Phép chia dài — Cách làm từng bước kèm ví dụ

Phép chia dài là cách chia một số nguyên cho một số nguyên khác bằng tay theo từng bước. Nếu bạn muốn biết cách làm phép chia dài, mẫu lặp lại là: chia, nhân, trừ và hạ xuống.

Khi đã quen với chu trình đó, hầu hết các bài chia dài chỉ còn là bài tập về giá trị hàng và phép trừ cẩn thận.

1. Chia.
2. Nhân.
3. Trừ.
4. Hạ xuống.

Phép Chia Dài Có Nghĩa Là Gì

Phép chia dài tách một phép chia lớn thành những phần nhỏ, dễ xử lý hơn. Thay vì tìm toàn bộ thương ngay lập tức, bạn hỏi: số chia chứa được bao nhiêu lần trong phần hiện tại của số bị chia?

Vì vậy, bạn không phải lúc nào cũng bắt đầu chỉ với chữ số đầu tiên. Nếu số chia lớn hơn chữ số đó, hãy lấy thêm chữ số tiếp theo rồi thử lại.

Các Bước Của Phép Chia Dài Theo Thứ Tự

1. Nhìn vào phần ngoài cùng bên trái của số bị chia mà số chia thực sự có thể chia vào được.
2. Viết chữ số thương lên trên phần đó của số bị chia.
3. Nhân chữ số thương đó với số chia.
4. Viết tích xuống dưới rồi trừ.
5. Hạ chữ số tiếp theo xuống.
6. Lặp lại cho đến khi không còn chữ số nào.

Nếu phép trừ cuối cùng không bằng $0$, phần còn lại là số dư.

Ví Dụ Mẫu: $156 \div 12$

Ta cần tìm $156 \div 12$.

Bắt đầu từ bên trái. Vì $12$ không chia được vào $1$, ta dùng hai chữ số đầu tiên: $15$.

1. Chia

$12$ chia vào $15$ được $1$ lần, nên viết $1$ vào thương.

2. Nhân

$$1 \times 12 = 12$$

Viết $12$ dưới $15$.

3. Trừ

$$15 - 12 = 3$$

Vậy ở bước này còn lại $3$.

4. Hạ Xuống

Hạ chữ số tiếp theo là $6$ xuống để được $36$.

5. Lặp Lại Chu Trình

$12$ chia vào $36$ được $3$ lần, nên viết $3$ bên cạnh chữ số thương đầu tiên.

Sau đó lại nhân và trừ:

$$3 \times 12 = 36$$ $$36 - 36 = 0$$

Không còn chữ số nào để hạ xuống, nên phép chia đã hoàn tất.

$$156 \div 12 = 13$$

Cách Kiểm Tra Đáp Án

Nhân thương với số chia:

$$13 \times 12 = 156$$

Vì tích bằng đúng số bị chia ban đầu, nên thương là đúng.

Nếu có số dư, dùng:

$$\text{dividend} = \text{divisor} \times \text{quotient} + \text{remainder}$$

Ví dụ, $157 \div 12 = 13$ dư $1$ vì $12 \times 13 + 1 = 157$.

Những Lỗi Thường Gặp

Bắt Đầu Với Quá Ít Chữ Số

Nếu số chia lớn hơn chữ số hiện tại, đừng chia ngay. Hãy lấy thêm chữ số tiếp theo. Trong $156 \div 12$, bắt đầu chỉ với $1$ là sai vì $12$ không chia được vào $1$.

Viết Sai Vị Trí Chữ Số Thương

Mỗi chữ số thương phải thẳng cột với chữ số cuối của phần số bị chia mà bạn vừa dùng. Nếu đặt sai vị trí, các bước sau thường cũng sẽ sai theo.

Quên Hạ Chữ Số Tiếp Theo Xuống

Sau mỗi lần trừ, hãy tự hỏi còn chữ số nào trong số bị chia không. Nếu còn, hãy hạ nó xuống trước khi dừng lại.

Khi Nào Dùng Phép Chia Dài

Phép chia dài hữu ích khi số chia có từ hai chữ số trở lên, khi bạn cần trình bày rõ cách làm, hoặc khi bạn cần thương chính xác và số dư.

Cấu trúc này cũng giúp ích cho phép chia số thập phân và việc đổi một số phân số sang số thập phân. Cách trình bày có thay đổi một chút, nhưng mẫu chia-nhân-trừ-hạ xuống vẫn giữ nguyên.

Thử Một Bài Tương Tự

Hãy thử tự làm bài $168 \div 14$. Trước tiên giải bằng tay, rồi kiểm tra lại bằng phép nhân.

Nếu muốn thêm một bước nữa, hãy thử bài có số dư như $173 \div 12$ và kiểm tra bằng $12 \times q + r$.