Luz — velocidad, reflexión, refracción y espectro

La luz en física es radiación electromagnética. Las ideas principales que los estudiantes suelen necesitar son simples: la luz tiene una velocidad fija en el vacío, se refleja en una superficie, se refracta cuando entra en un nuevo medio, y la luz visible es solo una pequeña parte del espectro electromagnético.

En el vacío, la luz viaja a

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

En una frontera, parte de la luz puede reflejarse, parte puede refractarse, y parte puede hacer ambas cosas. Eso depende de los materiales y del ángulo.

Si quieres la versión rápida, ten en cuenta cuatro ideas:

• la luz tiene una velocidad definida en el vacío
• reflexión significa que el rayo permanece en el mismo medio y rebota en una superficie
• refracción significa que el rayo entra en un nuevo medio y cambia de dirección
• espectro describe cómo la luz puede ordenarse por longitud de onda o frecuencia

Qué significa la luz en física

En física introductoria, la luz se trata como una onda electromagnética. En la física moderna también muestra un comportamiento similar al de una partícula, pero para la reflexión, la refracción y el espectro visible, el modelo ondulatorio suele ser el que necesitas primero.

La relación en el vacío es

$$c = \lambda f$$

donde $\lambda$ es la longitud de onda y $f$ es la frecuencia. Una longitud de onda más corta significa una frecuencia más alta. Por eso la luz visible azul-violeta tiene una longitud de onda más corta que la luz visible roja.

En un material, la luz normalmente viaja más despacio que en el vacío. En el modelo introductorio estándar,

$$v = \frac{c}{n}$$

donde $n$ es el índice de refracción del material. Esta relación es el modelo introductorio estándar para la luz en un material, y explica por qué ocurre la refracción.

Reflexión: mismo medio, ángulos iguales

La reflexión ocurre cuando la luz llega a una frontera y permanece en el medio original. Un espejo plano es el ejemplo más simple.

La ley de la reflexión es

$$\theta_i = \theta_r$$

donde el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión se miden ambos desde la normal, no desde la superficie. Si mides desde la superficie, el planteamiento ya está mal antes de empezar el cálculo.

Refracción: nuevo medio, nueva velocidad

La refracción ocurre cuando la luz pasa a un medio diferente y su dirección cambia porque cambia su velocidad. La regla principal es la ley de Snell:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Si la luz entra en un medio con mayor índice de refracción, se desvía hacia la normal. Si entra en un medio con menor índice de refracción, se desvía alejándose de la normal, siempre que siga ocurriendo refracción.

En un problema ordinario de frontera, la frecuencia se trata como constante mientras que la velocidad y la longitud de onda se ajustan al nuevo medio. Por eso la luz de una misma fuente no se convierte en un color diferente solo por entrar en el vidrio.

Ejemplo resuelto: luz del aire al vidrio

Supón que la luz pasa del aire al vidrio con

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

Primero encuentra la velocidad en el vidrio:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Ahora encuentra el ángulo refractado con la ley de Snell:

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

Como $\sin 30^\circ = 0.5$,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

entonces

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

y por lo tanto

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

Este resultado tiene sentido físico. La luz se ralentiza en el vidrio y se desvía hacia la normal porque el vidrio tiene el mayor índice de refracción.

Espectro visible: dónde encajan los colores

La palabra "espectro" puede significar dos cosas estrechamente relacionadas.

En el sentido amplio de la física, el espectro electromagnético es el rango completo desde las ondas de radio hasta los rayos gamma. La luz visible es solo una banda estrecha dentro de él.

En óptica ordinaria, el espectro visible significa la distribución de longitudes de onda visibles, que a menudo se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma o por gotas de agua. La luz roja está en el extremo de mayor longitud de onda del rango visible, y la violeta en el extremo de menor longitud de onda. Los límites exactos de lo visible no son perfectamente nítidos, pero un rango aproximado común es de unos $400$ a $700\ \mathrm{nm}$ en el vacío.

Errores comunes en problemas de luz

Tratar la luz visible como si fuera toda la luz

La luz visible es solo una parte del espectro electromagnético.

Medir los ángulos desde la superficie

Los ángulos de reflexión y refracción se miden desde la normal.

Suponer que la luz siempre se desvía hacia la normal

Eso solo ocurre cuando entra en un medio con mayor índice de refracción.

Confundir velocidad, frecuencia y longitud de onda

En un medio, la velocidad puede cambiar. En una frontera, la óptica introductoria suele mantener la frecuencia igual y dejar que cambien la velocidad y la longitud de onda.

Dónde se usan la reflexión y la refracción

Estas ideas explican los espejos, las gafas, las cámaras, los microscopios, los arcoíris, la fibra óptica y muchas herramientas de medición. Incluso los sistemas ópticos avanzados suelen basarse en las mismas preguntas centrales: ¿qué tan rápido se mueve aquí la luz y qué ocurre cuando encuentra una frontera?

Prueba un problema similar

Cambia el ejemplo de aire a vidrio por uno de vidrio a aire o de aire a agua y predice la dirección de la desviación antes de calcular. Si quieres probar tu propia versión con nuevos ángulos o índices de refracción, GPAI Solver es un siguiente paso práctico.