Campo Elétrico

O campo elétrico indica a força que uma pequena carga de prova positiva sentiria em um ponto do espaço. Se você conhece o campo, conhece tanto a intensidade do empurrão ou da atração quanto sua direção.

A definição é

$$E = \frac{F}{q}$$

em que $F$ é a força elétrica sobre a carga de prova e $q$ é a própria carga de prova. Isso é importante porque o campo pertence ao espaço ao redor das cargas fonte. A carga de prova apenas revela o que o campo está fazendo naquele ponto.

Para uma carga pontual $Q$ no vácuo, o módulo do campo a uma distância $r$ é

$$E = k \frac{|Q|}{r^2}$$

em que $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$. A direção é para longe de uma carga fonte positiva e em direção a uma carga fonte negativa.

Significado de Campo Elétrico em Linguagem Simples

O campo elétrico permite descrever a influência elétrica sem refazer toda a análise da força para cada nova carga. Depois que você conhece o campo em um ponto, pode prever a força sobre qualquer carga colocada ali.

Se a carga colocada nesse ponto é $q$, então

$$\vec{F} = q\vec{E}$$

Assim, uma carga maior sente uma força maior no mesmo campo. Uma carga negativa sente uma força em sentido oposto ao da direção do campo.

Quando a Fórmula do Campo Elétrico $E = k|Q|/r^2$ Funciona

A fórmula

$$E = k \frac{|Q|}{r^2}$$

é exata para uma carga pontual no vácuo. Ela também funciona para pontos externos a uma distribuição de carga com simetria esférica, em que a distribuição se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro.

Se a distribuição de carga é extensa e não tem simetria esférica, uma fórmula direta geralmente não basta. Nesse caso, o campo é obtido somando as contribuições de muitos pequenos elementos de carga.

Exemplo Resolvido: Encontre o Campo e Depois a Força

Suponha que uma carga pontual $Q = +2.0 \times 10^{-6}\ \mathrm{C}$ crie um campo. Encontre o campo elétrico em um ponto a $0.50\ \mathrm{m}$ de distância e depois encontre a força sobre uma carga de prova $q = +3.0 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$ colocada ali.

Passo 1: encontre o módulo do campo.

$$E = k \frac{|Q|}{r^2}$$ $$E = (8.99 \times 10^9)\frac{2.0 \times 10^{-6}}{(0.50)^2}$$ $$E = (8.99 \times 10^9)\frac{2.0 \times 10^{-6}}{0.25} \approx 7.19 \times 10^4\ \mathrm{N/C}$$

Como a carga fonte é positiva, o campo aponta para longe da fonte.

Passo 2: use o campo para encontrar a força sobre a carga de prova.

$$F = (3.0 \times 10^{-9})(7.19 \times 10^4) \approx 2.16 \times 10^{-4}\ \mathrm{N}$$

A carga de prova também é positiva, então a força aponta na mesma direção do campo: para longe da fonte. Se a carga de prova fosse negativa, o campo permaneceria o mesmo, mas a força inverteria o sentido.

Erros Comuns sobre Campo Elétrico

• Confundir a carga fonte $Q$ com a carga de prova $q$.
• Esquecer que $E = F/q$ define o campo, enquanto $F = qE$ dá a força sobre uma carga específica.
• Usar a fórmula do inverso do quadrado em situações que não são bem modeladas como uma carga pontual ou uma distribuição com simetria esférica.
• Ignorar a direção. Campo elétrico é um vetor, não apenas um número.
• Esquecer que uma carga de prova negativa sente uma força em sentido oposto ao da direção do campo.

Onde o Campo Elétrico é Usado

O campo elétrico é uma das ideias centrais da eletrostática. Ele aparece em problemas sobre cargas pontuais, esferas carregadas, capacitores e o movimento de partículas carregadas.

Ele também faz a ponte entre a lei de Coulomb e ideias posteriores, como potencial elétrico e lei de Gauss. Se o campo elétrico estiver claro para você, boa parte do eletromagnetismo introdutório fica mais fácil de organizar.

Tente um Problema Parecido

Mude apenas uma coisa no exemplo: torne a carga de prova negativa em vez de positiva. O campo naquele ponto permanece o mesmo, mas a direção da força muda. Tente sua própria versão com cargas e distâncias diferentes e veja se você consegue prever a direção antes de calcular o módulo.