แบริง — แบริงสามหลักและการนำทาง

แบริงคือทิศทางที่เขียนเป็นมุม โดยวัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ ในระบบสามหลักที่ใช้ในคณิตศาสตร์ระดับโรงเรียนและการนำทางพื้นฐาน เราจะเขียนมุมเป็นตัวเลขสามหลัก: ทิศตะวันออกคือ $090^\circ$ ทิศใต้คือ $180^\circ$ และทิศตะวันตกคือ $270^\circ$

นี่คือแนวคิดหลักของโจทย์แบริงส่วนใหญ่ เริ่มจากทิศเหนือ หมุนตามเข็มนาฬิกา และหยุดเมื่อถึงเส้นทางการเคลื่อนที่หรือเส้นที่เชื่อมจุดทั้งสอง

แบริงสามหลักหมายถึงอะไร

ในบริบทของคณิตศาสตร์ระดับโรงเรียนและการนำทางทั่วไป แบริงใช้ระบบวงกลมเต็มรอบ:

$$0^\circ \text{ to } 360^\circ$$

โดยวัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ

ดังนั้น:

• $000^\circ$ หรือ $360^\circ$ คือทิศเหนือ
• $090^\circ$ คือทิศตะวันออก
• $180^\circ$ คือทิศใต้
• $270^\circ$ คือทิศตะวันตก

ตัวอย่างเช่น แบริง $045^\circ$ หมายถึงหมุนตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ $45^\circ$ ส่วนแบริง $210^\circ$ หมายถึงทิศทางที่เลยทิศใต้ไปแล้ว โดยหมุนตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือจนมุมเป็น $210^\circ$

วิธีวัดหรือวาดแบริง

ใช้ลำดับนี้ทุกครั้ง:

1. ทำเครื่องหมายจุดเริ่มต้น
2. วาดหรือระบุเส้นทิศเหนือที่จุดนั้น
3. วัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ
4. เขียนมุมเป็นตัวเลขสามหลัก

จุดเริ่มต้นสำคัญมาก แบริงของ $B$ จาก $A$ ต้องวัดที่ $A$ ไม่ใช่ที่ $B$

ตัวอย่างทำโจทย์: แบริงย้อนกลับ

สมมติว่าเรือลำหนึ่งเดินทางจากท่าเรือ $A$ ไปยังทุ่น $B$ ด้วยแบริง $065^\circ$ จงหาแบริงของ $A$ จาก $B$

นี่คือแบริงย้อนกลับ ในระบบวงกลมเต็มรอบ ทิศย้อนกลับจะห่างจากทิศเดิม $180^\circ$ เสมอ เพราะอยู่บนเส้นตรงเดียวกันแต่เป็นคนละทิศ

เนื่องจาก $065^\circ < 180^\circ$ ให้บวก $180^\circ$:

$$065^\circ + 180^\circ = 245^\circ$$

ดังนั้นแบริงของ $A$ จาก $B$ คือ

$$245^\circ$$

ถ้าแบริงเดิมน้อยกว่า $180^\circ$ ให้บวก $180^\circ$ แต่ถ้าเป็น $180^\circ$ หรือมากกว่า ให้ลบ $180^\circ$ แทน

วิธีนึกภาพแบริงที่พบบ่อยอย่างรวดเร็ว

แบริงบางค่าเข้าใจได้ง่ายขึ้น ถ้าแปลงเป็นภาษาทั่วไป:

• $030^\circ$ หมายถึงเอียงไปทางตะวันออกจากทิศเหนือ $30^\circ$
• $120^\circ$ หมายถึงเอียงไปทางใต้จากทิศตะวันออก $30^\circ$
• $300^\circ$ หมายถึงเอียงไปทางตะวันตกจากทิศเหนือ $60^\circ$

นี่เป็นเพียงตัวช่วยในการนึกภาพเท่านั้น การเขียนแบริงอย่างเป็นทางการยังคงต้องเขียนเป็นมุมสามหลักที่วัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับแบริง

วัดจากทิศตะวันออกแทนทิศเหนือ

แบริงไม่ได้เริ่มวัดจากแกนนอน เว้นแต่โจทย์จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น ในโจทย์แบริงมาตรฐาน ต้องเริ่มจากทิศเหนือ

หมุนผิดทิศ

แบริงสามหลักวัดตามเข็มนาฬิกา ถ้าวัดทวนเข็มนาฬิกา จะได้ทิศทางผิด

ลืมรูปแบบสามหลัก

ต้องเขียน $040^\circ$ ไม่ใช่ $40^\circ$ แม้ว่าจะเป็นมุมเดียวกัน แต่รูปแบบสามหลักเป็นส่วนหนึ่งของสัญลักษณ์ที่ใช้

ใช้จุดเริ่มต้นผิด

แบริงของ $B$ จาก $A$ ไม่เหมือนกับแบริงของ $A$ จาก $B$ เมื่อกลับทิศแล้ว แบริงจะเปลี่ยนไป $180^\circ$ ในระบบวงกลมเต็มรอบ

แบริงใช้เมื่อใด

แบริงพบได้ในการอ่านแผนที่ การเดินเรือ การบิน การสำรวจรังวัด และโจทย์เรขาคณิตเกี่ยวกับทิศทาง แบริงมีประโยชน์มากเมื่อจำเป็นต้องสื่อสารทิศทางให้ชัดเจนด้วยมุมเพียงค่าเดียว แทนการใช้คำกว้าง ๆ เช่น "ประมาณทิศตะวันออกเฉียงเหนือ"

ในคณิตศาสตร์ระดับโรงเรียน แบริงมักใช้ร่วมกับรูปสามเหลี่ยมและตรีโกณมิติ เมื่อรู้ทิศทางและระยะทางหนึ่งหรือสองค่าแล้ว ก็สามารถเริ่มหาด้านหรือมุมที่ไม่ทราบค่าได้

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

จุด $C$ อยู่บนแบริง $140^\circ$ จากจุด $D$ จงหาแบริงของ $D$ จาก $C$

ลองสเก็ตช์ทั้งสองจุด วาดเส้นทิศเหนือที่แต่ละจุด และตรวจว่าคำตอบของคุณชี้ย้อนกลับไปตามเส้นตรงเดียวกันหรือไม่ ภาพสเก็ตช์สั้น ๆ แบบนี้ช่วยจับข้อผิดพลาดเรื่องแบริงได้เกือบทั้งหมด