Soal Cerita Matematika — Cara Menyelesaikannya

Soal cerita matematika meminta Anda mengubah situasi singkat di dunia nyata menjadi bentuk matematika, menyelesaikannya, lalu menafsirkan jawabannya sesuai konteks. Cara tercepat untuk meningkat adalah memisahkan tugas ini menjadi dua bagian: terjemahkan dulu, lalu hitung.

Sebagian besar siswa tidak terhenti pada aritmetika. Mereka terhenti saat harus menentukan arti kata-kata itu secara matematis.

Mengapa soal cerita matematika terasa sulit

Setiap soal cerita memiliki dua lapisan:

1. Memahami situasinya.
2. Menyelesaikan model matematika yang dibangun dari situasi itu.

Jika modelnya salah, bahkan aljabar yang benar pun akan menghasilkan jawaban yang salah.

Cara menyelesaikan soal cerita langkah demi langkah

Mulailah dengan satu pertanyaan langsung: besaran apa yang sedang saya cari?

Lalu definisikan besaran itu dengan jelas. Jika soal melibatkan dolar, jam, mil, atau jumlah barang, pastikan satuannya tetap terlihat. Satuan sering memberi tahu apakah persamaan Anda masuk akal.

Berikutnya, ubah setiap kalimat yang berguna menjadi sebuah hubungan. Kata-kata seperti "total", "lebih dari", "kurang dari", "per", dan "setiap" dapat membantu, tetapi tidak menggantikan penalaran. Frasa yang sama bisa menghasilkan persamaan yang berbeda dalam konteks yang berbeda.

Terakhir, selesaikan dan periksa. Pemeriksaan yang baik bukan hanya memasukkan kembali angkanya ke dalam persamaan. Pemeriksaan juga berarti menanyakan apakah jawabannya sesuai dengan cerita. Jika hasilnya negatif, pecahan, atau memiliki satuan yang salah ketika situasinya memerlukan benda utuh, berarti ada yang tidak tepat.

Contoh dikerjakan: soal cerita penjualan tiket

Misalkan sebuah museum hanya menjual tiket dewasa dan tiket pelajar. Tiket dewasa berharga $12$ dolar per lembar, tiket pelajar berharga $7$ dolar per lembar, dan sebuah rombongan membeli $23$ tiket dengan total harga $221$ dolar. Berapa banyak tiket dari masing-masing jenis yang terjual?

Syarat ini penting: susunan ini hanya berlaku karena kita mengasumsikan bahwa tepat ada dua jenis tiket dalam penjualan tersebut.

Misalkan $a$ adalah banyaknya tiket dewasa dan $s$ adalah banyaknya tiket pelajar.

Dari jumlah total tiket,

$$a + s = 23$$

Dari total biaya,

$$12a + 7s = 221$$

Sekarang selesaikan sistemnya. Dari persamaan pertama,

$$s = 23 - a$$

Substitusikan ke persamaan biaya:

$$12a + 7(23 - a) = 221$$ $$12a + 161 - 7a = 221$$ $$5a = 60$$ $$a = 12$$

Lalu

$$s = 23 - 12 = 11$$

Jadi jawabannya adalah $12$ tiket dewasa dan $11$ tiket pelajar.

Periksa kedua syarat dari cerita:

$$12 + 11 = 23$$

dan

$$12 \cdot 12 + 7 \cdot 11 = 144 + 77 = 221$$

Kedua syarat terpenuhi, jadi solusinya konsisten.

Kesalahan umum dalam soal cerita

Salah satu kesalahan yang umum adalah mulai menghitung sebelum mendefinisikan besaran yang belum diketahui. Ini biasanya menghasilkan persamaan dengan makna yang tidak jelas.

Kesalahan lain adalah menerjemahkan kata kunci secara mekanis. Misalnya, "lebih dari" tidak selalu berarti Anda harus menulis suku-suku dalam urutan yang sama seperti di kalimat. Hubungannya lebih penting daripada pola katanya.

Siswa juga sering lupa memeriksa satuan. Jika soal menanyakan jumlah bus, $3.4$ biasanya bukan jawaban akhir yang masuk akal kecuali pertanyaannya memang meminta rata-rata.

Kesalahan terakhir adalah hanya memeriksa satu syarat ketika soal memberikan dua syarat. Dalam contoh tiket, sepasang bilangan harus memenuhi baik jumlah tiket maupun total biaya.

Kapan soal cerita digunakan

Soal cerita adalah bentuk matematika yang muncul di luar lembar kerja. Soal seperti ini muncul dalam penganggaran, soal jarak-laju-waktu, soal campuran, geometri, total bisnis, dan interpretasi data. Bahkan ketika matematika akhirnya hanya berupa satu persamaan linear, keterampilan yang sebenarnya adalah menentukan persamaan apa yang seharusnya dibuat.

Itulah sebabnya topik ini penting melampaui sekolah. Jika Anda bisa mengubah deskripsi singkat menjadi model matematika yang benar, Anda dapat membuat keputusan praktis dengan lebih andal.

Coba soal serupa

Ubah contoh museum dengan harga tiket yang berbeda atau jumlah total tiket yang berbeda, lalu susun kembali persamaannya dari awal. Jika Anda ingin langkah lanjutan yang berguna setelah menyelesaikannya dengan tangan, coba soal serupa dan periksa apakah persamaan Anda memenuhi setiap syarat dalam cerita.