เส้นรอบวงของวงกลม — สูตรและวิธีคำนวณ

ในการหาเส้นรอบวงของวงกลม ให้ใช้ $C = 2\pi r$ เมื่อทราบรัศมี และใช้ $C = \pi d$ เมื่อทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวงหมายถึงระยะทางรอบวงกลม ดังนั้นคำตอบจึงควรเป็นหน่วยความยาว เช่น ซม. ม. หรือ นิ้ว

ถ้าโจทย์ให้รัศมี $r$ ให้ใช้

$$C = 2\pi r$$

ถ้าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลาง $d$ ให้ใช้

$$C = \pi d$$

สูตรทั้งสองนี้สอดคล้องกัน เพราะ $d = 2r$

เส้นรอบวงของวงกลมหมายถึงอะไร

เส้นรอบวงเป็นความยาว ไม่ใช่พื้นที่ มันบอกว่าระยะรอบขอบของวงกลมยาวเท่าไร เช่น ระยะรอบล้อหรือรอบโต๊ะกลม

ถ้าคำถามถามถึงพื้นที่ด้านในวงกลม คุณต้องใช้พื้นที่แทน ซึ่งใช้สูตรอีกแบบคือ $A = \pi r^2$

ควรใช้สูตรเส้นรอบวงสูตรไหน

ใช้ $C = 2\pi r$ เมื่อโจทย์ให้รัศมี และใช้ $C = \pi d$ เมื่อโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลาง

ถ้าคุณต้องการสลับรูปแบบของสูตร ให้จำไว้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเป็น 2 เท่าของรัศมี นั่นคือ $d = 2r$ และ $r = d/2$

ตัวอย่างโจทย์เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 cm

สมมติว่าวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง $14$ cm เนื่องจากโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมาแล้ว วิธีที่สั้นที่สุดคือใช้ $C = \pi d$

$$C = \pi d$$

แทนค่า $d = 14$:

$$C = 14\pi$$

ดังนั้นเส้นรอบวงที่เป็นค่าจริงเท่ากับ $14\pi$ cm

ถ้าโจทย์ต้องการค่าประมาณเป็นทศนิยม ให้ใช้ $\pi \approx 3.14$:

$$C \approx 14(3.14) = 43.96$$

ดังนั้นเส้นรอบวงมีค่าประมาณ $43.96$ cm หน่วยยังคงเป็นเซนติเมตร เพราะเส้นรอบวงเป็นความยาว

คุณสามารถตรวจคำตอบด้วยสูตรที่ใช้รัศมีได้เช่นกัน เนื่องจาก $r = 7$ cm

$$C = 2\pi r = 2\pi(7) = 14\pi$$

ทั้งสองวิธีได้คำตอบตรงกัน ซึ่งยืนยันว่าตั้งโจทย์ถูกต้อง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการหาเส้นรอบวง

1. ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแทนลงใน $C = 2\pi r$ โดยตรง โดยไม่แปลงให้เป็นรัศมีก่อน
2. สับสนระหว่างเส้นรอบวงกับพื้นที่ พื้นที่ใช้ $A = \pi r^2$ ซึ่งตอบคนละคำถาม
3. ลืมใส่หน่วย ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเซนติเมตร เส้นรอบวงก็ต้องเป็นเซนติเมตรด้วย
4. ปัดเศษเร็วเกินไป ทั้งที่โจทย์ต้องการคำตอบที่เป็นค่าจริงในรูปของ $\pi$

เส้นรอบวงถูกนำไปใช้เมื่อไร

เส้นรอบวงใช้เมื่อคุณต้องหาระยะทางรอบสิ่งที่เป็นวงกลม ตัวอย่างที่พบบ่อย ได้แก่ ระยะที่ล้อหมุนได้ รั้วรอบสวนวงกลม หรือโจทย์เรขาคณิตเกี่ยวกับวงกลมและส่วนโค้ง

นอกจากนี้ยังช่วยให้เข้าใจแนวคิดที่เกี่ยวข้อง เช่น ความยาวส่วนโค้ง ซึ่งเป็นเพียงบางส่วนของระยะรอบวงกลมทั้งหมด

วิธีเช็กอย่างเร็วว่าคำตอบสมเหตุสมผลไหม

ถ้ารัศมีเพิ่มเป็น 2 เท่า เส้นรอบวงก็ควรเพิ่มเป็น 2 เท่าด้วย ถ้าคำตอบของคุณไม่เปลี่ยนตามนี้ ให้ตรวจดูว่าคุณสลับรัศมีกับเส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเผลอใช้สูตรพื้นที่หรือไม่

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำด้วยตัวเองโดยใช้รัศมี $8$ m ก่อนใช้ $C = 2\pi r$ จากนั้นแปลงเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วตรวจด้วย $C = \pi d$ ถ้าทั้งสองคำตอบตรงกัน แสดงว่าคุณใช้สูตรได้ถูกต้อง