Propiedades de las ondas — longitud de onda, frecuencia, amplitud y velocidad

Las propiedades de las ondas son las medidas básicas que te dicen qué está haciendo una onda. Las cuatro más importantes son la longitud de onda, la frecuencia, la amplitud y la velocidad de onda.

Si solo necesitas la versión rápida, usa esto:

• la longitud de onda es la distancia de una repetición completa de la onda
• la frecuencia es cuántas repeticiones pasan por un punto cada segundo
• la amplitud es el desplazamiento máximo respecto al equilibrio
• la velocidad de onda es qué tan rápido viaja la perturbación

Para una onda periódica, estas magnitudes están relacionadas por

$$v = f\lambda$$

donde $v$ es la velocidad de onda, $f$ es la frecuencia y $\lambda$ es la longitud de onda. Esta relación conecta de forma clara las ondas repetitivas, pero no dice que la amplitud determine la velocidad.

Qué significa cada propiedad

Longitud de onda

La longitud de onda, representada por $\lambda$, es la longitud espacial de un ciclo completo. En una onda transversal, a menudo puede leerse como la distancia de una cresta a la siguiente. En una onda longitudinal, es la distancia entre dos compresiones o dos rarefacciones equivalentes.

Es una distancia, así que su unidad es el metro.

Frecuencia

La frecuencia, representada por $f$, indica con qué frecuencia se repite la onda en un punto. Si $5$ crestas pasan por un punto fijo cada segundo, la frecuencia es $5\ \mathrm{Hz}$.

La frecuencia se mide en hercios, donde $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \text{ciclo por segundo}$.

Amplitud

La amplitud es el desplazamiento máximo respecto a la posición de equilibrio. En una cuerda, es cuánto se mueve la cuerda hacia arriba o hacia abajo desde el reposo. En una onda sonora, la interpretación física es diferente, pero la idea sigue siendo el tamaño de la perturbación.

Una amplitud mayor significa una oscilación mayor. En muchos modelos básicos de ondas, también significa que se transporta más energía, pero la amplitud no es lo mismo que la energía.

Velocidad de onda

La velocidad de onda es qué tan rápido se mueve la perturbación a través del medio o del campo. No es la velocidad de una partícula del medio moviéndose junto con la onda. Por ejemplo, los puntos de una cuerda se mueven sobre todo hacia arriba y hacia abajo mientras el patrón de onda viaja horizontalmente.

En muchos problemas introductorios, la velocidad de onda está determinada por el medio o el sistema. Por eso, cambiar la frecuencia suele cambiar la longitud de onda en lugar de cambiar la velocidad.

La relación clave

Para una onda repetitiva, una longitud de onda pasa en un período $T$, así que

$$v = \frac{\lambda}{T}$$

Como la frecuencia es $f = \frac{1}{T}$, se obtiene

$$v = f\lambda$$

Esta es una de las fórmulas de ondas más útiles en física. Te dice que:

• si la velocidad se mantiene fija y la frecuencia aumenta, la longitud de onda disminuye
• si la velocidad se mantiene fija y la frecuencia disminuye, la longitud de onda aumenta

Esa condición de velocidad fija importa. En muchos casos de libro de texto, el medio no cambia, así que la velocidad se trata como constante.

Ejemplo resuelto

Supón que una onda en una cuerda viaja a $12\ \mathrm{m/s}$ y tiene una frecuencia de $3\ \mathrm{Hz}$. Halla la longitud de onda.

Usa

$$v = f\lambda$$

Despeja la longitud de onda:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Sustituye los valores:

$$\lambda = \frac{12\ \mathrm{m/s}}{3\ \mathrm{s^{-1}}} = 4\ \mathrm{m}$$

Así que la longitud de onda es $4\ \mathrm{m}$.

Ese resultado significa que la onda se repite cada $4$ metros a lo largo de la cuerda. Como la frecuencia es $3\ \mathrm{Hz}$, pasan tres ciclos completos por un punto cada segundo.

Si en la misma cuerda se mantuviera la misma velocidad de onda pero la frecuencia aumentara a $6\ \mathrm{Hz}$, la longitud de onda pasaría a ser

$$\lambda = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{m}$$

Esta comparación hace que la relación quede clara: a velocidad fija, una frecuencia mayor significa una longitud de onda menor.

Errores comunes

Confundir frecuencia y velocidad

La frecuencia trata sobre la tasa de repetición en un punto. La velocidad trata sobre qué tan rápido viaja el patrón por el espacio. Están relacionadas, pero no son la misma magnitud.

Tratar la amplitud como parte de $v = f\lambda$

La amplitud no aparece en esa relación. En problemas básicos de ondas lineales, cambiar solo la amplitud normalmente no cambia la velocidad de onda.

Olvidar lo que controla el medio

En muchas ondas mecánicas, el medio ayuda a determinar la velocidad. Si el medio sigue siendo el mismo, cambiar la frecuencia de la fuente normalmente cambia la longitud de onda en su lugar.

Medir la longitud de onda entre puntos no equivalentes

Debes medir entre puntos en la misma fase de la onda, como de cresta a cresta o de valle a valle.

Dónde se usan estas propiedades

Estas cuatro propiedades aparecen en toda la física de ondas:

• sonido, donde la frecuencia está ligada al tono percibido y la amplitud se relaciona con la intensidad sonora
• luz, donde la longitud de onda y la frecuencia ayudan a determinar en qué parte del espectro electromagnético se encuentra la radiación
• cuerdas y resortes vibrantes, donde velocidad, longitud de onda y frecuencia se conectan directamente en problemas de laboratorio
• comunicaciones y procesamiento de señales, donde el comportamiento periódico de las ondas importa para la transmisión y el filtrado

El significado físico exacto puede cambiar de un sistema a otro, pero las medidas fundamentales siguen siendo las mismas.

Prueba tu propia versión

Toma una onda con velocidad $20\ \mathrm{m/s}$ y frecuencia $5\ \mathrm{Hz}$. Halla su longitud de onda, luego duplica la frecuencia manteniendo fija la velocidad y comprueba qué le ocurre a $\lambda$. Si quieres explorar otro caso con tus propios números, prueba tu propia versión en GPAI Solver.