Volume Limas — Rumus & Contoh

Untuk mencari volume limas, gunakan $V = \frac{1}{3}Bh$, dengan $B$ sebagai luas alas dan $h$ sebagai tinggi tegak lurus. Rumus ini berlaku untuk limas segiempat, persegi panjang, dan segitiga karena rumusnya bergantung pada luas alas, bukan bentuk alas.

$$V = \frac{1}{3}Bh$$

Jika Anda sudah mengetahui luas alas, soalnya biasanya cepat dikerjakan: kalikan dengan tinggi tegak lurus, lalu bagi dengan $3$.

Apa arti rumus volume limas

Faktor $B$ menyatakan seluruh luas alas, bukan hanya satu panjang sisi. Ini penting karena limas dapat memiliki bentuk alas yang berbeda, seperti alas persegi, persegi panjang, atau segitiga.

Faktor $h$ adalah tinggi lurus dari alas ke puncak. Tinggi ini harus tegak lurus terhadap alas. Jika soal memberikan tinggi miring, itu saja belum cukup kecuali Anda mengubahnya terlebih dahulu menjadi tinggi tegak lurus.

Faktor $\frac{1}{3}$ menunjukkan bahwa limas memiliki volume sepertiga dari prisma yang memiliki luas alas sama dan tinggi tegak lurus yang sama.

Mengapa ada faktor sepertiga

Sebuah prisma dengan luas alas $B$ dan tinggi $h$ yang sama memiliki volume

$$V_{\text{prism}} = Bh$$

Limas meruncing ke satu titik, sehingga ruang yang ditempatinya lebih kecil daripada prisma tersebut. Untuk luas alas dan tinggi tegak lurus yang sama, volumenya tepat sepertiga:

$$V_{\text{pyramid}} = \frac{1}{3}Bh$$

Perbandingan ini sering menjadi cara termudah untuk mengingat rumusnya.

Contoh soal: volume limas persegi

Misalkan sebuah limas persegi memiliki panjang sisi alas $6$ cm dan tinggi tegak lurus $10$ cm.

Pertama, cari luas alas:

$$B = 6^2 = 36 \text{ cm}^2$$

Lalu substitusikan ke dalam rumus:

$$V = \frac{1}{3}Bh$$ $$V = \frac{1}{3}(36)(10)$$

Sekarang sederhanakan:

$$V = \frac{360}{3} = 120$$

Jadi volumenya adalah $120 \text{ cm}^3$.

Satuannya adalah sentimeter kubik karena volume mengukur ruang tiga dimensi.

Rumus limas persegi dan limas persegi panjang

Rumus utamanya tetap sama. Yang berubah adalah cara menghitung luas alas.

Untuk limas persegi dengan panjang sisi alas $s$,

$$B = s^2$$

maka

$$V = \frac{1}{3}s^2 h$$

Untuk limas persegi panjang dengan panjang alas $l$ dan lebar $w$,

$$B = lw$$

maka

$$V = \frac{1}{3}lwh$$

Keduanya hanyalah kasus khusus dari $V = \frac{1}{3}Bh$.

Kesalahan umum saat mencari volume limas

1. Menggunakan panjang sisi, bukan luas alas penuh. Rumus memerlukan $B$, bukan hanya satu ukuran dari alas.
2. Menggunakan tinggi miring, bukan tinggi tegak lurus. Volume bergantung pada tinggi lurus terhadap alas.
3. Lupa faktor $\frac{1}{3}$. Tanpa itu, Anda menghitung volume prisma yang bersesuaian.
4. Menulis satuan persegi, bukan satuan kubik. Luas alas menggunakan satuan persegi, tetapi volume menggunakan satuan kubik.
5. Menggunakan bentuk singkat seperti $V = \frac{1}{3}s^2 h$ padahal alasnya sebenarnya bukan persegi.

Kapan rumus ini digunakan

Rumus ini muncul dalam geometri, pengukuran, perkiraan konstruksi, dan situasi apa pun ketika suatu bangun ruang dapat dimodelkan sebagai limas atau hampir limas.

Jika bendanya hanya kira-kira berbentuk limas, hasilnya juga merupakan perkiraan. Rumus ini tetap berguna ketika Anda memerlukan volume praktis dengan cepat.

Pemeriksaan cepat sebelum selesai

Jika prisma dengan luas alas dan tinggi yang sama memiliki volume $Bh$, maka limas seharusnya memiliki volume $Bh/3$.

Jadi jika jawaban Anda sama dengan $Bh$, kemungkinan Anda melewatkan faktor $\frac{1}{3}$.

Coba soal serupa

Cobalah limas persegi panjang dengan alas $8$ cm kali $5$ cm dan tinggi tegak lurus $9$ cm. Cari luas alas terlebih dahulu, lalu gunakan $V = \frac{1}{3}Bh$.

Jika Anda ingin mencoba angka sendiri dan membandingkan beberapa kasus dengan cepat, selesaikan soal volume serupa dengan GPAI Solver dan periksa bagaimana jawabannya berubah ketika hanya luas alas atau tingginya yang berubah.