光——速度、反射、折射与光谱

在物理学中，光是电磁辐射。学生通常需要掌握的核心概念并不复杂：光在真空中的速度是固定的；它会在表面发生反射；进入新介质时会发生折射；而可见光只是整个电磁谱中的一小部分。

在真空中，光的传播速度为

c \approx 3.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}

在介质分界面处，一部分光会反射，一部分会折射，也可能两者同时发生。这取决于材料性质和入射角。

如果你想快速把握重点，请记住以下四点：

物理学中“光”是什么意思

在入门物理中，光通常被看作电磁波。在现代物理中，它也表现出粒子性，但对于反射、折射和可见光谱这些内容，通常首先需要使用的是波动模型。

真空中的关系式为

c = \lambda f

其中， $\lambda$ 是波长， $f$ 是频率。波长越短，频率越高。这就是为什么蓝紫光的波长比红光更短。

在材料中，光的传播速度通常比在真空中更慢。在标准的入门模型中，

v = \frac{c}{n}

其中， $n$ 是材料的折射率。这个关系式是入门阶段描述光在介质中传播的标准模型，也解释了为什么会发生折射。

当光打到分界面后仍留在原介质中时，就发生了反射。平面镜是最简单的例子。

反射定律为

\theta_i = \theta_r

其中，入射角和反射角都是相对于法线测量的，而不是相对于表面测量。如果你从表面开始量角，那么在计算开始之前设定就已经错了。

当光进入不同的介质时，由于速度发生变化，传播方向也会改变，这就是折射。最主要的规律是斯涅尔定律：

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

如果光进入折射率更高的介质，它会向法线偏折。如果它进入折射率更低的介质，它会背离法线偏折，前提是仍然发生折射。

在普通的分界面问题中，通常认为频率保持不变，而速度和波长会随新介质而调整。这就是为什么同一光源发出的光进入玻璃后，并不会仅仅因为进入了玻璃就变成另一种颜色。

设光从空气进入玻璃，且

n_1 = 1.00, \qquad n_2 = 1.50, \qquad \theta_1 = 30^\circ

先求光在玻璃中的速度：

v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^8}{1.50} = 2.00 \times 10^8\ \mathrm{m/s}

再用斯涅尔定律求折射角：

1.00 \sin 30^\circ = 1.50 \sin \theta_2

由于 $\sin 30^\circ = 0.5$ ，

0.5 = 1.50 \sin \theta_2

所以

\sin \theta_2 = \frac{1}{3}

因此

\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.5^\circ

这个结果在物理上是合理的。光在玻璃中速度变慢，并且向法线偏折，因为玻璃具有更大的折射率。

“光谱”这个词可以表示两个密切相关的概念。

从广义物理学的角度看，电磁谱包括从无线电波到伽马射线的全部范围。可见光只是其中很窄的一段。

在普通光学中，可见光谱指的是可见波长的展开范围，常见于白光通过棱镜或水滴时。红光位于可见范围中波长较长的一端，紫光位于波长较短的一端。可见范围的精确边界并不是绝对清晰的，但常见的粗略范围是在真空中约 $400$ 到 $700\ \mathrm{nm}$ 。

可见光只是电磁谱的一部分。

反射角和折射角都应从法线开始测量。

只有进入折射率更高的介质时才会这样。

在介质中，速度可以改变。在分界面处，入门光学通常认为频率不变，而波长会改变。

这些概念可以解释镜子、眼镜、相机、显微镜、彩虹、光纤以及许多测量工具。即使是更高级的光学系统，通常也建立在同样的核心问题之上：光在这里传播得多快？它遇到分界面时会发生什么？

把例子从“空气到玻璃”改成“玻璃到空气”或“空气到水”，并在计算前先预测偏折方向。如果你想用新的角度或折射率自己出题练习，GPAI Solver 是一个很实用的下一步工具。

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