Các đại lượng của sóng — Bước sóng, tần số, biên độ và tốc độ truyền sóng

Các đại lượng của sóng là những đại lượng cơ bản cho biết sóng đang diễn ra như thế nào. Bốn đại lượng quan trọng nhất là bước sóng, tần số, biên độ và tốc độ truyền sóng.

Nếu bạn chỉ cần bản tóm tắt nhanh, hãy dùng phần này:

• bước sóng là độ dài của một lần lặp lại của sóng
• tần số là số lần lặp đi qua một điểm trong mỗi giây
• biên độ là độ lệch cực đại khỏi vị trí cân bằng
• tốc độ truyền sóng là tốc độ mà nhiễu động lan truyền

Với sóng tuần hoàn, các đại lượng này liên hệ với nhau bởi

$$v = f\lambda$$

trong đó $v$ là tốc độ truyền sóng, $f$ là tần số và $\lambda$ là bước sóng. Hệ thức này liên kết các sóng lặp lại một cách rõ ràng, nhưng không có nghĩa là biên độ quyết định tốc độ.

Ý nghĩa của từng đại lượng

Bước sóng

Bước sóng, ký hiệu là $\lambda$, là độ dài trong không gian của một chu kỳ đầy đủ. Với sóng ngang, bạn thường có thể đọc nó là khoảng cách từ một đỉnh sóng đến đỉnh sóng kế tiếp. Với sóng dọc, đó là khoảng cách giữa hai chỗ nén hoặc hai chỗ giãn tương ứng.

Đây là một đại lượng độ dài nên đơn vị của nó là mét.

Tần số

Tần số, ký hiệu là $f$, cho biết sóng lặp lại thường xuyên đến mức nào tại một điểm. Nếu có $5$ đỉnh sóng đi qua một điểm cố định trong mỗi giây thì tần số là $5\ \mathrm{Hz}$.

Tần số được đo bằng héc, trong đó $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \text{chu kỳ trên giây}$.

Biên độ

Biên độ là độ lệch cực đại khỏi vị trí cân bằng. Trên một sợi dây, đó là độ xa mà dây dịch chuyển lên hoặc xuống so với vị trí nghỉ. Trong sóng âm, cách diễn giải vật lý khác đi, nhưng ý tưởng vẫn là độ lớn của nhiễu động.

Biên độ lớn hơn nghĩa là dao động lớn hơn. Trong nhiều mô hình sóng cơ bản, điều đó cũng có nghĩa là sóng mang nhiều năng lượng hơn, nhưng biên độ không phải là năng lượng.

Tốc độ truyền sóng

Tốc độ truyền sóng là tốc độ mà nhiễu động truyền qua môi trường hoặc trường. Nó không phải là tốc độ của một phần tử môi trường chuyển động cùng với sóng. Ví dụ, các điểm trên một sợi dây chủ yếu chuyển động lên xuống trong khi dạng sóng truyền theo phương ngang.

Trong nhiều bài toán nhập môn, tốc độ truyền sóng do môi trường hoặc hệ quyết định. Vì vậy, khi thay đổi tần số thì bước sóng thường thay đổi thay vì tốc độ.

Hệ thức quan trọng

Với một sóng lặp lại, một bước sóng đi qua trong một chu kỳ $T$, nên

$$v = \frac{\lambda}{T}$$

Vì tần số là $f = \frac{1}{T}$, ta được

$$v = f\lambda$$

Đây là một trong những công thức hữu ích nhất về sóng trong vật lý. Nó cho bạn biết:

• nếu tốc độ giữ nguyên và tần số tăng thì bước sóng giảm
• nếu tốc độ giữ nguyên và tần số giảm thì bước sóng tăng

Điều kiện tốc độ không đổi là rất quan trọng. Trong nhiều trường hợp trong sách giáo khoa, môi trường không thay đổi nên tốc độ được xem là hằng số.

Ví dụ có lời giải

Giả sử một sóng trên dây truyền với tốc độ $12\ \mathrm{m/s}$ và có tần số $3\ \mathrm{Hz}$. Hãy tìm bước sóng.

Dùng

$$v = f\lambda$$

Giải theo bước sóng:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Thay các giá trị vào:

$$\lambda = \frac{12\ \mathrm{m/s}}{3\ \mathrm{s^{-1}}} = 4\ \mathrm{m}$$

Vậy bước sóng là $4\ \mathrm{m}$.

Kết quả đó có nghĩa là sóng lặp lại sau mỗi $4$ mét dọc theo sợi dây. Vì tần số là $3\ \mathrm{Hz}$, nên có ba chu kỳ đầy đủ đi qua một điểm trong mỗi giây.

Nếu cùng hệ dây đó vẫn giữ nguyên tốc độ truyền sóng nhưng tần số tăng lên $6\ \mathrm{Hz}$, thì bước sóng sẽ là

$$\lambda = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{m}$$

Chỉ với một phép so sánh này, mối liên hệ trở nên rất rõ: khi tốc độ cố định, tần số cao hơn thì bước sóng ngắn hơn.

Những lỗi thường gặp

Nhầm lẫn giữa tần số và tốc độ

Tần số nói về tốc độ lặp lại tại một điểm. Tốc độ nói về mức nhanh chậm mà dạng sóng truyền trong không gian. Chúng có liên hệ với nhau, nhưng không phải là cùng một đại lượng.

Coi biên độ là một phần của $v = f\lambda$

Biên độ không xuất hiện trong hệ thức đó. Trong các bài toán sóng tuyến tính cơ bản, chỉ thay đổi biên độ thường không làm thay đổi tốc độ truyền sóng.

Quên mất môi trường quyết định điều gì

Với nhiều sóng cơ, môi trường góp phần quyết định tốc độ. Nếu môi trường giữ nguyên, thay đổi tần số của nguồn thường sẽ làm thay đổi bước sóng thay vì tốc độ.

Đo bước sóng giữa các điểm không tương ứng

Bạn phải đo giữa các điểm cùng pha của sóng, chẳng hạn từ đỉnh đến đỉnh hoặc từ đáy đến đáy.

Các đại lượng này được dùng ở đâu

Bốn đại lượng này xuất hiện trong nhiều phần của vật lý sóng:

• âm thanh, nơi tần số gắn với độ cao của âm và biên độ liên quan đến độ to
• ánh sáng, nơi bước sóng và tần số giúp xác định bức xạ nằm ở đâu trong phổ điện từ
• dây và lò xo dao động, nơi tốc độ, bước sóng và tần số liên hệ trực tiếp trong các bài thí nghiệm
• truyền thông và xử lý tín hiệu, nơi tính tuần hoàn của sóng quan trọng đối với truyền dẫn và lọc tín hiệu

Ý nghĩa vật lý chính xác có thể thay đổi từ hệ này sang hệ khác, nhưng các đại lượng cốt lõi vẫn giữ nguyên.

Tự thử một phiên bản của bạn

Xét một sóng có tốc độ $20\ \mathrm{m/s}$ và tần số $5\ \mathrm{Hz}$. Hãy tìm bước sóng của nó, rồi tăng gấp đôi tần số trong khi giữ nguyên tốc độ và xem điều gì xảy ra với $\lambda$. Nếu bạn muốn thử một trường hợp khác với các số liệu của riêng mình, hãy thử phiên bản của bạn trong GPAI Solver.