สูตรเส้นรอบวง

สูตรเส้นรอบวงใช้หาความยาวรอบวงกลม ถ้าคุณทราบรัศมี $r$ ให้ใช้

$$C = 2\pi r$$

ถ้าคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง $d$ ให้ใช้

$$C = \pi d$$

ทั้งสองสูตรเป็นความสัมพันธ์เดียวกัน เพราะ $d = 2r$.

สูตรนี้หมายความว่าอะไร

เส้นรอบวงคือความยาวทั้งหมดรอบขอบของวงกลม รัศมีคือระยะจากจุดศูนย์กลางไปถึงขอบวงกลม ส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางคือเส้นที่พาดผ่านจุดศูนย์กลางจากขอบด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง จึงมีค่าเป็นสองเท่าของรัศมี

นั่นจึงเป็นเหตุผลที่ทั้งสองสูตรใช้ได้ สูตรหนึ่งใช้รัศมีโดยตรง และอีกสูตรหนึ่งใช้เส้นผ่านศูนย์กลางโดยตรง

ทำไมจึงมี $\pi$

สำหรับวงกลมทุกวง

$$\frac{C}{d} = \pi$$

นั่นหมายความว่าเส้นรอบวงมีค่าเท่ากับ $\pi$ เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางเสมอ และเมื่อ $d = 2r$ ก็สามารถเขียนใหม่ได้เป็น $C = 2\pi r$.

ตัวอย่างการคำนวณ: รัศมี $5$ ซม.

สมมติว่าวงกลมมีรัศมี $5$ ซม. ใช้สูตรรัศมี:

$$C = 2\pi r$$

แทนค่า $r = 5$:

$$C = 2\pi(5) = 10\pi$$

ดังนั้นเส้นรอบวงที่เป็นค่าที่แน่นอนคือ $10\pi$ ซม.

ถ้าต้องการค่าประมาณแบบทศนิยม ให้ใช้ $\pi \approx 3.14$:

$$C \approx 10(3.14) = 31.4$$

ดังนั้นเส้นรอบวงมีค่าประมาณ $31.4$ ซม.

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

1. ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางใน $C = 2\pi r$ โดยไม่หาร $2$ ก่อน
2. สับสนระหว่างเส้นรอบวงกับพื้นที่ พื้นที่ใช้ $A = \pi r^2$ ไม่ใช่สูตรเส้นรอบวง
3. ลืมหน่วย ถ้ารัศมีมีหน่วยเป็นเซนติเมตร เส้นรอบวงก็ต้องมีหน่วยเป็นเซนติเมตรเช่นกัน
4. ปัดเศษเร็วเกินไป ทั้งที่โจทย์ต้องการคำตอบแบบตรงในรูปของ $\pi$

ควรใช้สูตรเส้นรอบวงเมื่อไร

ใช้เมื่อคุณต้องการหาความยาวรอบวัตถุหรือเส้นทางที่เป็นวงกลม

ตัวอย่างที่พบบ่อย ได้แก่ ล้อ สนามวิ่งทรงกลม ท่อ ฝาปิด และโจทย์เรขาคณิตที่ให้รัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางมา แล้วถามหาความยาวรอบวงกลม

ลองทำด้วยตัวเอง

ลองใช้วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง $12$ ม. แล้วหาเส้นรอบวงด้วย $C = \pi d$ จากนั้นตรวจคำตอบเดิมอีกครั้งโดยแปลงเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมีก่อน ถ้าทั้งสองวิธีได้คำตอบไม่ตรงกัน แสดงว่าน่าจะสลับรัศมีกับเส้นผ่านศูนย์กลาง