Proprietà delle onde — lunghezza d’onda, frequenza, ampiezza e velocità

Le proprietà delle onde sono le grandezze fondamentali che descrivono cosa sta facendo un’onda. Le quattro più importanti sono la lunghezza d’onda, la frequenza, l’ampiezza e la velocità dell’onda.

Se ti serve solo la versione rapida, usa questa:

• la lunghezza d’onda è la distanza di una ripetizione completa dell’onda
• la frequenza è quante ripetizioni passano per un punto ogni secondo
• l’ampiezza è lo spostamento massimo dalla posizione di equilibrio
• la velocità dell’onda è quanto rapidamente si propaga il disturbo

Per un’onda periodica, queste grandezze sono collegate da

$$v = f\lambda$$

dove $v$ è la velocità dell’onda, $f$ è la frequenza e $\lambda$ è la lunghezza d’onda. Questa relazione collega in modo chiaro le onde periodiche, ma non dice che sia l’ampiezza a determinare la velocità.

Cosa significa ciascuna proprietà

Lunghezza d’onda

La lunghezza d’onda, indicata con $\lambda$, è la lunghezza spaziale di un ciclo completo. In un’onda trasversale, spesso si può leggere come la distanza da una cresta alla cresta successiva. In un’onda longitudinale, è la distanza tra due compressioni o due rarefazioni corrispondenti.

È una distanza, quindi la sua unità di misura è il metro.

Frequenza

La frequenza, indicata con $f$, dice quanto spesso l’onda si ripete in un punto. Se $5$ creste passano per un punto fisso ogni secondo, la frequenza è $5\ \mathrm{Hz}$.

La frequenza si misura in hertz, dove $1\ \mathrm{Hz} = 1\ \text{ciclo al secondo}$.

Ampiezza

L’ampiezza è lo spostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Su una corda, è di quanto la corda si muove verso l’alto o verso il basso rispetto alla posizione di riposo. In un’onda sonora, l’interpretazione fisica è diversa, ma l’idea resta quella della dimensione del disturbo.

Un’ampiezza maggiore significa un’oscillazione più grande. In molti modelli di base delle onde, significa anche che viene trasportata più energia, ma ampiezza ed energia non sono la stessa cosa.

Velocità dell’onda

La velocità dell’onda è quanto rapidamente il disturbo si muove attraverso il mezzo o il campo. Non è la velocità di una singola particella del mezzo che si sposta insieme all’onda. Per esempio, i punti di una corda si muovono soprattutto su e giù mentre il profilo dell’onda si propaga orizzontalmente.

In molti problemi introduttivi, la velocità dell’onda è determinata dal mezzo o dal sistema. Per questo, cambiare la frequenza spesso cambia la lunghezza d’onda invece della velocità.

La relazione chiave

Per un’onda periodica, una lunghezza d’onda passa in un periodo $T$, quindi

$$v = \frac{\lambda}{T}$$

Poiché la frequenza è $f = \frac{1}{T}$, si ottiene

$$v = f\lambda$$

Questa è una delle formule più utili della fisica delle onde. Ti dice che:

• se la velocità resta fissa e la frequenza aumenta, la lunghezza d’onda diminuisce
• se la velocità resta fissa e la frequenza diminuisce, la lunghezza d’onda aumenta

Questa condizione di velocità costante è importante. In molti casi da libro di testo, il mezzo non cambia, quindi la velocità viene trattata come costante.

Esempio svolto

Supponi che un’onda su una corda si propaghi a $12\ \mathrm{m/s}$ e abbia frequenza $3\ \mathrm{Hz}$. Trova la lunghezza d’onda.

Usa

$$v = f\lambda$$

Risolvi rispetto alla lunghezza d’onda:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Sostituisci i valori:

$$\lambda = \frac{12\ \mathrm{m/s}}{3\ \mathrm{s^{-1}}} = 4\ \mathrm{m}$$

Quindi la lunghezza d’onda è $4\ \mathrm{m}$.

Questo risultato significa che l’onda si ripete ogni $4$ metri lungo la corda. Poiché la frequenza è $3\ \mathrm{Hz}$, tre cicli completi passano per un punto ogni secondo.

Se la stessa corda mantenesse la stessa velocità dell’onda ma la frequenza aumentasse a $6\ \mathrm{Hz}$, la lunghezza d’onda diventerebbe

$$\lambda = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{m}$$

Questo semplice confronto chiarisce bene la relazione: a velocità fissa, una frequenza maggiore significa una lunghezza d’onda più corta.

Errori comuni

Confondere frequenza e velocità

La frequenza riguarda il tasso di ripetizione in un punto. La velocità riguarda quanto rapidamente il profilo si propaga nello spazio. Sono collegate, ma non sono la stessa grandezza.

Considerare l’ampiezza come parte di $v = f\lambda$

L’ampiezza non compare in questa relazione. Nei problemi di base sulle onde lineari, cambiare solo l’ampiezza di solito non modifica la velocità dell’onda.

Dimenticare cosa controlla il mezzo

Per molte onde meccaniche, il mezzo contribuisce a determinare la velocità. Se il mezzo resta lo stesso, cambiare la frequenza della sorgente di solito cambia invece la lunghezza d’onda.

Misurare la lunghezza d’onda tra punti non corrispondenti

Devi misurare tra punti nella stessa fase dell’onda, come da cresta a cresta o da ventre a ventre.

Dove si usano queste proprietà

Queste quattro proprietà compaiono in tutta la fisica delle onde:

• nel suono, dove la frequenza è legata all’altezza percepita e l’ampiezza è collegata al volume
• nella luce, dove lunghezza d’onda e frequenza aiutano a determinare dove si colloca la radiazione nello spettro elettromagnetico
• nelle corde e nelle molle vibranti, dove velocità, lunghezza d’onda e frequenza sono direttamente collegate nei problemi di laboratorio
• nelle comunicazioni e nell’elaborazione dei segnali, dove il comportamento periodico delle onde è importante per trasmissione e filtraggio

Il significato fisico esatto può cambiare da un sistema all’altro, ma le grandezze fondamentali restano le stesse.

Prova la tua versione

Prendi un’onda con velocità $20\ \mathrm{m/s}$ e frequenza $5\ \mathrm{Hz}$. Trova la sua lunghezza d’onda, poi raddoppia la frequenza mantenendo fissa la velocità e controlla cosa succede a $\lambda$. Se vuoi esplorare un altro caso con i tuoi numeri, prova la tua versione in GPAI Solver.