光とは？— 光速・反射・屈折・スペクトル

物理学でいう光は、電磁放射のことです。学生がまず押さえるべき基本はシンプルです。光は真空中で一定の速さをもち、表面で反射し、別の媒質に入ると屈折し、可視光は電磁スペクトル全体のごく一部にすぎません。

真空中で、光は次の速さで進みます。

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

境界面では、光の一部が反射し、一部が屈折し、両方が同時に起こることもあります。これは材料の性質と入射角に依存します。

手早く全体像をつかみたいなら、次の4つを覚えておきましょう。

• 光は真空中で一定の速さをもつ
• 反射とは、光線が同じ媒質内にとどまり、表面で跳ね返ること
• 屈折とは、光線が新しい媒質に入り、進行方向が変わること
• スペクトルとは、光を波長または周波数で並べたもの

物理学での光の意味

初等的な物理では、光は電磁波として扱われます。現代物理では粒子的なふるまいも示しますが、反射・屈折・可視スペクトルを考える段階では、まず波としてのモデルを使うのが普通です。

真空中では次の関係があります。

$$c = \lambda f$$

ここで、$\lambda$ は波長、$f$ は周波数です。波長が短いほど、周波数は高くなります。だから可視光では、青紫の光は赤い光より波長が短いのです。

物質中では、光は通常、真空中より遅く進みます。標準的な初学者向けモデルでは、

$$v = \frac{c}{n}$$

となります。ここで $n$ はその物質の屈折率です。この関係は物質中の光を扱う基本モデルであり、なぜ屈折が起こるのかを説明します。

反射：同じ媒質、等しい角度

反射は、光が境界面に当たっても元の媒質内にとどまるときに起こります。平面鏡が最も簡単な例です。

反射の法則は

$$\theta_i = \theta_r$$

です。ここで、入射角と反射角はどちらも面に垂直な法線から測ります。表面そのものから測ってしまうと、計算を始める前の設定からすでに間違っています。

屈折：新しい媒質、新しい速さ

屈折は、光が別の媒質に入るとき、速さが変わるために進行方向が変わる現象です。基本法則はスネルの法則です。

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

光がより屈折率の大きい媒質に入ると、法線側に曲がります。より屈折率の小さい媒質に入ると、屈折が起こる限り、法線から離れる向きに曲がります。

通常の境界問題では、周波数は変わらないものとして扱い、速さと波長が新しい媒質に合わせて変化します。だから同じ光源から出た光は、ガラスに入っただけで別の色になるわけではありません。

計算例：空気からガラスへ入る光

光が空気からガラスへ進むとします。

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

まず、ガラス中での速さを求めます。

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

次に、スネルの法則で屈折角を求めます。

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

$\sin 30^\circ = 0.5$ なので、

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

したがって、

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

よって、

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

この結果は物理的にも自然です。光はガラス中で遅くなり、ガラスのほうが屈折率が大きいため、法線側へ曲がります。

可視スペクトル：色はどこに位置するか

「スペクトル」という言葉には、近い意味の2つの使い方があります。

広い物理学の意味では、電磁スペクトルとは電波からガンマ線までを含む全範囲のことです。可視光はその中の狭い一帯にすぎません。

通常の光学では、可視スペクトルとは可視光の波長の広がりを指し、白色光がプリズムや水滴を通るときによく見られます。赤色光は可視域の長波長側にあり、紫色光は短波長側にあります。可視域の正確な境界は完全に鋭く決まっているわけではありませんが、真空中でおよそ $400$ から $700\ \mathrm{nm}$ がよく使われる目安です。

光の問題でよくあるミス

可視光が光のすべてだと考える

可視光は電磁スペクトルの一部にすぎません。

角度を表面から測ってしまう

反射角と屈折角は法線から測ります。

光はいつも法線側に曲がると思い込む

それが起こるのは、より屈折率の大きい媒質に入るときだけです。

速さ・周波数・波長を混同する

媒質中では速さは変わりえます。境界面では、初等光学では通常、周波数は一定のままで、波長が変わると考えます。

反射と屈折はどこで使われるか

これらの考え方は、鏡、眼鏡、カメラ、顕微鏡、虹、光ファイバー、さまざまな測定機器を説明します。高度な光学系でも、結局は同じ基本問題に基づいています。ここで光はどれくらいの速さで進んでいるのか、そして境界面に出会うと何が起こるのか、という問いです。

類題に挑戦してみよう

例題を空気からガラスではなく、ガラスから空気、あるいは空気から水に変えて、計算する前にどちら向きに曲がるか予想してみましょう。角度や屈折率を変えた自分用の問題を試したいなら、GPAI Solver は実用的な次の一歩です。