Φως — Ταχύτητα, Ανάκλαση, Διάθλαση και Φάσμα

Το φως στη φυσική είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Οι βασικές ιδέες που συνήθως χρειάζονται οι μαθητές είναι απλές: το φως έχει σταθερή ταχύτητα στο κενό, ανακλάται σε μια επιφάνεια, διαθλάται όταν εισέρχεται σε νέο μέσο και το ορατό φως είναι μόνο ένα μικρό μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

Στο κενό, το φως ταξιδεύει με

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Σε ένα όριο, ένα μέρος του φωτός μπορεί να ανακλαστεί, ένα μέρος να διαθλαστεί και ένα μέρος να κάνει και τα δύο. Αυτό εξαρτάται από τα υλικά και τη γωνία.

Αν θέλεις τη σύντομη εικόνα, κράτησε στο μυαλό σου τέσσερις ιδέες:

• το φως έχει συγκεκριμένη ταχύτητα στο κενό
• ανάκλαση σημαίνει ότι η ακτίνα παραμένει στο ίδιο μέσο και αναπηδά σε μια επιφάνεια
• διάθλαση σημαίνει ότι η ακτίνα εισέρχεται σε νέο μέσο και αλλάζει κατεύθυνση
• φάσμα περιγράφει πώς μπορεί να ταξινομηθεί το φως με βάση το μήκος κύματος ή τη συχνότητα

Τι Σημαίνει Το Φως Στη Φυσική

Στην εισαγωγική φυσική, το φως αντιμετωπίζεται ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Στη σύγχρονη φυσική εμφανίζει και σωματιδιακή συμπεριφορά, αλλά για την ανάκλαση, τη διάθλαση και το ορατό φάσμα, το κυματικό μοντέλο είναι συνήθως αυτό που χρειάζεσαι πρώτα.

Η σχέση στο κενό είναι

$$c = \lambda f$$

όπου $\lambda$ είναι το μήκος κύματος και $f$ η συχνότητα. Μικρότερο μήκος κύματος σημαίνει μεγαλύτερη συχνότητα. Γι’ αυτό το μπλε-ιώδες ορατό φως έχει μικρότερο μήκος κύματος από το κόκκινο ορατό φως.

Σε ένα υλικό, το φως συνήθως ταξιδεύει πιο αργά απ’ ό,τι στο κενό. Στο τυπικό εισαγωγικό μοντέλο,

$$v = \frac{c}{n}$$

όπου $n$ είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού. Αυτή η σχέση είναι το τυπικό εισαγωγικό μοντέλο για το φως μέσα σε ένα υλικό και εξηγεί γιατί συμβαίνει η διάθλαση.

Ανάκλαση: Ίδιο Μέσο, Ίσες Γωνίες

Η ανάκλαση συμβαίνει όταν το φως φτάνει σε ένα όριο και παραμένει στο αρχικό μέσο. Ένας επίπεδος καθρέφτης είναι το απλούστερο παράδειγμα.

Ο νόμος της ανάκλασης είναι

$$\theta_i = \theta_r$$

όπου η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης μετρώνται και οι δύο από την κάθετο, όχι από την επιφάνεια. Αν μετράς από την επιφάνεια, η διάταξη είναι λάθος πριν καν αρχίσει ο υπολογισμός.

Διάθλαση: Νέο Μέσο, Νέα Ταχύτητα

Η διάθλαση συμβαίνει όταν το φως περνά σε διαφορετικό μέσο και η κατεύθυνσή του αλλάζει επειδή αλλάζει η ταχύτητά του. Ο βασικός κανόνας είναι ο νόμος του Snell:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Αν το φως εισέρχεται σε μέσο με μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης, κάμπτεται προς την κάθετο. Αν εισέρχεται σε μέσο με μικρότερο δείκτη διάθλασης, κάμπτεται μακριά από την κάθετο, εφόσον εξακολουθεί να υπάρχει διάθλαση.

Σε ένα συνηθισμένο πρόβλημα ορίου, η συχνότητα θεωρείται αμετάβλητη, ενώ η ταχύτητα και το μήκος κύματος προσαρμόζονται στο νέο μέσο. Γι’ αυτό το φως από την ίδια πηγή δεν γίνεται διαφορετικό χρώμα μόνο και μόνο επειδή μπήκε σε γυαλί.

Λυμένο Παράδειγμα: Φως Από Τον Αέρα Στο Γυαλί

Έστω ότι το φως περνά από τον αέρα στο γυαλί με

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

Πρώτα βρίσκουμε την ταχύτητα στο γυαλί:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Τώρα βρίσκουμε τη γωνία διάθλασης με τον νόμο του Snell:

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

Αφού $\sin 30^\circ = 0.5$,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

άρα

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

και επομένως

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

Αυτό το αποτέλεσμα έχει φυσικό νόημα. Το φως επιβραδύνεται στο γυαλί και κάμπτεται προς την κάθετο επειδή το γυαλί έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης.

Ορατό Φάσμα: Πού Τοποθετούνται Τα Χρώματα

Η λέξη «φάσμα» μπορεί να σημαίνει δύο στενά συνδεδεμένα πράγματα.

Με την ευρεία έννοια στη φυσική, το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα είναι όλο το εύρος από τα ραδιοκύματα έως τις ακτίνες γάμμα. Το ορατό φως είναι μόνο μία στενή ζώνη μέσα σε αυτό.

Στη συνηθισμένη οπτική, το ορατό φάσμα σημαίνει την κατανομή των ορατών μηκών κύματος, που συχνά φαίνεται όταν το λευκό φως περνά μέσα από πρίσμα ή σταγόνες νερού. Το κόκκινο φως βρίσκεται στο άκρο με τα μεγαλύτερα μήκη κύματος του ορατού εύρους και το ιώδες στο άκρο με τα μικρότερα μήκη κύματος. Τα ακριβή όρια του ορατού δεν είναι απολύτως αυστηρά, αλλά ένα συνηθισμένο προσεγγιστικό εύρος είναι περίπου από $400$ έως $700\ \mathrm{nm}$ στο κενό.

Συνηθισμένα Λάθη Σε Προβλήματα Με Το Φως

Να θεωρείς ότι το ορατό φως είναι όλο το φως

Το ορατό φως είναι μόνο ένα μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

Να μετράς τις γωνίες από την επιφάνεια

Οι γωνίες ανάκλασης και διάθλασης μετρώνται από την κάθετο.

Να υποθέτεις ότι το φως πάντα κάμπτεται προς την κάθετο

Αυτό συμβαίνει μόνο όταν εισέρχεται σε μέσο με μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης.

Να μπερδεύεις την ταχύτητα, τη συχνότητα και το μήκος κύματος

Μέσα σε ένα μέσο, η ταχύτητα μπορεί να αλλάξει. Σε ένα όριο, η εισαγωγική οπτική συνήθως θεωρεί τη συχνότητα σταθερή και αφήνει το μήκος κύματος να αλλάξει.

Πού Χρησιμοποιούνται Η Ανάκλαση Και Η Διάθλαση

Αυτές οι ιδέες εξηγούν τους καθρέφτες, τα γυαλιά οράσεως, τις κάμερες, τα μικροσκόπια, τα ουράνια τόξα, τις οπτικές ίνες και πολλά εργαλεία μέτρησης. Ακόμη και τα προχωρημένα οπτικά συστήματα βασίζονται συνήθως στα ίδια βασικά ερωτήματα: πόσο γρήγορα κινείται εδώ το φως και τι συμβαίνει όταν συναντά ένα όριο;

Δοκίμασε Ένα Παρόμοιο Πρόβλημα

Άλλαξε το παράδειγμα από αέρα-σε-γυαλί σε γυαλί-σε-αέρα ή αέρα-σε-νερό και πρόβλεψε την κατεύθυνση κάμψης πριν υπολογίσεις. Αν θέλεις να δοκιμάσεις τη δική σου εκδοχή με νέες γωνίες ή δείκτες διάθλασης, το GPAI Solver είναι ένα πρακτικό επόμενο βήμα.