แสง — ความเร็ว การสะท้อน การหักเห และสเปกตรัม

ในฟิสิกส์ แสงคือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า แนวคิดหลักที่นักเรียนมักต้องรู้มีไม่กี่อย่าง: แสงมีความเร็วคงที่ในสุญญากาศ เกิดการสะท้อนเมื่อกระทบผิว เกิดการหักเหเมื่อเข้าสู่ตัวกลางใหม่ และแสงที่ตามองเห็นเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า

ในสุญญากาศ แสงเดินทางด้วยความเร็ว

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

ที่รอยต่อระหว่างตัวกลาง แสงบางส่วนอาจสะท้อน บางส่วนอาจหักเห และบางครั้งอาจเกิดทั้งสองอย่างพร้อมกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวัสดุและมุมที่แสงตกกระทบ

ถ้าต้องการภาพรวมแบบเร็ว ๆ ให้จำ 4 แนวคิดนี้ไว้:

• แสงมีความเร็วแน่นอนในสุญญากาศ
• การสะท้อนหมายถึงรังสียังคงอยู่ในตัวกลางเดิมและสะท้อนกลับจากผิว
• การหักเหหมายถึงรังสีเข้าสู่ตัวกลางใหม่และเปลี่ยนทิศทาง
• สเปกตรัมอธิบายการจัดเรียงแสงตามความยาวคลื่นหรือความถี่

แสงในความหมายของฟิสิกส์คืออะไร

ในฟิสิกส์เบื้องต้น แสงมักถูกมองเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในฟิสิกส์สมัยใหม่ แสงยังแสดงพฤติกรรมคล้ายอนุภาคได้ด้วย แต่สำหรับเรื่องการสะท้อน การหักเห และสเปกตรัมที่ตามองเห็น แบบจำลองคลื่นมักเป็นสิ่งแรกที่ควรรู้

ความสัมพันธ์ในสุญญากาศคือ

$$c = \lambda f$$

โดยที่ $\lambda$ คือความยาวคลื่น และ $f$ คือความถี่ ความยาวคลื่นที่สั้นกว่าจะหมายถึงความถี่ที่สูงกว่า นี่จึงเป็นเหตุผลที่แสงสีน้ำเงิน-ม่วงที่มองเห็นได้มีความยาวคลื่นสั้นกว่าแสงสีแดง

ในตัวกลาง แสงมักเดินทางช้ากว่าในสุญญากาศ ในแบบจำลองเบื้องต้นมาตรฐาน

$$v = \frac{c}{n}$$

โดยที่ $n$ คือดัชนีหักเหของตัวกลาง ความสัมพันธ์นี้เป็นแบบจำลองพื้นฐานมาตรฐานของแสงในตัวกลาง และอธิบายได้ว่าทำไมจึงเกิดการหักเห

การสะท้อน: ตัวกลางเดิม มุมเท่ากัน

การสะท้อนเกิดขึ้นเมื่อแสงตกกระทบรอยต่อแล้วคงอยู่ในตัวกลางเดิม กระจกเงาราบเป็นตัวอย่างที่ง่ายที่สุด

กฎการสะท้อนคือ

$$\theta_i = \theta_r$$

โดยที่มุมตกกระทบและมุมสะท้อนวัดจากเส้นปกติ ไม่ใช่วัดจากผิว ถ้าคุณวัดจากผิว การตั้งโจทย์ก็ผิดตั้งแต่ก่อนเริ่มคำนวณแล้ว

การหักเห: ตัวกลางใหม่ ความเร็วใหม่

การหักเหเกิดขึ้นเมื่อแสงผ่านเข้าสู่ตัวกลางที่ต่างออกไป และทิศทางของมันเปลี่ยนเพราะความเร็วเปลี่ยน กฎหลักคือกฎของสเนลล์:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

ถ้าแสงเข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหสูงกว่า มันจะเบนเข้าหาเส้นปกติ ถ้าเข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหต่ำกว่า มันจะเบนออกจากเส้นปกติ ตราบใดที่ยังเกิดการหักเหอยู่

ในโจทย์รอยต่อทั่วไป มักถือว่าความถี่คงเดิม ขณะที่ความเร็วและความยาวคลื่นปรับตามตัวกลางใหม่ นี่จึงเป็นเหตุผลว่าแสงจากแหล่งกำเนิดเดิมไม่ได้กลายเป็นคนละสีเพียงเพราะมันผ่านเข้าไปในแก้ว

ตัวอย่างคำนวณ: แสงจากอากาศเข้าสู่แก้ว

สมมติว่าแสงเดินทางจากอากาศเข้าสู่แก้ว โดยมี

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

ขั้นแรก หาความเร็วของแสงในแก้ว:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

จากนั้นหามุมหักเหด้วยกฎของสเนลล์:

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

เนื่องจาก $\sin 30^\circ = 0.5$,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

ดังนั้น

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

และจึงได้ว่า

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

ผลลัพธ์นี้สมเหตุสมผลทางกายภาพ แสงช้าลงเมื่ออยู่ในแก้วและเบนเข้าหาเส้นปกติ เพราะแก้วมีดัชนีหักเหมากกว่า

สเปกตรัมที่ตามองเห็น: ตำแหน่งของสีต่าง ๆ

คำว่า "สเปกตรัม" อาจหมายถึงสองอย่างที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด

ในความหมายกว้างทางฟิสิกส์ สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าคือช่วงทั้งหมดตั้งแต่คลื่นวิทยุไปจนถึงรังสีแกมมา ส่วนแสงที่ตามองเห็นเป็นเพียงแถบแคบ ๆ แถบหนึ่งภายในนั้น

ในทัศนศาสตร์ทั่วไป สเปกตรัมที่ตามองเห็นหมายถึงช่วงของความยาวคลื่นที่มองเห็นได้ ซึ่งมักเห็นเมื่อแสงขาวผ่านปริซึมหรือหยดน้ำ แสงสีแดงอยู่ที่ปลายช่วงความยาวคลื่นมากของช่วงที่มองเห็นได้ ส่วนสีม่วงอยู่ที่ปลายช่วงความยาวคลื่นน้อย ขอบเขตที่มองเห็นได้จริงไม่ได้คมชัดสมบูรณ์แบบ แต่ช่วงโดยประมาณที่ใช้กันบ่อยคือประมาณ $400$ ถึง $700\ \mathrm{nm}$ ในสุญญากาศ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในโจทย์เรื่องแสง

คิดว่าแสงที่ตามองเห็นคือแสงทั้งหมด

แสงที่ตามองเห็นเป็นเพียงส่วนหนึ่งของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า

วัดมุมจากผิว

มุมสะท้อนและมุมหักเหต้องวัดจากเส้นปกติ

คิดว่าแสงจะเบนเข้าหาเส้นปกติเสมอ

จะเกิดแบบนั้นก็ต่อเมื่อแสงเข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหสูงกว่าเท่านั้น

สับสนระหว่างความเร็ว ความถี่ และความยาวคลื่น

ในตัวกลาง ความเร็วเปลี่ยนได้ ที่รอยต่อ ทัศนศาสตร์เบื้องต้นมักถือว่าความถี่คงเดิม และให้ความยาวคลื่นเปลี่ยนตาม

การนำการสะท้อนและการหักเหไปใช้

แนวคิดเหล่านี้ใช้อธิบายกระจก แว่นตา กล้อง กล้องจุลทรรศน์ รุ้งกินน้ำ ใยแก้วนำแสง และเครื่องมือวัดจำนวนมาก แม้แต่ระบบเชิงแสงที่ซับซ้อนก็มักตั้งอยู่บนคำถามหลักเดิม ๆ คือ แสงกำลังเคลื่อนที่เร็วเท่าไร ณ จุดนี้ และจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อมันเจอกับรอยต่อ?

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองเปลี่ยนตัวอย่างจากอากาศสู่แก้วเป็นแก้วสู่อากาศ หรืออากาศสู่น้ำ แล้วทำนายทิศทางการเบนก่อนคำนวณ ถ้าคุณอยากลองตั้งโจทย์เองด้วยมุมหรือดัชนีหักเหใหม่ ๆ GPAI Solver คือขั้นต่อไปที่ใช้งานได้จริง