Światło — prędkość, odbicie, załamanie i widmo

Światło w fizyce to promieniowanie elektromagnetyczne. Główne idee, których zwykle potrzebują uczniowie, są proste: światło ma stałą prędkość w próżni, odbija się od powierzchni, załamuje się przy wejściu do nowego ośrodka, a światło widzialne stanowi tylko małą część widma elektromagnetycznego.

W próżni światło porusza się z prędkością

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Na granicy ośrodków część światła może się odbić, część może się załamać, a część może zrobić jedno i drugie. Zależy to od materiałów i kąta.

Jeśli chcesz szybki obraz sytuacji, zapamiętaj cztery idee:

• światło ma określoną prędkość w próżni
• odbicie oznacza, że promień pozostaje w tym samym ośrodku i odbija się od powierzchni
• załamanie oznacza, że promień wchodzi do nowego ośrodka i zmienia kierunek
• widmo opisuje, jak światło można uporządkować według długości fali lub częstotliwości

Co oznacza światło w fizyce

W fizyce na poziomie wstępnym światło traktuje się jako falę elektromagnetyczną. We współczesnej fizyce wykazuje ono także zachowanie podobne do cząstek, ale przy odbiciu, załamaniu i widmie widzialnym zwykle najpierw potrzebny jest model falowy.

Zależność w próżni ma postać

$$c = \lambda f$$

gdzie $\lambda$ to długość fali, a $f$ to częstotliwość. Krótsza długość fali oznacza większą częstotliwość. Dlatego niebiesko-fioletowe światło widzialne ma krótszą długość fali niż czerwone światło widzialne.

W materiale światło zwykle porusza się wolniej niż w próżni. W standardowym modelu wprowadzającym mamy

$$v = \frac{c}{n}$$

gdzie $n$ to współczynnik załamania materiału. Ta zależność jest standardowym modelem wprowadzającym dla światła w materiale i wyjaśnia, dlaczego dochodzi do załamania.

Odbicie: ten sam ośrodek, równe kąty

Odbicie zachodzi wtedy, gdy światło pada na granicę i pozostaje w pierwotnym ośrodku. Najprostszym przykładem jest płaskie lustro.

Prawo odbicia ma postać

$$\theta_i = \theta_r$$

gdzie kąt padania i kąt odbicia mierzy się względem normalnej, a nie względem powierzchni. Jeśli mierzysz od powierzchni, układ jest źle ustawiony jeszcze zanim zaczniesz obliczenia.

Załamanie: nowy ośrodek, nowa prędkość

Załamanie zachodzi wtedy, gdy światło przechodzi do innego ośrodka i zmienia kierunek, ponieważ zmienia się jego prędkość. Główną regułą jest prawo Snelliusa:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Jeśli światło wchodzi do ośrodka o większym współczynniku załamania, ugina się ku normalnej. Jeśli wchodzi do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania, ugina się od normalnej, o ile załamanie nadal zachodzi.

W typowym zadaniu z granicą ośrodków przyjmuje się, że częstotliwość się nie zmienia, podczas gdy prędkość i długość fali dostosowują się do nowego ośrodka. Dlatego światło z tego samego źródła nie staje się innym kolorem tylko dlatego, że weszło do szkła.

Przykład obliczeniowy: światło z powietrza do szkła

Załóżmy, że światło przechodzi z powietrza do szkła, dla których

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

Najpierw oblicz prędkość w szkle:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Teraz wyznacz kąt załamania z prawa Snelliusa:

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

Ponieważ $\sin 30^\circ = 0.5$,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

więc

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

a zatem

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

Ten wynik ma sens fizyczny. Światło zwalnia w szkle i ugina się ku normalnej, ponieważ szkło ma większy współczynnik załamania.

Widmo widzialne: gdzie mieszczą się kolory

Słowo „widmo” może oznaczać dwie blisko powiązane rzeczy.

W szerokim sensie fizycznym widmo elektromagnetyczne to cały zakres od fal radiowych po promienie gamma. Światło widzialne jest tylko jednym wąskim pasmem w jego obrębie.

W zwykłej optyce widmo widzialne oznacza zakres widzialnych długości fal, często obserwowany, gdy białe światło przechodzi przez pryzmat lub krople wody. Czerwone światło znajduje się po stronie dłuższych fal zakresu widzialnego, a fioletowe po stronie krótszych fal. Dokładne granice widzialności nie są idealnie ostre, ale często przyjmuje się przybliżony zakres od około $400$ do $700\ \mathrm{nm}$ w próżni.

Częste błędy w zadaniach o świetle

Traktowanie światła widzialnego jako całego światła

Światło widzialne to tylko jedna część widma elektromagnetycznego.

Mierzenie kątów od powierzchni

Kąty odbicia i załamania mierzy się względem normalnej.

Zakładanie, że światło zawsze ugina się ku normalnej

Dzieje się tak tylko wtedy, gdy wchodzi do ośrodka o większym współczynniku załamania.

Mylenie prędkości, częstotliwości i długości fali

W ośrodku prędkość może się zmieniać. Na granicy ośrodków optyka wprowadzająca zwykle przyjmuje stałą częstotliwość i dopuszcza zmianę długości fali.

Gdzie wykorzystuje się odbicie i załamanie

Te idee wyjaśniają działanie luster, okularów, aparatów, mikroskopów, tęczy, światłowodów i wielu narzędzi pomiarowych. Nawet zaawansowane układy optyczne zwykle opierają się na tych samych podstawowych pytaniach: jak szybko porusza się tu światło i co dzieje się, gdy napotyka granicę ośrodków?

Spróbuj podobnego zadania

Zmień przykład z powietrze–szkło na szkło–powietrze albo powietrze–woda i przewidź kierunek ugięcia, zanim zaczniesz liczyć. Jeśli chcesz spróbować własnej wersji z innymi kątami lub współczynnikami załamania, GPAI Solver będzie praktycznym kolejnym krokiem.