{m}$$

Gunakan dulu bentuk besarnya:

$$F = kx = 200 \times 0.03 = 6\ \mathrm{N}$$

Jadi, gaya pegas memiliki besar $6\ \mathrm{N}$.

Jika Anda memilih arah regangan sebagai arah positif, maka komponen gayanya adalah

$$F_x = -6\ \mathrm{N}$$

karena pegas menarik kembali menuju titik setimbang.

Contoh ini menunjukkan dua hal yang sering tertukar oleh siswa: $k$ menentukan kekakuan, dan tanda minus menunjukkan arah pemulih.

Cek intuisi cepat

Hukum Hooke bersifat linear. Jika perpindahan menjadi dua kali lipat, gaya juga menjadi dua kali lipat, selama pegas masih berada dalam daerah elastis linear.

Ini memberi Anda cara cepat untuk memeriksa jawaban. Jika $0.03\ \mathrm{m}$ menghasilkan $6\ \mathrm{N}$, maka $0.06\ \mathrm{m}$ seharusnya menghasilkan $12\ \mathrm{N}$ dalam kondisi yang sama.

Kesalahan umum dalam hukum Hooke

Menggunakan panjang total, bukan perpindahan

$x$ adalah perubahan panjang dari titik setimbang, bukan panjang penuh pegas.

Tertukar antara besar gaya dan gaya bertanda

$F = kx$ biasanya digunakan untuk besar gaya. Jika Anda memperhitungkan arah dalam satu dimensi, tulislah $F_x = -kx$.

Menggunakan sentimeter saat konstanta pegas dalam N/m

Jika $k$ dinyatakan dalam $\mathrm{N/m}$, ubah perpindahan ke meter sebelum menghitung.

Menerapkan hukum setelah pegas diregangkan berlebihan

Begitu pegas berada di luar daerah elastis linearnya, gaya mungkin tidak lagi sebanding dengan perpindahan.

Di mana hukum Hooke digunakan

Hukum Hooke muncul pada neraca pegas, sensor gaya, sistem suspensi, model getaran, dan gerak harmonik sederhana tingkat dasar. Hukum ini juga berguna sebagai model awal untuk perilaku elastis pada banyak masalah deformasi kecil.

Alasan utama hukum ini penting adalah sifatnya yang praktis: ketika gaya sebanding dengan perpindahan, banyak sistem mekanik menjadi jauh lebih mudah dianalisis.

Coba soal pegas serupa

Gunakan pegas yang sama, $k = 200\ \mathrm{N/m}$, tetapi ubah regangannya menjadi $0.05\ \mathrm{m}$. Hitung besar gaya yang baru, lalu tentukan arahnya berdasarkan konvensi tanda yang Anda pilih.

Jika ingin melangkah satu tahap lagi, bandingkan hasil itu dengan pegas yang memiliki nilai $k$ setengahnya. Itulah cara tercepat untuk melihat apa yang sebenarnya dikendalikan oleh konstanta pegas.