Licht — Geschwindigkeit, Reflexion, Brechung & Spektrum

Licht ist in der Physik elektromagnetische Strahlung. Die wichtigsten Grundideen, die Schüler und Studierende meist brauchen, sind einfach: Licht hat im Vakuum eine feste Geschwindigkeit, es wird an einer Oberfläche reflektiert, es wird gebrochen, wenn es in ein neues Medium eintritt, und sichtbares Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.

Im Vakuum bewegt sich Licht mit

$$c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

An einer Grenzfläche kann ein Teil des Lichts reflektiert werden, ein Teil gebrochen werden, und ein Teil kann beides tun. Das hängt von den Materialien und vom Winkel ab.

Wenn du den schnellen Überblick willst, merke dir vier Ideen:

• Licht hat im Vakuum eine feste Geschwindigkeit
• Reflexion bedeutet, dass der Strahl im selben Medium bleibt und an einer Oberfläche zurückgeworfen wird
• Brechung bedeutet, dass der Strahl in ein neues Medium eintritt und seine Richtung ändert
• Das Spektrum beschreibt, wie Licht nach Wellenlänge oder Frequenz geordnet werden kann

Was Licht in der Physik bedeutet

In der einführenden Physik wird Licht als elektromagnetische Welle behandelt. In der modernen Physik zeigt es auch teilchenähnliches Verhalten, aber für Reflexion, Brechung und das sichtbare Spektrum ist meist zuerst das Wellenmodell entscheidend.

Die Beziehung im Vakuum lautet

$$c = \lambda f$$

wobei $\lambda$ die Wellenlänge und $f$ die Frequenz ist. Eine kürzere Wellenlänge bedeutet eine höhere Frequenz. Deshalb hat blau-violettes sichtbares Licht eine kürzere Wellenlänge als rotes sichtbares Licht.

In einem Material bewegt sich Licht normalerweise langsamer als im Vakuum. Im üblichen Einführungsmodell gilt

$$v = \frac{c}{n}$$

wobei $n$ der Brechungsindex des Materials ist. Diese Beziehung ist das übliche Einführungsmodell für Licht in einem Material und erklärt, warum Brechung auftritt.

Reflexion: Gleiches Medium, gleiche Winkel

Reflexion tritt auf, wenn Licht auf eine Grenzfläche trifft und im ursprünglichen Medium bleibt. Ein ebener Spiegel ist das einfachste Beispiel.

Das Reflexionsgesetz lautet

$$\theta_i = \theta_r$$

wobei Einfallswinkel und Reflexionswinkel beide zum Lot gemessen werden, nicht zur Oberfläche. Wenn du von der Oberfläche aus misst, ist der Ansatz schon falsch, bevor die Rechnung überhaupt beginnt.

Brechung: Neues Medium, neue Geschwindigkeit

Brechung tritt auf, wenn Licht in ein anderes Medium übergeht und seine Richtung ändert, weil sich seine Geschwindigkeit ändert. Die wichtigste Regel ist das Snelliussche Gesetz:

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Wenn Licht in ein Medium mit größerem Brechungsindex eintritt, wird es zum Lot hin gebrochen. Wenn es in ein Medium mit kleinerem Brechungsindex eintritt, wird es vom Lot weg gebrochen, sofern überhaupt noch Brechung auftritt.

In einer gewöhnlichen Aufgabe an einer Grenzfläche wird die Frequenz als unverändert behandelt, während sich Geschwindigkeit und Wellenlänge an das neue Medium anpassen. Deshalb wird Licht aus derselben Quelle nicht zu einer anderen Farbe, nur weil es in Glas eingetreten ist.

Durchgerechnetes Beispiel: Licht von Luft in Glas

Angenommen, Licht geht von Luft in Glas mit

$$n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ$$

Bestimme zuerst die Geschwindigkeit im Glas:

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$$

Bestimme nun den Brechungswinkel mit dem Snelliusschen Gesetz:

$$1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2$$

Da $\sin 30^\circ = 0.5$ gilt,

$$0.5 = 1.50 \sin \theta_2$$

also

$$\sin \theta_2 = \frac{1}{3}$$

und damit

$$\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ$$

Dieses Ergebnis ist physikalisch sinnvoll. Das Licht wird in Glas langsamer und zum Lot hin gebrochen, weil Glas den größeren Brechungsindex hat.

Sichtbares Spektrum: Wo die Farben liegen

Das Wort „Spektrum“ kann zwei eng verwandte Dinge bedeuten.

Im weiten physikalischen Sinn ist das elektromagnetische Spektrum der gesamte Bereich von Radiowellen bis zu Gammastrahlen. Sichtbares Licht ist darin nur ein schmales Band.

In der gewöhnlichen Optik bedeutet das sichtbare Spektrum die Verteilung sichtbarer Wellenlängen, wie man sie oft sieht, wenn weißes Licht durch ein Prisma oder durch Wassertropfen geht. Rotes Licht liegt am Ende des sichtbaren Bereichs mit längerer Wellenlänge, und violettes Licht am Ende mit kürzerer Wellenlänge. Die genauen Grenzen des sichtbaren Bereichs sind nicht vollkommen scharf, aber ein üblicher grober Bereich liegt im Vakuum bei etwa $400$ bis $700\ \mathrm{nm}$.

Häufige Fehler bei Aufgaben zu Licht

Sichtbares Licht mit dem gesamten Licht gleichsetzen

Sichtbares Licht ist nur ein Teil des elektromagnetischen Spektrums.

Winkel von der Oberfläche aus messen

Reflexions- und Brechungswinkel werden zum Lot gemessen.

Annehmen, dass Licht immer zum Lot hin gebrochen wird

Das passiert nur, wenn es in ein Medium mit größerem Brechungsindex eintritt.

Geschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge verwechseln

In einem Medium kann sich die Geschwindigkeit ändern. An einer Grenzfläche bleibt in der einführenden Optik die Frequenz meist gleich, während sich die Wellenlänge ändern kann.

Wo Reflexion und Brechung verwendet werden

Diese Ideen erklären Spiegel, Brillen, Kameras, Mikroskope, Regenbögen, Glasfasern und viele Messinstrumente. Selbst fortgeschrittene optische Systeme bauen meist auf denselben Grundfragen auf: Wie schnell bewegt sich das Licht hier, und was passiert, wenn es auf eine Grenzfläche trifft?

Probiere eine ähnliche Aufgabe

Ändere das Beispiel von Luft-zu-Glas zu Glas-zu-Luft oder Luft-zu-Wasser und sage die Brechungsrichtung voraus, bevor du rechnest. Wenn du deine eigene Variante mit neuen Winkeln oder Brechungsindizes ausprobieren willst, ist GPAI Solver ein praktischer nächster Schritt.