Inducción electromagnética

La inducción electromagnética significa que un cambio en el flujo magnético a través de una espira o un conductor crea una fem inducida. Si el camino está cerrado, esa fem puede impulsar una corriente. Esta es la idea básica detrás de los generadores, los transformadores y muchos dispositivos cotidianos que convierten movimiento o campos variables en efectos eléctricos.

La formulación cuantitativa más útil es la ley de Faraday:

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Aquí $\mathcal{E}$ es la fem inducida, $N$ es el número de espiras y $\Phi_B$ es el flujo magnético a través de una espira. El signo menos proviene de la ley de Lenz: el efecto inducido se opone al cambio que lo produjo.

La inducción electromagnética ocurre solo cuando cambia el flujo

Lo importante no es solo que exista un campo magnético. Lo importante es si cambia el flujo magnético a través de la espira.

Para una espira plana en un campo magnético uniforme,

$$\Phi_B = BA \cos\theta$$

Así que el flujo puede cambiar de tres maneras comunes:

1. Cambia la intensidad del campo $B$.
2. Cambia el área de la espira $A$.
3. Cambia el ángulo $\theta$ porque la espira gira.

Si nada de esto cambia, el flujo permanece constante y no se induce ninguna fem.

Por qué un flujo cambiante crea una fem inducida

Un entorno magnético cambiante empuja las cargas en el conductor y crea una fem. Un cambio más rápido del flujo produce una fem mayor. Un cambio más lento produce una fem menor.

Por eso, mover un imán rápidamente a través de una bobina produce un efecto más intenso que moverlo lentamente, si todo lo demás permanece igual. El mismo patrón aparece si haces girar una espira más rápido o cambias el campo con mayor rapidez.

Ejemplo resuelto: una bobina en un campo magnético variable

Supón que una bobina tiene $N = 50$ espiras y un área $A = 0.020 \, \mathrm{m}^2$. Un campo magnético uniforme permanece perpendicular a la bobina, así que $\cos\theta = 1$. El campo aumenta de $0.30 \, \mathrm{T}$ a $0.80 \, \mathrm{T}$ en $0.10 \, \mathrm{s}$.

Como el campo es perpendicular, el cambio de flujo por espira es

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.80 - 0.30) = 0.010 \, \mathrm{Wb}$$

Ahora usa la forma de magnitud media de la ley de Faraday en ese intervalo de tiempo:

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$ $$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.010\}\{0.10\} = 5.0 \, \mathrm\{V\}$$

Así que la fem inducida media tiene una magnitud de $5.0 \, \mathrm{V}$. Si el campo aumenta a un ritmo constante durante el intervalo, esta también es la magnitud de la fem instantánea durante todo el cambio.

Si la bobina forma parte de un circuito cerrado, esa fem puede impulsar una corriente. Si el circuito está abierto, sigue habiendo una fem inducida, pero no circula una corriente sostenida alrededor de un lazo completo.

Errores comunes en la inducción electromagnética

• Pensar que cualquier campo magnético causa inducción. Un campo constante a través de una espira fija no lo hace.
• Olvidar que el flujo depende del ángulo, además de la intensidad del campo y del área.
• Tratar el signo menos de la ley de Faraday como si fuera solo una respuesta numérica negativa. Indica que el efecto inducido se opone al cambio.
• Suponer que fem y corriente son lo mismo. La corriente inducida requiere un camino conductor cerrado.

Dónde se usa la inducción electromagnética

La inducción electromagnética se usa siempre que un flujo magnético cambiante se transforma en voltaje o corriente. Algunos ejemplos comunes son los generadores eléctricos, los transformadores, las cocinas de inducción y los sistemas de carga inalámbrica.

También te da una forma práctica de relacionar movimiento, campos magnéticos y circuitos. Una vez que la inducción crea una fem, puedes analizar el resto del circuito con ideas como resistencia, corriente y potencia.

Prueba un problema similar

Mantén la misma bobina, pero haz que el cambio del campo ocurra en $0.20 \, \mathrm{s}$ en lugar de $0.10 \, \mathrm{s}$. El cambio de flujo es el mismo, así que la magnitud media de la fem inducida se reduce a la mitad. Prueba tu propia versión con una espira giratoria o con un número distinto de espiras y comprueba qué parte del flujo está cambiando antes de usar la fórmula.