Μαγνητικό πεδίο — Πηγές, ιδιότητες και κανόνας του δεξιού χεριού

Ένα μαγνητικό πεδίο περιγράφει πώς οι μαγνήτες, τα κινούμενα φορτία και τα ηλεκτρικά ρεύματα επηρεάζουν άλλα κινούμενα φορτία και μαγνητικά υλικά στον χώρο γύρω τους. Συμβολίζεται με $B$ και μετριέται σε τέσλα $(\mathrm{T})$.

Η βασική ιδέα είναι ότι έχει κατεύθυνση. Το μαγνητικό πεδίο είναι διανυσματικό πεδίο, άρα σε κάθε σημείο έχει και μέτρο και φορά. Ο κανόνας του δεξιού χεριού είναι ο συνηθισμένος σύντομος τρόπος για να βρίσκουμε αυτή τη φορά σε απλές περιπτώσεις.

Τι σημαίνει το μαγνητικό πεδίο

Μπορείς να σκεφτείς το μαγνητικό πεδίο ως το μέρος του ηλεκτρομαγνητικού περιβάλλοντος που δείχνει πώς θα δεχόταν δύναμη ένα κινούμενο φορτίο ή ένα σύρμα που διαρρέεται από ρεύμα.

Για φορτίο $q$ που κινείται με ταχύτητα $v$ και σχηματίζει γωνία $\theta$ με το πεδίο, το μέτρο της μαγνητικής δύναμης είναι

$$F = qvB\sin\theta$$

Αυτή η συνθήκη είναι σημαντική. Αν το φορτίο δεν κινείται, το μαγνητικό μέρος της δύναμης είναι μηδέν. Αν κινείται ακριβώς παράλληλα ή αντιπαράλληλα προς το πεδίο, τότε $\sin\theta = 0$ και η μαγνητική δύναμη είναι επίσης μηδέν.

Από πού προέρχονται τα μαγνητικά πεδία

Στην εισαγωγική φυσική, οι πιο συνηθισμένες πηγές είναι τα ηλεκτρικά ρεύματα, τα κινούμενα φορτία και οι μόνιμοι μαγνήτες. Ένα πηνίο που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο, και το ίδιο κάνει και ένας ραβδόμορφος μαγνήτης.

Στον πλήρη ηλεκτρομαγνητισμό, ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί επίσης να παράγει μαγνητικό πεδίο. Αυτό είναι σημαντικό στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, στους μετασχηματιστές και στις εξισώσεις του Maxwell, αλλά πολλά πρώτα προβλήματα εστιάζουν στα ρεύματα και στους απλούς μαγνήτες.

Βασικές ιδιότητες που πρέπει να θυμάσαι

Το μαγνητικό πεδίο είναι διάνυσμα, άρα η φορά είναι μέρος της απάντησης και όχι μια επιπλέον λεπτομέρεια.

Τα μαγνητικά πεδία προστίθενται με την αρχή της επαλληλίας. Αν δύο πηγές δημιουργούν πεδία στο ίδιο σημείο, το ολικό πεδίο είναι το διανυσματικό άθροισμα αυτών των πεδίων.

Οι δυναμικές γραμμές είναι ένα οπτικό βοήθημα, όχι πραγματικά νήματα. Σε κάθε σημείο, η διεύθυνση του πεδίου είναι εφαπτομενική στη δυναμική γραμμή.

Στη συνήθη εισαγωγική προσέγγιση, οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου σχηματίζουν κλειστούς βρόχους αντί να ξεκινούν και να τελειώνουν όπως οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου στα φορτία.

Ο κανόνας του δεξιού χεριού για ευθύγραμμο ρεύμα

Για ένα ευθύγραμμο σύρμα που διαρρέεται από συμβατικό ρεύμα, στρέψε τον δεξιό σου αντίχειρα προς τη φορά του ρεύματος. Τα λυγισμένα δάχτυλά σου δείχνουν τη φορά του μαγνητικού πεδίου που κυκλώνει το σύρμα.

Αυτή είναι μία από τις πιο χρήσιμες εκδοχές του κανόνα του δεξιού χεριού, επειδή δίνει γρήγορα τη φορά χωρίς επιπλέον άλγεβρα.

Πρόσεξε τον ορισμό του ρεύματος. Ο κανόνας χρησιμοποιεί το συμβατικό ρεύμα, το οποίο δείχνει προς τη φορά που θα κινούνταν ένα θετικό φορτίο. Σε ένα μεταλλικό σύρμα, τα ηλεκτρόνια μετακινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Λυμένο παράδειγμα: Πεδίο γύρω από μακρύ ευθύγραμμο σύρμα

Έστω ότι ένα μακρύ ευθύγραμμο σύρμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα προς τα πάνω. Θέλεις να βρεις τη φορά του μαγνητικού πεδίου σε ένα σημείο δεξιά από το σύρμα.

Χρησιμοποίησε τον κανόνα του δεξιού χεριού. Στρέψε τον δεξιό σου αντίχειρα προς τα πάνω, μαζί με το ρεύμα. Τα δάχτυλά σου καμπυλώνονται γύρω από το σύρμα. Στο σημείο δεξιά από το σύρμα, το πεδίο κατευθύνεται προς το εσωτερικό της σελίδας.

Αν χρειάζεσαι και την ένταση του πεδίου, ένας συνηθισμένος τύπος για αυτή την ειδική περίπτωση είναι

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

Αυτός ο τύπος ισχύει για μακρύ ευθύγραμμο σύρμα που διαρρέεται από σταθερό ρεύμα, σε απόσταση $r$, στο κενό ή στον αέρα με πολύ καλή προσέγγιση. Εδώ το $\mu_0$ είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού.

Για παράδειγμα, αν $I = 5.0\ \mathrm{A}$ και $r = 0.020\ \mathrm{m}$, τότε

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.020)}$$ $$B = 5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$$

Άρα το πεδίο σε εκείνο το σημείο έχει μέτρο $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$ και φορά προς το εσωτερικό της σελίδας.

Αυτό το παράδειγμα δείχνει τα δύο μέρη μιας απάντησης για μαγνητικό πεδίο: το μέτρο από τον τύπο και τη φορά από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Συνηθισμένα λάθη

• Να αντιμετωπίζεις το μαγνητικό πεδίο ως βαθμωτό μέγεθος και να δίνεις μόνο το μέτρο.
• Να ξεχνάς ότι ο κανόνας του δεξιού χεριού χρησιμοποιεί το συμβατικό ρεύμα και όχι τη ροή ηλεκτρονίων.
• Να χρησιμοποιείς το $B = \mu_0 I / (2\pi r)$ για οποιοδήποτε σχήμα σύρματος, ακόμη κι όταν το σύρμα δεν είναι κατά προσέγγιση μακρύ και ευθύγραμμο.
• Να υποθέτεις ότι ένα μαγνητικό πεδίο ασκεί πάντα δύναμη σε ένα φορτίο. Ένα ακίνητο φορτίο δεν δέχεται μαγνητική δύναμη.
• Να μπερδεύεις τη φορά του πεδίου με τη φορά της δύναμης πάνω σε ένα κινούμενο φορτίο.

Πού χρησιμοποιείται η έννοια

Τα μαγνητικά πεδία χρησιμοποιούνται σε κινητήρες, γεννήτριες, μετασχηματιστές, συστήματα MRI, ηχεία, πυξίδες και στην κίνηση φορτισμένων σωματιδίων.

Βρίσκονται επίσης πίσω από πολλές ιδέες στα κυκλώματα και στον ηλεκτρομαγνητισμό. Αφού το ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο, μπορείς να εξηγήσεις τα πηνία, τους ηλεκτρομαγνήτες και γιατί τα μεταβαλλόμενα πεδία είναι σημαντικά στην ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.

Δοκίμασε μια παρόμοια περίπτωση

Δοκίμασε τη δική σου εκδοχή με το ίδιο σύρμα, αλλά τοποθέτησε το σημείο αριστερά από το σύρμα αντί για δεξιά. Κράτησε το ίδιο ρεύμα και την ίδια απόσταση. Πρώτα χρησιμοποίησε τον κανόνα του δεξιού χεριού για να βρεις τη φορά και μετά έλεγξε αν αλλάζει το μέτρο.