Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή σημαίνει ότι μια μεταβολή της μαγνητικής ροής μέσα από έναν βρόχο ή έναν αγωγό δημιουργεί επαγόμενη ΗΕΔ. Αν η διαδρομή είναι κλειστή, αυτή η ΗΕΔ μπορεί να οδηγήσει σε ρεύμα. Αυτή είναι η βασική ιδέα πίσω από τις γεννήτριες, τους μετασχηματιστές και πολλές καθημερινές συσκευές που μετατρέπουν την κίνηση ή μεταβαλλόμενα πεδία σε ηλεκτρικά φαινόμενα.

Η πιο χρήσιμη ποσοτική διατύπωση είναι ο νόμος του Faraday:

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Εδώ $\mathcal{E}$ είναι η επαγόμενη ΗΕΔ, $N$ είναι ο αριθμός των σπειρών και $\Phi_B$ είναι η μαγνητική ροή μέσα από μία σπείρα. Το αρνητικό πρόσημο προέρχεται από τον νόμο του Lenz: το επαγόμενο αποτέλεσμα αντιτίθεται στη μεταβολή που το προκάλεσε.

Η Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή Συμβαίνει Μόνο Όταν Μεταβάλλεται η Ροή

Αυτό που έχει σημασία δεν είναι απλώς η ύπαρξη μαγνητικού πεδίου. Σημασία έχει αν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή μέσα από τον βρόχο.

Για έναν επίπεδο βρόχο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο,

$$\Phi_B = BA \cos\theta$$

Άρα η ροή μπορεί να μεταβληθεί με τρεις συνηθισμένους τρόπους:

1. Μεταβάλλεται η ένταση του πεδίου $B$.
2. Μεταβάλλεται το εμβαδό του βρόχου $A$.
3. Μεταβάλλεται η γωνία $\theta$ επειδή ο βρόχος περιστρέφεται.

Αν δεν αλλάζει κανένα από αυτά, η ροή παραμένει σταθερή και δεν επάγεται ΗΕΔ.

Γιατί η Μεταβολή της Ροής Δημιουργεί Επαγόμενη ΗΕΔ

Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό περιβάλλον ωθεί τα φορτία μέσα στον αγωγό και δημιουργεί ΗΕΔ. Όσο πιο γρήγορη είναι η μεταβολή της ροής, τόσο μεγαλύτερη είναι η ΗΕΔ. Όσο πιο αργή είναι η μεταβολή, τόσο μικρότερη είναι.

Γι’ αυτό ένας μαγνήτης που κινείται γρήγορα μέσα από ένα πηνίο παράγει ισχυρότερο αποτέλεσμα από ό,τι αν κινείται αργά, όταν όλα τα άλλα παραμένουν ίδια. Το ίδιο μοτίβο εμφανίζεται αν περιστρέφεις έναν βρόχο πιο γρήγορα ή αν μεταβάλλεις το πεδίο πιο απότομα.

Λυμένο Παράδειγμα: Πηνίο Σε Μεταβαλλόμενο Μαγνητικό Πεδίο

Έστω ότι ένα πηνίο έχει $N = 50$ σπείρες και εμβαδό $A = 0.020 \, \mathrm{m}^2$. Ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο παραμένει κάθετο στο πηνίο, άρα $\cos\theta = 1$. Το πεδίο αυξάνεται από $0.30 \, \mathrm{T}$ σε $0.80 \, \mathrm{T}$ μέσα σε $0.10 \, \mathrm{s}$.

Επειδή το πεδίο είναι κάθετο, η μεταβολή της ροής ανά σπείρα είναι

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.80 - 0.30) = 0.010 \, \mathrm{Wb}$$

Τώρα χρησιμοποίησε τη μορφή του νόμου του Faraday για το μέσο μέτρο στο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα:

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$ $$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.010\}\{0.10\} = 5.0 \, \mathrm\{V\}$$

Άρα το μέτρο της μέσης επαγόμενης ΗΕΔ είναι $5.0 \, \mathrm{V}$. Αν το πεδίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό στο διάστημα αυτό, τότε αυτό είναι και το στιγμιαίο μέτρο της ΗΕΔ σε όλη τη διάρκεια της μεταβολής.

Αν το πηνίο είναι μέρος κλειστού κυκλώματος, αυτή η ΗΕΔ μπορεί να οδηγήσει σε ρεύμα. Αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, εξακολουθεί να υπάρχει επαγόμενη ΗΕΔ, αλλά δεν διαρρέεται από διατηρούμενο ρεύμα σε έναν πλήρη βρόχο.

Συνηθισμένα Λάθη Στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή

• Να νομίζεις ότι οποιοδήποτε μαγνητικό πεδίο προκαλεί επαγωγή. Ένα σταθερό πεδίο μέσα από έναν σταθερό βρόχο δεν το κάνει.
• Να ξεχνάς ότι η ροή εξαρτάται από τη γωνία, εκτός από την ένταση του πεδίου και το εμβαδό.
• Να αντιμετωπίζεις το αρνητικό πρόσημο στον νόμο του Faraday σαν απλώς μια αρνητική αριθμητική απάντηση. Δείχνει ότι το επαγόμενο αποτέλεσμα αντιτίθεται στη μεταβολή.
• Να υποθέτεις ότι η ΗΕΔ και το ρεύμα είναι το ίδιο πράγμα. Επαγόμενο ρεύμα υπάρχει μόνο όταν υπάρχει κλειστή αγώγιμη διαδρομή.

Πού Χρησιμοποιείται η Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή

Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή χρησιμοποιείται κάθε φορά που μια μεταβολή της μαγνητικής ροής μετατρέπεται σε τάση ή ρεύμα. Συνηθισμένα παραδείγματα είναι οι ηλεκτρικές γεννήτριες, οι μετασχηματιστές, οι επαγωγικές εστίες και τα συστήματα ασύρματης φόρτισης.

Σου δίνει επίσης έναν πρακτικό τρόπο να συνδέεις την κίνηση, τα μαγνητικά πεδία και τα κυκλώματα. Μόλις η επαγωγή δημιουργήσει ΗΕΔ, μπορείς να αναλύσεις το υπόλοιπο κύκλωμα με έννοιες όπως η αντίσταση, το ρεύμα και η ισχύς.

Δοκίμασε Ένα Παρόμοιο Πρόβλημα

Κράτησε το ίδιο πηνίο, αλλά ας γίνει η μεταβολή του πεδίου σε $0.20 \, \mathrm{s}$ αντί για $0.10 \, \mathrm{s}$. Η μεταβολή της ροής είναι η ίδια, άρα το μέτρο της μέσης επαγόμενης ΗΕΔ γίνεται το μισό. Δοκίμασε τη δική σου εκδοχή με έναν περιστρεφόμενο βρόχο ή με διαφορετικό αριθμό σπειρών και έλεγξε ποιο μέρος της ροής μεταβάλλεται πριν χρησιμοποιήσεις τον τύπο.