Lumière — vitesse, réflexion, réfraction et spectre

En physique, la lumière est un rayonnement électromagnétique. Les idées principales dont les élèves ont généralement besoin sont simples : la lumière a une vitesse fixe dans le vide, elle se réfléchit sur une surface, elle se réfracte lorsqu’elle entre dans un nouveau milieu, et la lumière visible n’est qu’une petite partie du spectre électromagnétique.

Dans le vide, la lumière se déplace à

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

À une interface, une partie de la lumière peut être réfléchie, une autre réfractée, et une partie peut subir les deux phénomènes. Cela dépend des matériaux et de l’angle.

Si vous voulez l’essentiel rapidement, retenez quatre idées :

• la lumière a une vitesse définie dans le vide
• la réflexion signifie que le rayon reste dans le même milieu et rebondit sur une surface
• la réfraction signifie que le rayon entre dans un nouveau milieu et change de direction
• le spectre décrit comment la lumière peut être classée par longueur d’onde ou par fréquence

Ce que signifie la lumière en physique

En physique introductive, la lumière est traitée comme une onde électromagnétique. En physique moderne, elle présente aussi un comportement de type particulaire, mais pour la réflexion, la réfraction et le spectre visible, le modèle ondulatoire est généralement celui dont vous avez besoin en premier.

La relation dans le vide est

$$c = \lambda f$$

où $\lambda$ est la longueur d’onde et $f$ la fréquence. Une longueur d’onde plus courte signifie une fréquence plus élevée. C’est pourquoi la lumière visible bleu-violet a une longueur d’onde plus courte que la lumière visible rouge.

Dans un matériau, la lumière se déplace généralement plus lentement que dans le vide. Dans le modèle introductif standard,

$$v = \frac{c}{n}$$

où $n$ est l’indice de réfraction du matériau. Cette relation est le modèle introductif standard pour la lumière dans un matériau, et elle explique pourquoi la réfraction se produit.

Réflexion : même milieu, angles égaux

La réflexion se produit lorsque la lumière atteint une interface et reste dans le milieu d’origine. Un miroir plan est l’exemple le plus simple.

La loi de la réflexion est

$$\theta_i = \theta_r$$

où l’angle d’incidence et l’angle de réflexion sont tous deux mesurés par rapport à la normale, et non par rapport à la surface. Si vous mesurez depuis la surface, le schéma est faux avant même de commencer le calcul.

Réfraction : nouveau milieu, nouvelle vitesse

La réfraction se produit lorsque la lumière passe dans un milieu différent et que sa direction change parce que sa vitesse change. La règle principale est la loi de Snell :

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Si la lumière entre dans un milieu d’indice plus élevé, elle se courbe vers la normale. Si elle entre dans un milieu d’indice plus faible, elle s’en écarte, à condition que la réfraction ait toujours lieu.

Dans un problème ordinaire d’interface, on considère que la fréquence reste inchangée tandis que la vitesse et la longueur d’onde s’adaptent au nouveau milieu. C’est pourquoi la lumière provenant de la même source ne devient pas d’une autre couleur simplement parce qu’elle est entrée dans le verre.

Exemple résolu : lumière de l’air vers le verre

Supposons que la lumière passe de l’air au verre avec

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

Commençons par trouver la vitesse dans le verre :

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Trouvons maintenant l’angle réfracté avec la loi de Snell :

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

Comme $\sin 30^\circ = 0.5$,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

donc

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

et par conséquent

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

Ce résultat a un sens physique. La lumière ralentit dans le verre et se courbe vers la normale parce que le verre a l’indice de réfraction le plus grand.

Spectre visible : où se placent les couleurs

Le mot « spectre » peut désigner deux choses étroitement liées.

Au sens large en physique, le spectre électromagnétique est l’ensemble complet allant des ondes radio aux rayons gamma. La lumière visible n’est qu’une bande étroite à l’intérieur de cet ensemble.

En optique courante, le spectre visible désigne l’étendue des longueurs d’onde visibles, souvent observée lorsque la lumière blanche traverse un prisme ou des gouttelettes d’eau. La lumière rouge se situe du côté des plus grandes longueurs d’onde du domaine visible, et la lumière violette du côté des plus petites. Les limites exactes du visible ne sont pas parfaitement nettes, mais une plage approximative courante est d’environ $400$ à $700\ \mathrm{nm}$ dans le vide.

Erreurs fréquentes dans les problèmes sur la lumière

Considérer la lumière visible comme toute la lumière

La lumière visible n’est qu’une partie du spectre électromagnétique.

Mesurer les angles depuis la surface

Les angles de réflexion et de réfraction se mesurent par rapport à la normale.

Supposer que la lumière se courbe toujours vers la normale

Cela n’arrive que lorsqu’elle entre dans un milieu d’indice plus élevé.

Confondre vitesse, fréquence et longueur d’onde

Dans un milieu, la vitesse peut changer. À une interface, l’optique introductive considère généralement que la fréquence reste la même et que la longueur d’onde change.

Où la réflexion et la réfraction sont utilisées

Ces idées expliquent les miroirs, les lunettes, les appareils photo, les microscopes, les arcs-en-ciel, les fibres optiques et de nombreux instruments de mesure. Même les systèmes optiques avancés reposent généralement sur les mêmes questions fondamentales : à quelle vitesse la lumière se déplace-t-elle ici, et que se passe-t-il lorsqu’elle rencontre une interface ?

Essayez un problème similaire

Modifiez l’exemple en passant de air-vers-verre à verre-vers-air ou air-vers-eau, et prévoyez la direction de la déviation avant de calculer. Si vous voulez essayer votre propre version avec de nouveaux angles ou indices de réfraction, GPAI Solver est une étape pratique pour aller plus loin.